Ondas Guiadas - Introducao e Revisao de Conceitos Eletromagneticos

DISCIPLINA ONDAS GUIADAS CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO E REVISÃO DE CONCEITOS Prof Dr Vilson Luiz Coelho Mapa Conceitual Eletromagnetismo Interpretado por Equações de Maxwell Engloba Eletrotécnica Baixas Frequências Ondas Eletromagnéticas Altas Frequências Compreende Magnetismo Compreende Magnetodinâmica Magnetostática Eletrostática Mapa Conceitual Ondas Eletromagnéticas Transmitem Energia Elétrica Propagamse Forma Não Guiada Forma Guiada Usadas em Sinais de Rádio TV Microondas Estruturas de Guiamento Linhas de Transmissão Guias de Ondas Usadas em Sistemas de Potência Baixas Frequências Telecomunicações Altas Frequências Microondas Super Altas Frequências Programação AULA 1 ApresentaçãoIntrodução Capítulo 1 Revisão de Conceitos AULAS 2 a 7 Capítulo 2 Propagação de Ondas EM AULAS 8 a 15 Capítulo 3 Linhas de Transmissão AULA 16 Capítulo 4 Princípios de Guias de ondas e Cavidades Ressonantes AULA 17 a 19 Capítulo 5 Princípios de Antenas Aula 20 Prova Final DIA AULA 19set Aula 8 3 LINHAS DE TRANSMISSÃO 31 Conceitos Básicos 26set Aula 9 32 Equações das Linhas de Transmissão 03out Aula 10 33 Dimensões Elétricas 34 Parâmetros das Linhas de Transmissão 35 Casos Especiais 10out Aula 11 36 Casamento de Impedância 17out Aula 12 Exercícios e Exemplos de Aplicação 24out Aula 13 PROVA 2 31out Aula 14 4 PRINCÍPIOS DE GUIAS DE ONDAS 41 Guias de onda definição e aplicação 42 Modos de propagação TEM TE e TM 07nov Aula 15 5 PRINCÍPIOS DE ANTENAS 51 Definição e aplicação 14nov Aula 16 52 Tipos de Antenas 21nov Aula 17 53 Características das Antenas 28nov Aula 18 Exercícios e Exemplos de Aplicação 05dez Aula 19 PROVA 3 12dez Aula 20 PROVA N1 CONTEÚDO Aula presencial Aula remota DIA AULA 01ago Aula 1 APRESENTAÇÃOINTRODUÇÃO 1 REVISÃO DE CONCEITOS 11 Introdução 12 As Equações de Maxwell sob a Forma Local Diferencial 13 Equação da Continuidade Elétrica 14 As Equações de Maxwell sob a Forma Integral 15 Regime Permanente Harmônico 08ago Aula 2 2 ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 21 Introdução 22 Equações Gerais da Onda Plana Uniforme 15ago Aula 3 23 Características dos Meios 24 O Espectro Eletromagnético 25 O Decibel 22ago Aula 4 26 Potência e Vetor de Poynting 27 Ondas planas em dielétricos com perdas 28 Ondas planas em dielétricos sem perdas 29 Ondas planas no espaço livre vácuo 29ago Aula 5 210 Ondas planas em bons condutores 2101 Profundidade de penetração 2102 Resistência CA e efeito pelicular 2103 Blindagem 05set Aula 6 211 Reflexão de ondas eletromagnéticas 212 Impedância de entrada Exemplos e Exercícios 12set Aula 7 PROVA 1 CONTEÚDO Capítulo 1 Revisão de Conceitos 11 As Grandezas Físicas Fundamentais do Eletromagnetismo As grandezas apresentadas a seguir existem como fenômenos naturais como por exemplo a massa de um corpo e o tempo Portanto não há meios de explicálas ou apresentar justificativas para as suas existências Essas grandezas são locais ou seja podem existir em todos os pontos do universo são também em grande maioria campos vetoriais e não vetores isolados como por exemplo a velocidade de um ponto móvel O campo elétrico E Vm A indução elétrica D densidade de fluxo elétrico Cm2 O campo magnético H Am A indução magnética B densidade de fluxo magnético T A densidade superficial de corrente J Am2 A densidade volumétrica de carga Cm3 Grandezas que caracterizam os meios A permeabilidade magnética Hm A permissividade elétrica Fm A condutividade elétrica Sm Capítulo 1 Revisão de Conceitos 12 As Equações de Maxwell As equações de Maxwell formam um conjunto de quatro leis que em adição com as equações constitutivas onde as características dos materiais estão presentes regem fenômenos tão diversos como as ondas eletromagnéticas ou o campo criado por um ímã permanente A abrangência das equações de Maxwell é muito grande e é interessante ressaltar que em se conhecendo somente quatro equações e algumas relações complementares temse uma ferramenta poderosa que possibilita a solução de inúmeros problemas Os fenômenos físicos descritos pelas equações de Maxwell são de fácil compreensão No entanto as situações físicas envolvendo geometrias complexas e características de materiais podem gerar problemas de difícil solução 121 As Equações de Maxwell na forma Diferencial Equação Sob a Forma Diferencial 1 2 3 4 t D J H 0 B t B E v D Capítulo 1 Revisão de Conceitos 122 As Equações de Maxwell na forma Integral As equações de Maxwell sob a forma local são adequadas para as manipulações matemáticas pois elas são de escritas de forma compacta e as operações envolvendo gradiente divergente e rotacional são bem conhecidas e simples No entanto para a resolução analítica de problemas onde por exemplo desejase conhecer H criado por J é mais conveniente utilizar as equações de Maxwell sob a forma integral Neste caso é necessário que estas equações sejam associadas a volumes ou seções nos quais devese integrálas A utilização dos teoremas da divergência e de Stokes são fundamentais para a simplificação das soluções Equação Sob a Forma Integral 1 2 3 4 L S S S d d d d dt H l J S D S 0 S V d B S d d d d L S S d t dt E l B S S V d Q D S Capítulo 1 Revisão de Conceitos 13 A Equação da Continuidade Elétrica A equação da continuidade elétrica não é uma equação de Maxwell porém é obtida a partir dessas equações e possui grande utilidade na resolução de problemas Aplicando o teorema da divergência na equação do rotacional do campo magnético chegase a chamada equação da continuidade elétrica Na forma diferencial Na forma integral 14 O Regime Permanente Harmônico O interesse maior deste texto recai sobre os campos variáveis no tempo de forma sinusoidal Assumese também que os campos existam por um tempo suficiente de forma que os transientes sejam insignificantes ou seja existe um sistema sinusoidal em regime permanente Analisar estes campos supondo estas variações no tempo não é uma tarefa fácil e para simplificar matematicamente os problemas usase o domínio da frequência A partir do momento que optase por analisar os fenômenos no domínio da frequência é necessário introduzir o conceito e a notação de fasores v t J S V dQ d dt J S Capítulo 1 Revisão de Conceitos Um fasor z é um número complexo do tipo Onde x é a parte real y é a parte imaginária r é a magnitude de z Forma Polar Forma Retangular z x jy r cos j z re r jsen r X Re Y Im w rads 2 2 1 e j r z x y x arctg y Para relacionar a frequência com o tempo definese Onde θ pode ser uma função do tempo ou espaço ou ainda uma constante w t Capítulo 1 Revisão de Conceitos Então Onde a parte real é E a parte imaginária Um fasor pode ser um escalar ou um vetor Então se um vetor Axyzt é uma função harmônica no tempo tal como este pode ser escrito como r X Re Y Im w rads t j j j e re re w w t r re j cos Re w t r sen re j Im 0 cos y A t z w A a Re 0 Re S j z j t j t y S A A e e e w w A a A Importante saber que 0 0 Re Re S S j z j t j z j t A A A A A e e j A e e j A t t t w w w w sin cos 90 Capítulo 1 Revisão de Conceitos 15 Equações de Maxwell para o RPH Podese então obter as equações de Maxwell na forma fasorial S S jw S H J D 0 S B S jw S E B S vS D Exemplo 11 161 Considerando o vetor campo abaixo a Calcule a derivada b Expresseo na forma fasorial c Calcule a derivada a partir da forma fasorial d Expresse a derivada na forma instantânea domínio do tempo 10cos 108 10 60 y t z A a Capítulo 1 Revisão de Conceitos c Calcule a derivada a partir da forma fasorial d Derivada na forma instantânea Se Então 0 8 0 10 cos 10 60 Re À j A t z A e 16 Exemplo Solução a Derivada b Forma fasorial cos sin d u u du 8 8 10sin 10 10 60 10 y t z a cos 108 10 60 10 y t z t t A a 9 10 sin 108 10 60 y t z t A a 8 60 60 10 0 ou 10 j z j z j t y S y A e e e A a A a 8 8 10 60 60 10 0 0 S j t z j z j t A A A e A e e 8 60 10 10 j z j t y e e t t A a 8 60 8 10 10 10 S À j z j t y j e e t A a se u u de e du 60 109 j z s y j e t A a 9 9 9 10 cos sin 10 sin 10 cos j j j cos r ej r jsen 8 8 10 60 60 9 10 9 10 10 j t z j z j t j e e j e 9 9 Re 10 sin 10 cos y j t A a 9 8 Ou 10 sin 10 60 y t z t A a 10cos 108 10 60 y t z A a CENTRO UNIVERSITÁRIO UNISATC