Ondas Guiadas Capitulo 2 Propagacao de Ondas Eletromagneticas

DISCIPLINA ONDAS GUIADAS CAPÍTULO 2 MÓDULO 2 Prof Dr Vilson Luiz Coelho Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas IntroduçãoRevisão de Conceitos Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Módulo 1 21 Introdução 22 Equações Gerais da Onda Plana Uniforme Módulo 2 23 Características dos Meios 24 O Espectro Eletromagnético 25 O Decibel Módulo 3 26 Potência e Vetor de Poynting 27 Ondas planas em dielétricos com perdas 28 Ondas planas em dielétricos sem perdas 29 Ondas planas no espaço livre vácuo Módulo 4 210 Ondas planas em bons condutores 2101 Profundidade de penetração 2102 Resistência CA e efeito pelicular 2103 Blindagem Módulo 5 211 Reflexão de ondas eletromagnéticas Módulo 6 Exemplos de Aplicação Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas 23 Características dos Meios Os meios onde se propagam as ondas EM de acordo com sua composição possuem Condutividade elétrica Sm permissividade elétrica Fm e permeabilidade magnética Hm A permissividade elétrica e a permeabilidade magnética podem ser representadas por seus valores relativos em relação ao vácuo R e R respectivamente A condutividade no vácuo é nula já que não existe matéria e não há suporte físico para correntes e cargas Os meios podem ser classificados em função da tangente de perdas tan onde Bom dielétrico tan é muito pequena 001 Bom condutor tan é muito grande 100 Quase condutor 001 tan 100 Importante Um meio que é um bom condutor em baixas frequências pode ser um bom dielétrico em altas frequências 0 0 9 7 0 0 0 e 10 Fm 4 10 Hm 0 36 R R tan 216 CS S DS S j J E J E Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Permissividade complexa No que se refere à propagação de ondas o comportamento de um determinado meio onde a onda se propaga depende não somente de seus parâmetros e mas também da frequência do sinal Um meio que se comporta como um bom condutor em baixas frequências pode ser isolante em altas frequências Considerando a equação de Maxwell do rotacional do campo magnético no domínio da frequência chegase a equação 217 que define uma permissividade complexa A permissividade complexa considera a frequência e a condutividade do meio A tangente de perdas pode ser reescrita da seguinte forma 1 ou onde 1 217 C C j j j j j j S S S S S H E E H E Se e então tan 218 Definese então Impedância intrínseca do meio Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Impedância Intrínseca do Meio Em 22 deduziuse que e de forma similar Sabese que Portanto 0 29 z xS x z E e E a 0 z yS y z H e H a S S j E H 0 0 0 x y z S S z j x y z E e a a a E H 0 z y S E e j z a H 0 0 E j H j 0 0 z z y y E e j H e a a 2 0 0 0 0 Então j E j E j H H j j j j 219 j j Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Equações da Onda Plana Uniforme Equações do Campo Elétrico E e Campo Magnético H no domínio do tempo velocidade angular rads constante de propagação radm constante de atenuação Npm constante de fase radm v velocidade de fase ou propagação ms comprimento da onda m f frequência Hz e T período s 0 0 cos Vm cos Am z z z t E e t z E z t e t z x y E a H a j j j j j 2 1 2 e f v f f v T tan 2 Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas 24 O Espectro Eletromagnético Entendese por espectro eletromagnético um grande número de frequências visualizadas em ordem numérica Existem diferentes tipos de energia que ocorrem no espectro eletromagnético Quanto maiores as frequências maior a preocupação com os efeitos danosos ao ser humano As dificuldades práticas de uso em telecomunicações também aumentam com o aumento da frequência A medida que se aprimoram os métodos de comunicações aumentamse os limites superiores de frequência Os satélites de comunicação utilizam frequências próximas de 14 GHz ou seja frequência ainda muito abaixo da luz visível No caso das fibras óticas a própria luz é utilizada no transporte de informação Radiação ionizante é a radiação que possui energia suficiente para ionizar átomos e moléculas A energia mínima típica da radiação ionizante é de cerca de 10 eV 1 elétron volt 1602177331019 Joules ATRIBUIÇÃO DE FAIXAS DE FREQUÊNCIAS NO BRASIL Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas 25 O Decibel dB O dB é uma unidade logarítmica muito usada em telecomunicações por pelo menos dois motivos O ouvido humano tem resposta logarítmica sensação auditiva versus potência acústica Em telecomunicações se usam números extremamente grandes ou pequenos e o uso de logaritmos facilita a manipulação destes números além de transformar produtos em somas e divisões em subtrações Por definição uma quantidade Q em dB é igual a 10 vezes o logaritmo decimal da relação de duas potências QdB 10 log10P1P2 Para tensões correntes e campos elétricos ou magnéticos QdB 20 log10V1V2 Observe que 0 dB zero dB equivale a uma relação de 1 Resumindo 3 dB equivale a multiplicar por 2 10 dB equivale a multiplicar por 10 3 dB equivale a dividir por 2 10 dB equivale a dividir por 10 Para cálculo de atenuação de campos elétricos ou magnéticos a conversão de Np para dB pode ser feita pela equação 10 1Np 20log e dB 8686 dB 220 Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Exemplo 22 Para uma onda plana uniforme de frequência 3 GHz propagandose em poliestireno calcular a constante de atenuação em dBm e Npm a constante de fase e a impedância intrínseca do meio Obs Para f5GHz o253 e o0002 Resolução Incógnitas e C j j S S S H E E onde 1 C j j e R o Então e R o o o Sabese que j j j e j j 253 e 0002 R o 9 4 10 ou 2 0002 556 10 Sm 36 f Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Então aplicando os dados diretamente nas equações Temse então f 3 GHz R253 556104 R 1 Neste caso será 14 3 295 10 tan 132 10 253 dielétrico o 4 14 9 556 10 295 10 2 3 10 9 9 7 4 9 253 10 2 3 10 4 10 556 10 2 3 10 36 j j j j em dB 0066 8686 057 dBm 0066 j100 m 0066 Npm e 100 radm Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas j j 9 7 9 4 9 2 3 10 4 10 253 10 556 10 2 3 10 36 j j 237 004 o Capítulo 2 Propagação de Ondas Eletromagnéticas Exercício 23 Uma emissora de rádio AM operando em 1 MHz emite a partir de sua antena um campo elétrico vertical de 10Vm A onda propagase para qualquer direção uniformemente Assumindo o ar com as propriedades do espaço livre a Escreva as equações que regem o campo elétrico no domínio do tempo b Durante tempestades a permissividade do ar muda de R1 para R 15 Calcule e avalie as alterações na velocidade de fase na impedância intrínseca e no campo magnético admitindo que o campo elétrico permaneça inalterado CENTRO UNIVERSITÁRIO UNISATC