Antenas-Principios-Tipos-e-Calculos

CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS DISCIPLINA ONDAS GUIADAS CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS Prof Dr Vilson Luiz Coelho CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS Disciplina Ondas Guiadas ApresentaçãoIntrodução Capítulo 1 Revisão de Conceitos Capítulo 2 Propagação de Ondas EM Capítulo 3 Linhas de Transmissão Capítulo 4 Princípios de Guias de ondas e Cavidades Ressonantes Capítulo 5 Princípios de Antenas 51 Introdução Definição Aplicação e Tipos de Antenas 52 Cálculo de Antenas 53 Características das Antenas 54 Área Efetiva e Equação de Friis 55 A Equação do Radar Exemplos de Cálculo CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 3 51 Introdução A radiação ou emissão de ondas EM é obtida de forma eficiente com a ajuda de estruturas condutoras ou dielétricas chamadas antenas Esta pode ser vista como um transdutor usado para casar a linha de transmissão ou guia de ondas ao meio circulante Uma antena usa a tensão ou a corrente de uma LT ou campos EM de um guia de ondas para emitir ondas EM e pode ser usada tanto para transmitir como para receber energia EM A antena isotrópica é uma fonte pontual que irradia potência igualmente em todas as direções onda esférica Linha de transmissão Meio Circundante Antena Gerador Onda EM CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 4 A antena transmissora transforma a energia gerada no sistema eletrônico em ondas eletromagnéticas irradiadas A antena receptora capta a onda eletromagnética e a transmite ao sistema de recepção e processamento do sinal Tipos de Antenas Dipolo Antena em Anel Antena Helicoidal Antena de Abertura corneta Refletor parabólico Dipolo It It CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 5 A antena transmissora transforma a energia gerada no sistema eletrônico em ondas eletromagnéticas irradiadas A antena receptora capta a onda eletromagnética e a transmite ao sistema de recepção e processamento do sinal Tipos de Antenas Dipolo Antena em Anel Antena Helicoidal Antena de Abertura corneta Refletor parabólico Dipolo CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 6 Antena em Anel Antena Helicoidal It Refletor Cabo coaxial Fio Helicoidal CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 7 Antena de Abertura corneta Refletor Parabólico CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 8 Conjunto de Antenas Em muitas situações práticas é necessário que se projetem antenas que irradiem mais energia em uma determinada direção e menos em outras o que dificilmente é obtido com apenas uma antena Assim conjuntos de antenas são utilizados para obter maior diretividade Um Conjunto de Antenas é um agrupamento de elementos radiantes arranjado de forma a produzir características específicas de radiação CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS Radiação ionizante é a radiação que possui energia suficiente para ionizar átomos e moléculas A energia mínima típica da radiação ionizante é de cerca de 10 eV 1 elétron volt 160217733 x 10 19 Joules ATRIBUIÇÃO DE FAIXAS DE FREQÜÊNCIAS NO BRASIL LEGENDA Não Atribuída Não UM Não UM Marítimo Não UM Aeronáutico Não UM Terrestre Fixo Fixos Aeronáutico Radionavegação Radionavegação Marítima Radionavegação Aeronáutica Radiodifusão Radiodifusão Radiodifusão Amadora Operação Especial Privativas Privativas Pacotes Satélites Erro Satélites Radiodifusão de baixo poder Satélite Radiodifusão restrição por Satélite Auxílio à Navegação Navegação por Satélite Serviço com Estação Sucessora Rádio OR Fora de Rotor Canal Limitado Radiodifusão Terra com Fusão Espaço com Terra Espaço e Terra e Terra e Espaço Por Satélite Enlaces e Comercial Enlaces comunitários OBS A faixa de freqüências de 275 GHz a 1000 GHz não tem atribuição da UIT There is more frequency data and labeling not fully legible in the small segments CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 11 52 Cálculo de Antenas Para os fins desta disciplina serão abordados os desenvolvimentos de cálculos para as seguintes antenas aDipolo de Hertz bDipolo de meia onda c Monopolo de quarto de onda dAntena em anel pequena Metodologia Em problemas onde a densidade de corrente não é nula podese definir um potencial vetor A tal que Esta relação é coerente com as equações de Maxwell já que o divergente de um rotacional é nulo Assim sugerese os seguintes procedimentos para determinarse os campos de irradiação de antenas 1 Definir sistema de coordenadas adequado e determinar A 2 Calcular H a partir de 3 Obter E por 4 Encontrar o campo distante e determinar B A B H A ou supondo 0 t k E H E H a méd méd 1 onde 2 rad s s P p d p e S E H CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 12 521 Dipolo Hertziano Entendese como dipolo hertziano um elemento infinitesimal de corrente Idl Este elemento serve de base para cálculo dos campos emitidos por antenas a partir de sua integração Assim considerando um dipolo hertziano localizado no centro do sistema de coordenadas conforme mostra a figura ao lado e a respectiva corrente do dipolo como sendo e partindose da definição de A podese demonstrar que 0 cos A I t I t 0 onde cos 4 z I dl r I I t r v A a 0 0 ou cos Re j t r I I t r I e q f x y z r dl p CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 13 q f x y z r dl p Então podese escrever a equação na sua forma fasorial 0 4 j r zs I dl A e r Em coordenadas esféricas onde cos sin 0 s rs r s s rs zs s zs s A A A A A A A A q q f f q f q q A a a a 0 2 Se 1 sin 0 4 j r s rs s I dl j H e H H r r f q q B H A Hfs CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 14 q f x y z r dl p Se s s j H E 0 2 3 1 0 cos 2 j r s rs I dl j E E e r r f q 0 2 3 1 e sin 4 j r s I dl j j E e r r r q q Ers onde Hfs Eqs CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 15 O termo 1r3 é chamado de campo eletrostático e predomina sobre os outros termos na região muito próxima do dipolo O termo 1r2 chamado de campo indutivo somente é significativo em região próxima ao elemento de corrente O termo 1r chamado de campo distante ou campo de irradiação é o único significativo em pontos distantes do elemento de corrente Considerando que para fins deste estudo apenas interessa a análise em pontos distantes os termos 1r3 e 1r2 podem ser desprezados perante 1r 0 2 3 1 0 cos 2 j r s rs I dl j E E e r r f q 0 2 3 1 sin 4 j r s I dl j j E e r r r q q 0 2 1 sin 4 j r s I dl j H e r r f q q f x y z r dl p Ers Hfs Eqs CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 16 A região distante de uma antena é definida por A potência média radiada Considerando uma resistência de radiação fictícia É possível observar que necessitase de antenas com grande resistência de radiação para radiar grandes quantidades de potência para o espaço O uso do dipolo infinitesimal é uma aproximação útil para antenas com l 10 e pode ser usado em cálculos de outros tipos de antenas 2 1 onde radm ms v v 0 sin Am 4 j r s j I dl H e r f q 0 sin Vm 4 j r s s j I dl E e H r q f q 2 2 d m onde é a maior dimensão da antena r d 2 2 2 2 2 2 0 0 W se 120 40 W 3 Rrad rad rad I dl dl P P I 2 2 2 0 1 W onde 80 2 rad rad rad dl P R I R CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 17 522 Dipolo de Meia Onda O termo dipolo de meia onda deriva do fato de que o comprimento dessa antena é metade de um comprimento de onda ou seja l 2 Conforme mostrado anteriormente um dipolo de meia onda consiste de um fio fino alimentado no seu ponto central por uma linha de transmissão Os campos devido ao dipolo podem ser obtidos facilmente considerandose que o mesmo é composto por n dipolos de hertzianos Neste caso o potencial magnético vetor para um dldz que conduz uma corrente fasorial Isé 0 cos 4 j r zs I z dz dA e r It p z 2 It q q r r dl Is I0 cosz CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 18 O desenvolvimento matemático para o cálculo do dipolo de meia onda é complexo e requer algumas simplificações e suposições Assim considerando se r l e que neste caso r r obtémse Procedendose de forma similar ao caso do dipolo hertziano obtémse Após exaustivo desenvolvimento matemático concluise que a potência média irradiada pelo dipolo de meia onda é A impedância total de entrada da antena é O valor de Xent é de difícil obtenção e sabese que seu valor é 425 porém este valor cai rapidamente com uma leve redução de l Para l 0485 Xent 0 Na prática um dipolo de meia onda é construído de forma que Xent 0 e Zent aproximese de 73 Este valor de resistência é a razão da existência do cabo coaxial padrão 75 ohms 0 2 cos 2 cos 2 sin j r zs I e A r q q 0 cos 2 cos e 2 sin j r s s s jI e H E H r f q f q q 2 3656 0 W e 73 rad rad P I R onde se antena sem perdas ent ent ent ent rad Z R jX R R CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 19 523 Monopolo de Quarto de Onda Consiste de metade de um dipolo de meia onda colocado perpendicularmente sobre um plano de terra condutor perfeito e infinito Usando a teoria das imagens o campo produzido pelo monopolo de quarto de onda transformase em um dipolo de meia onda Considerando no entanto que o monopolo radia apenas na parte acima do plano da terra a potência deste é apenas a metade de um dipolo de meia onda It It imagem Plano 2 2 1828 0 W e 365 rad rad P I R 365 2125 Zent j CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 20 524 Antena Pequena em Anel A antena pequena em anel é usada para determinar a posição de radio emissores e como antenas UHF frequências ultra altas O termo pequena indica que as dimensões do anel são muito menores que o comprimento de onda O potencial magnético vetor no ponto p é Colocando a corrente na forma fasorial e resolvendo a integral chegase a seguinte equação onde S N2 e N é o número de espiras 0 onde cos 4 L I d I I t r r l A 0 2 1 sin 4 j r s I S A j r e r f q q x y z r dl r It I0 cost CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 21 Utilizando o mesmo procedimento das antenas anteriores obtémse os campos elétrico e magnético para a região de campo distante Apesar de o desenvolvimento matemático ser feito para uma espira circular estas equações valem para qualquer tipo de anel desde que a sua maior dimensão d 10 A potência média de radiação é 2 0 2 120 sin s j r s s E I S E e H r f f q q 4 2 2 0 4 1 320 W onde 2 rad rad rad S P R I R q x y z r dl r It I0 cost CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 22 Exemplo de Cálculo 521 Necessitase de uma amplitude de campo magnético de 5 Am em um ponto q 2 a 2 km de uma antena no ar Desprezando as perdas ôhmicas calcule a potência que deve ser emitida pela antena se ela for a Um dipolo hertziano de dl25 b Um dipolo de meia onda c Um monopolo de quarto de onda d Uma antena em anel com 10 espiras de raio 20 Solução a Dipolo hertziano 0 0 sin sin 4 4 j r s s j I dl I dl H e H r r f f q q 2 2 2 0 1 W onde 80 2 rad rad rad dl P R I R para sin 1 2 q q 6 6 5 0 0 2 5 10 5 10 10 05 A 25 4 2000 I I 2 2 2 25 25 dl 2 2 1 80 126 25 Rrad 2 1 Então 126 05 158 mW 2 rad P CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 23 b Dipolo de meia onda c Monopolo de quarto de onda Neste caso I0 6283 mA também d Antena em anel N10 e 20 0 0 cos cos cos cos 2 2 2 sin 2 sin j r s s jI e I H H r r f f q q q q 1 0 6 0 1 cos cos 2 2 5 10 2 2000 2 2000 sin 2 I I 6 0 5 10 4000 6283 mA I 2 2 3656 0 3656 006283 1443 mW rad P I 2 2 1828 0 1828 006283 7217 mW rad P I 2 0 2 120 sin s s s E I S H E r f q f q 2 2 2 Se 120 e 10 400 40 S N 2 2 0 2 120 1 1 Então 120 40 s I H r q 6 4 6 0 0 2 5 10 8 10 Ou 5 10 4053 mA 2000 40 I I 2 4 2 4 2 4 4 320 320 19228 40 rad S R 2 19228 004053 P 1579 mW 2 rad CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 24 Exemplo de Cálculo 522 Um campo elétrico com amplitude de 10Vm deve ser medido em um ponto localizado em q2 a 500 km da antena A antena é um dipolo de meia onda operando no ar com frequência de 50MHz Perguntase a Qual o comprimento da antena b Qual a corrente que deve alimentar a antena c Qual a potência radiada pela antena Solução a comprimento da antena Supondo o ar com as características do vácuo b Qual a corrente c Potência radiada 8 8 6 3 10 3 10 6 m 50 10 v f 6 3 m 2 2 l 0 cos 2 cos e 2 sin s s s I E H H r q f f q q 0 para o ar e 120 2 2 s I E r q q 6 0 10 10 500000 8333 mA 60 I 2 2 3656 0 3656 008333 2539 mW rad P I CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 25 53 Características das Antenas Serão abordadas a seguir algumas características importantes das antenas 531 Diagrama de Radiação Um diagrama de irradiação de uma antena é um gráfico tridimensional de sua irradiação na região distante Um diagrama de campo é um gráfico de uma componente específica do campo E Um diagrama de potência é um gráfico da amplitude do campo elétrico elevada ao quadrado Podese substituir a representação tridimensional por gráficos no plano a partir de valores normalizados de E em função de q p f constante diagrama vertical e de valores normalizados de E em função de f p q2 diagrama horizontal CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 26 Diagrama de radiação para conjuntos de antenas CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 27 532 Intensidade de Radiação O diagrama de intensidade de irradiação de uma antena é definido pela equação abaixo e medido em Watts por esfero radianos Wsr 533 Ganho Diretivo O Ganho Diretivo de uma antena é uma medida da concentração da potência radiada em uma determinada direção qf Este pode ser entendido como uma medida da capacidade da antena em dirigir a potência radiada segundo uma determinada orientação e é dado por 2 méd U q r p A intensidade média é 4 rad méd P U 4 d méd rad U U G U P q q q 2 4 d méd rad G r P p CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 28 A Diretividade D de uma antena é a razão entre a intensidade de irradiação máxima e a intensidade de irradiação média A diretividade para uma antena isotrópica é igual a 1 que é o menor valor de D Para o Dipolo Hertziano Para o Dipolo de Meia Onda Em dB máx 4 máx máx d méd rad U U D G U P 2 1 5 e 1 5 Gd sin D q q 2 e 1 64 d rad G f D R q q 2 120 73 rad cos cos R f sin q q q 10 10 dB 10log e dB 10log D D G G CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 29 534 Ganho de Potência A definição de ganho diretivo não leva em conta as perdas ôhmicas Pl Porém existem perdas ôhmicas devido ao material usado na construção da antena Rl e portanto A Eficiência de Radiação r de uma antena é definida como sendo a razão entre o ganho de potência e o ganho diretivo para uma mesma direção 2 1 2 ent rad ent rad P P P I R R l l 4 p ent U G P q q p rad rad r d ent rad G P R G P R R l CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 30 Exemplo de Cálculo 531 Determine a intensidade do campo elétrico a uma distância de 10 km de uma antena que tem um ganho diretivo de 5 dB e que irradia uma potência total de 20 kW Solução Exemplo de Cálculo 532 Um dipolo tem comprimento de 01m resistência de perda de 01 e corrente com amplitude igual a 1A O comprimento de onda da radiação é 5m Calcule a A resistência de radiação b A potência radiada pelo dipolo c A eficiência da antena d O ganho máximo da antena Solução Dados iniciais Qual é o tipo de antena Se l 10 considerase dipolo hertziano Portanto 01 510 dipolo hertziano 10 10 5 10 10log 5 10log Então 10 3162 d d d d G dB G G G 2 2 2 4 S d méd rad E G r P p 0195 Vm ES 3 2 2 3 120 3162 20 10 2 2 10 10 d S rad G E P r CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 31 Exemplo de Cálculo 532 continuação a Rrad b Prad c rad d Gpmáx 2 2 80 rad l R 2 0 1 2 rad rad P I R p rad rad r d ent rad G P R G P R R l 2 80 2 01 0316 5 Rrad 1 1 2 0316 0158 W 2 rad P 0 316 0 7596 76 0 316 0 1 r 4 p ent U G P q q 4 máx pmáx ent U G P rad r ent P P 0 158 0 208 W 0 76 rad ent r P P máx 4 máx d rad U D G P Para o dipolo hertziano 15 D 4 1 5 0 158 1 5 ou 0 019 0 158 4 máx máx U U 4 4 0019 Então 1136 0 208 máx pmáx ent U G P 10 Em dB dB 10log p p G G 10 dB 10 log 1136 0 55 Gp CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 32 54 Área Efetiva e Equação de Friis Na grande maioria dos casos a onda EM incidente não é perpendicular a superfície da antena o que leva à introdução do conceito de área efetiva A Área Efetiva Ae de uma antena receptora é a razão entre a potência média recebida Pr fornecida à carga e a densidade média de potência Pméd da onda incidente Fórmula de Transmissão de FRIIS relaciona a potência recebida Pr por uma antena com a potência transmitida Pt para r2d2 2 4 r e d méd P A G q p 2 4 r dr dt t P G G P r CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 33 Exemplo de Cálculo 541 Duas antenas transmissora e receptora estão separadas por 200 e têm ganhos diretivos de 25 e 18 dB respectivamente Se a potência a ser recebida deve ser de 5 mW determine a potência mínima transmitida Solução 25 18 10 10 10 316 23 e 10 63 10 dt dr G G 2 4 r dr dt t P G G P r 3 2 5 10 Então 63 10 316 23 4 200 tP 2 ou 4 r t dr dt P P G G r 1 583 W tP CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 34 55 A Equação do Radar Radares são dispositivos eletromagnéticos usados para detectar e localizar objetos O termo radar significa radio detection and ranging Em um sistema de radar típico pulsos de energia EM são transmitidos por uma antena a um objeto distante e a reflexão captada pela mesma antena de forma que o intervalo de tempo entre os pulsos transmitido e recebido permita determinar a distância do alvo Os radares aqui considerados são do tipo monoestático transmissor e receptor juntos que predominam em aplicações práticas Transmissor Receptor r CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 35 Transmissor Receptor r CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 36 Transmissor Receptor r Tempo entre pulsos 8 2 s onde 3 10 ms r t c c CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 37 Faixas de Frequências dos radares As frequências utilizadas nos serviços de radar se estendem de 25 a 70000 MHz A tabela ao lado mostra as frequências e as designações normalmente utilizadas na engenharia de radar Designação Freqüência GHz UHF 03 1 L 1 2 S 2 4 C 4 8 X 8 125 Ku 125 18 K 18 265 Milimétrica 35 CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 38 Secção Reta de Espalhamento É a capacidade de um alvo refletir a energia Esta é dada em unidades de área e pode ser medida experimentalmente A Secção Reta de Espalhamento é a área equivalente que intercepta uma quantidade de potência que quando refletida de forma isotrópica produz no radar uma densidade de potência igual à densidade de potência refletida pelo objeto real Equação de Transmissão do Radar A equação abaixo representa a equação de transmissão do radar para o espaço livre e é a base para a medição da secção reta de espalhamento de um determinado alvo Equação do Alcance do Radar Resolvendo a equação anterior em função de r obtêmse a equação do alcance do radar que determina o alcance máximo de um radar em função da potência mínima detectável pelo receptor Pr 2 3 4 4 d rad r G P P r 14 2 2 3 4 d rad r G P r P CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 39 Exemplo de Cálculo 551 Um radar da banda S emite 200 kW a 3 GHz a Determine a densidade de potência do sinal para uma distância de 100 milhas náuticas sabendo que a área efetiva da antena do radar é de 9 m2 b Para um alvo de 20 m2 localizado a 300 milhas náuticas determine a potência do sinal refletido no radar Solução Dados Uma milha náutica mn 1852m 1852 km Prad 200 kW f 3 GHz Aef 9 m2 20m2 a pméd para r 100 mn r 1852100 1852 105 m 2 4 d méd rad G r P p 2 4 r e d méd P A G q p 2 2 4 4 9 Então 3600 01 e d A G 8 9 3 10 01 m 3 10 v f 5 3 2 2 5 3600 2 10 5 25 10 Wm 4 1 852 10 méd p CAPÍTULO 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 40 Exemplo de Cálculo 551 continuação b Pr para r 300mn r 1852300 5556 105 m Principais Fontes de Consulta SADIKU Matthew N O LISBOA Jorge Amoretti LODER Liane Ludwing Tradutor Elementos de eletromagnetismo 3 ed reimp Porto alegre Bookman 2008 687 p ISBN 9788536302751 QUEVEDO Carlos et al Ondas eletromagnéticas eletromagnetismo aterramento antenas guias radar ionosfera São Paulo Prentice Hall 2010 SILVA Cláudio E et al Eletromagnetismo Fundamentos e simulações São Paulo Pearson 2014 492p ISBN 9788543001111 2 14 4 3 5 01 3600 20 200000 27 10 W 4 5556 10 rP 2 3 4 4 d rad r G P P r CENTRO UNIVERSITÁRIO UNISATC