Capítulo 6: Modelo de Gordon - Valuation de Ações

81 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Capítulo 6 Modelo de Gordon No capítulo anterior estudamos as metodologias de avaliação de empresas de valor econômico adicionado EVA e valor de mercado adi cionado MVA as quais calculam o valor justo a partir do lucro econô mico gerado e do valor agregado pelo mercado ao capital investido por acionistas e credores na empresa Neste capítulo será abordado o método de valuation da ação de uma empresa a partir da expectativa de crescimento nos lucros e distribui ção de dividendos aos seus acionistas conhecido como modelo de Gordon em homenagem ao seu autor Myron Gordon Por intermédio desta metodologia buscase apurar o valor justo de uma ação em razão da taxa de retorno mínima exigida pelo acionista e da taxa de cresci mento prevista para os dividendos no próximo período O modelo de Gordon baseiase no conceito de perpetuidade investi mentos que produzem fluxos de caixa constantes sem data de vencimen to determinada Possui muitas limitações por determinar o valor justo da 82 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo ação a partir do fluxo de caixa direcionado ao acionista a distribuição de dividendos Não é recomendado por exemplo para empresas que es tejam em dificuldades financeiras não geram lucro e portanto não pa guem dividendos aos seus acionistas Podese utilizálo para o cálculo do valor justo da ação de empresas lucrativas mas que porventura não distribuam proventos aos acionistas calculandose o chamado dividendo potencial por ação ou fluxo de caixa livre para o acionista Segundo Assaf Neto 2021 o modelo de Gordon pressupõe tam bém que o retorno mínimo exigido pelo acionista ou custo de capital próprio da empresa é maior do que a taxa de crescimento esperada dos lucros Na prática verificase que as empresas não podem manter taxas de crescimento muito altas em seus lucros por um período muito longo Após um período de expansão rápida nos lucros estes tendem a crescer a taxas menores ao longo dos anos A metodologia gera me lhores resultados quando aplicada em empresas com taxas de cresci mento estáveis nos lucros e que mantenham políticas de dividendos definidas e percentuais de distribuição constantes A fórmula de Gordon pressupõe que a taxa de crescimento dos divi dendos será constante Para que isto ocorra será necessário assumir as premissas de que o retorno sobre o patrimônio líquido ROE e o per centual do lucro que será distribuído na forma de proventos chamado de payout serão estáveis Alterações no ROE e no payout da empresa afetam as estimativas das taxas de crescimento no longo prazo razão pela qual o modelo de Gordon é conhecido como modelo de um perío do obtendo seus melhores resultados no curto prazo A metodologia de Gordon para o cálculo do valor em perpetuidade também é utilizada na determinação do valor terminal da empresa no método do fluxo de caixa descontado FCD já estudado no capítulo três Contudo o FCD não usa a expectativa de dividendo futuro ao acio nista e sim o fluxo de caixa livre para a empresa com o objetivo de 83 Modelo de Gordon Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo se apurar o valor da empresa pressupondo que em perpetuidade este fluxo de caixa crescerá a uma taxa constante Como todo método de valuation os resultados obtidos podem ser di ferentes do preço de mercado da ação o qual representa um consenso momentâneo entre compradores e vendedores acerca das expectativas futuras de desempenho da empresa Caso este preço seja diferente do resultado obtido pelo modelo pressupomos que os investidores estão com expectativas diversas daquelas utilizadas no valuation por modelo de Gordon 1 Retorno exigido do investimento O preço de mercado de um ativo que produza fluxos de caixa cons tantes é a soma de todos estes fluxos descontados a valor presente pela taxa de juros determinada pelo mercado Os fluxos de caixa de um título de renda fixa são conhecidos como cupons periódicos Por exemplo o preço atual de um título de valor nominal de resgate de R 100000 cujo vencimento ocorrerá em 3 anos e que pague cupons anuais de R 6000 com uma taxa de juros de 10 ao ano será de R 90053 calculado con forme a fórmula a seguir que traz os três cupons de R 6000 e o valor nominal de R 100000 a valores presentes descontandoos à taxa de retorno de 10 ao ano 1 2 3 60 60 1060 90053 110 110 110 R R R Preço do título R Portanto quem investir no título pagando R 90053 e permanecer no investimento até o resgate final após três anos irá receber três cupons anuais de R 6000 e o valor nominal de R100000 por ocasião do vencimento totalizando um retorno de 10 ao ano Contudo alguns ativos que não possuem data de vencimento pa gam fluxos de caixa aos seus proprietários por prazos indeterminados 84 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo São conhecidos como perpetuidades e em tese podem pagar infinitos fluxos de caixa pois não possuem resgate final Para precificarmos uma perpetuidade consideramos o valor do fluxo de caixa periódico dividido pela taxa de juros determinada pelo mercado Por exemplo um título de renda fixa que pague cupons anuais de R 6000 por prazo indetermi nado portanto uma perpetuidade com uma taxa de juros de 10 ao ano terá o preço de mercado de R 60000 Quem adquirir este título receberá anualmente R 6000 por prazo indeterminado o que gera um retorno de 10 ao ano sobre o valor do investimento 6000 60000 010 R Preço do título R Note que no segundo exemplo quando nos referimos à perpetui dade não mencionamos valor nominal de resgate apenas o preço de mercado do ativo Em tese pelo fato de a perpetuidade não vencer não possui valor nominal de resgate somente o preço dado pelo mercado no momento da aquisição O modelo de Gordon utiliza o conceito de perpetuidade ao se apurar o valor justo de uma ação Ações emitidas por empresas são ativos sem data de vencimento definida e portanto ao possibilitarem inúmeros fluxos de caixa aos seus proprietários na forma de dividendos podem ser avaliadas como títulos perpétuos Quando os investidores compram as ações de uma empresa têm uma expectativa mínima de retorno Esta taxa de retorno mínima exi gida pelo acionista também conhecida como custo de capital próprio da empresa é uma função da taxa de juros paga por um ativo livre de riscos exemplo um título de renda fixa emitido pelo Governo Federal somada ao spread de risco da empresa Quanto maior o risco da em presa maior será o retorno exigido pelos investidores para comprar as ações da companhia A fórmula do modelo de Gordon para determinação do valor justo da ação a partir da expectativa de distribuição de dividendos é a seguinte 85 Modelo de Gordon Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Dividendo esperado por ação Valor justo da ação Retorno mínimo do acionista taxa de crescimento esperada No numerador da fórmula está o próximo dividendo esperado pelos acionistas o qual pode ser calculado a partir dos últimos dividendos distribuídos multiplicado pela taxa de crescimento esperada 1 Dividendo esperado Último dividendo taxa de crescimento prevista Em tese pelo modelo de Gordon considerando uma taxa de cresci mento estável nos dividendos quanto maior for o retorno exigido pelo acionista ou custo de capital próprio da empresa menor será o valor justo da ação Como o retorno mínimo do acionista está ligado ao risco da empresa quanto maior for este risco em tese menor será o valor justo da ação 2 Taxa de crescimento dos lucros Quando uma empresa gera um resultado positivo no período uma parcela deste resultado será distribuída aos acionistas na forma de pro ventos A outra parte serão recursos que a empresa irá guardar para reinvestir na sua expansão Portanto a partir destes futuros investimen tos realizados com recursos provenientes da parcela nãodistribuída do lucro líquido podese auferir que o lucro futuro da empresa irá crescer em relação ao último resultado declarado A taxa de crescimento esperada nos lucros conhecida como taxa g é calculada a partir do ROE multiplicada pela taxa de retenção de lu cros Esta taxa de retenção é o percentual do resultado que não foi distri buída ao acionista na forma de dividendos calculada como um menos o payout 1 g ROE payout 86 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Por exemplo uma empresa gerou um lucro líquido de R 20000000 e o seu patrimônio líquido é de R 125000000 O payout da empresa é de 30 do lucro líquido Portanto a empresa irá reter 70 de seu re sultado para futuros investimentos Nestas condições a taxa de cresci mento prevista para os lucros da empresa no próximo ano é de 20000000 16 125000000 1 6 1 30 1120 1 20000000 111 Lucro líquido R ROE Patrimônio Líquido R g Lucro do próximo período lucro atual taxa de crescimento esperada Lucro do próximo período R 2 R 22240000 Assim esperase que a partir deste percentual de reinvestimento e considerando o ROE constante o lucro líquido da empresa cresça a uma taxa de 1120 para o próximo ano Caso o payout da empresa também seja constante este mesmo percentual de crescimento nos lucros será a taxa de crescimento esperada nos dividendos da empresa Vamos a um segundo exemplo uma empresa paga uma grande parce la de seu lucro líquido na forma de dividendos ao seu acionista e portanto retém menos recursos para reinvestir no seu crescimento Considerando a mesma empresa do exemplo anterior com lucro líquido de R 20000000 e patrimônio líquido de R 125000000 caso o payout fosse de 80 do lucro líquido a taxa de crescimento prevista para os lucros seria de 16 1 80 320 20000000 1032 20640000 g Lucro do próximo período R R Neste segundo exemplo a empresa aumentou a distribuição de di videndos e assim reduziu seu percentual de reinvestimento e suas ex pectativas de crescimento de lucros Portanto a taxa de crescimento esperada nos lucros líquidos tem correlação negativa com a taxa de dis tribuição de dividendos Quanto mais a empresa pagar em dividendos aos seus acionistas menor será a parcela do lucro reinvestida e menor será o crescimento futuro nos lucros Em sentido oposto quanto menor 87 Modelo de Gordon Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo forem os dividendos maior será a parcela do resultado reinvestida e maior será a expectativa de crescimento futura nos lucros 3 Dividendos esperados Os dividendos representam a parcela do lucro líquido que a empresa distribui periodicamente aos seus acionistas O pagamento dos dividen dos constitui parte do retorno total da ação Muitos investidores esco lhem ações de empresas que pagam bons dividendos com o objetivo de ter uma renda periódica em seus papéis A partir do histórico de dividendos pagos pela empresa e da expec tativa de crescimento futura dos seus lucros é possível estimar o valor do próximo provento a ser distribuído aos acionistas Se o payout da companhia se manter estável como nas empresas com políticas de pa gamentos de dividendos definida todo o aumento previsto para o lucro se transforma na mesma proporção em aumento nos dividendos 1 Dividendo esperado Último dividendo taxa de crescimento prevista O modelo de Gordon incorpora em sua fórmula o próximo dividendo esperado pois quando os investidores compram as ações no mercado somente terão direito às próximas distribuições de proventos e não às passadas que já foram pagas em outras ocasiões Dessa forma a me todologia visa calcular o valor justo para a ação da empresa em razão da expectativa que o acionista possui de receber o próximo dividendo NA PRÁTICA Vamos a um exemplo uma empresa gerou um lucro líquido por ação de R 1000 e com payout de 50 pagou R 500 por ação a título de divi dendo no último ano A taxa de crescimento g prevista para os lucros no próximo ano é de 12 e a companhia pretende manter o payout inalterado Nestas condições o próximo dividendo esperado pelos acionistas será de Dividendo esperado no próximo exercício R 50012 R 560 88 Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Esperase um aumento de R 060 no próximo dividendo e esta expecta tiva já está incorporada ao valor justo da ação hoje a ser calculado pelo modelo de Gordon 4 Exemplo de avaliação de empresa pelo modelo de Gordon Vamos a um primeiro exemplo do uso da metodologia de Gordon no cálculo do valor justo de uma ação a partir da expectativa dos dividendos futuros Uma empresa declarou em suas últimas demonstrações finan ceiras um lucro líquido total de R 40000000 O patrimônio líquido da companhia é de R 200000000 e ela possui 10000000 ações emitidas No último exercício a empresa distribuiu 30 do seu lucro líquido entre seus acionistas O retorno mínimo exigido pelos acionistas para comprar as ações é de 18 ao ano Nestas condições o valor justo da ação pode ser realizado em etapas Em primeiro lugar calculamos o ROE da empre sa e a taxa de crescimento prevista para os próximos lucros 40000000 20 200000000 1 020 070 14 Lucro líquido R ROE Patrimônio Líquido R g ROE payout g Na sequência vamos apurar o último dividendo pago e o próximo dividendo esperado pressupondo que o payout se manterá constante 40000000 030 R 120 10000000 Último dividendo pago por ação Lucro líquido total payout R 120 14 R 137 Quantidade de ações Último dividendo pago por ação R Dividendos esperados 89 Modelo de Gordon Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo Por fim calculamos o valor justo da ação considerando o retorno mínimo do acionista e a taxa de crescimento esperada nos lucros 1 37 3425 018 014 R Valor justo da ação R Neste segundo exemplo a partir da fórmula do modelo de Gordon vamos calcular o valor justo para as ações das Arezzo SA O lucro por ação relativo ao ano encerrado em 31122021 foi de R 345 e o total em proventos distribuídos relativos ao mesmo período foi de R 105 o que perfaz um payout de aproximadamente 304 O ROE da empresa calculado dividindose o lucro líquido de 2021 pelo patrimônio líquido declarado em seu balanço patrimonial de 31122021 foi de 2171 O retorno mínimo exigido pelo investidor para adquirir a ação da empresa ou custo de capital próprio Ke é de aproximadamente 18 ao ano Nestas condições o valor justo para a ação considerando o payout constante e as expectativas de distribuição de dividendos no próximo período será de 1 02171 0696 1511 105 1511 121 121 4187 018 01511 g ROE payout g Dividendos esperados R R R Valor justo da ação R Portanto o valor justo da ação considerando as expectativas de divi dendos a serem distribuídos o retorno mínimo desejado pelo acionista e a taxa de crescimento nos lucros é de R 4187 Considerações finais Neste sexto capítulo estudamos o método de valuation conheci do como modelo de Gordon baseado nos fluxos de caixa que serão Material para uso exclusivo de aluno matriculado em curso de Educação a Distância da Rede Senac EAD da disciplina correspondente Proibida a reprodução e o compartilhamento digital sob as penas da Lei Editora Senac São Paulo direcionados aos proprietários de títulos sem prazo final de vencimento as chamadas perpetuidades A metodologia pressupõe o cálculo da estimativa do próximo divi dendo esperado pelos acionistas que será calculado com base na ex pectativa de crescimento do lucro líquido em razão do percentual do lucro anterior que não foi distribuído na forma de proventos Uma vez encontrado o próximo dividendo esperado este será dividido pela taxa de retorno mínima exigida pelo acionista ou custo de capital próprio da empresa menos a taxa de crescimento esperada no lucro líquido da companhia Obtémse assim um resultado que represente o valor justo para ação com base na expectativa da futura distribuição de proventos O modelo possui muitas limitações Não pode ser empregado em empresas que geram prejuízos e sem expectativas de pagamento de di videndos futuros Pode ser utilizado para empresas lucrativas e que por ventura não paguem dividendos utilizandose o fluxo de caixa livre para o acionista em substituição Tais restrições não ocorrem por exemplo no fluxo de caixa descontado FCD metodologia que apura o valor da empresa a partir da geração de fluxos de caixa livres considerando tam bém a situação financeira da companhia e no método dos múltiplos de mercado em que uma empresa é avaliada em relação às suas princi pais concorrentes Portanto o modelo de Gordon deve ser usado como complementar aos demais métodos Como a metodologia utiliza a expectativa de crescimento futuro no lucro líquido em decorrência do percentual de reinvestimento da com panhia caso o preço corrente da ação seja muito diferente do valor ob tido no modelo de Gordon verificase que as expectativas do mercado são diferentes das variáveis utilizadas no valuation Referências AREZZO SA Demonstrações Financeiros de 2021 2022 Disponível em https riarezzococombrinformacoesfinanceirasdemonstracoesfinanceiras Acesso em 17 set 2022 ASSAF NETO Alexandre Finanças corporativas e de valor São Paulo Atlas 2021 90 Análise de investimento e valuation