Projeto de Sistema de Controle Digital - Aula 7 - Análise e Desenvolvimento

Aula 7 Sistemas de Controle Digital Entregar até dia 06112024 Projeto de Sistema de Controle Digital Objetivo Desenvolver um projeto de um sistema de controle digital Introdução Um sistema com realimentação negativa tornase menos sensível a mudanças no bloco planta e a aspectos que podem ser indesejados em algumas situações como por exemplo não linearidades Além disso a realimentação negativa permite projetar sistemas para seguimento de trajetórias bem como para rejeição de distúrbios Por outro lado um sistema que em malha aberta é estável pode tornarse instável ao se fechar a malha via realimentação negativa Por isso é importante saber sob que condições um sistema que é estável em malha aberta permanecerá estável em malha fechada Também é possível que um sistema instável em malha aberta seja estabilizado em malha fechada Gz Planta sistema a ser controlado Hz Realimentação negativa sensorfeedback Cz Saída Rz Entrada Aula 7 Projeto 1 1 passo Pretendemos realizar um sistema de controle digital Em relação à um sistema de controle contínuo existem algumas vantagens de sistemas de controle digital Descreva eles O sistema da planta abaixo deve ser desenvolvido apresente o mesmo no plano s k Último Dígito do RA Nm m Penúltimo Dígito do RA kg B Antepenúltimo Dígito do RA Nsm2 Passe o sistema contínuo para o sistema discreto com período de amostragem de 1s 2 passo Altere o sistema do primeiro passo para os períodos de amostragem de 01s 001s 0001s 00001s Compare os resultados degrau unitário com o sistema contínuo Determine o melhor período de amostragem 3 passo Para o sistema discreto com período de amostragem de 1s pelo método manual se necessário utilize o método de expansão em frações parciais determine o sistema temporal 4 passo Verifique se o sistema contínuo plano s é estável Justifique LGR 5 passo Verifique se o sistema discreto plano z é estável Justifique LGR 6 passo Encontre o PID que estabilize o sistema caso não seja estável Aula 7 Projeto 2 Revisão da disciplina Modelagem e Simulação de Sistemas Ts Tempo de amostragem s 𝜻 Coeficiente de Amortecimento vinculado ao máximo sobresinal desejado 1rad 𝝎n Frequência natural rads Sabese que a fórmula abaixo relaciona os coeficientes acima citados Sabese que a fórmula geral de um sistema de segunda ordem pode ser escrita como Dados do projeto 𝜻 05 1rad Ts 2 s a Determine a função de transferência no plano contínuo plano s b Determine os pólos e zeros c Determine se o sistema é estável LGR d Aplique um degrau unitário e visualize o sistema e Passe o sistema contínuo para discreto Utilize período de amostragem 10x menor que o sistema contínuo ou seja Ts 02s f Determine os pólos e zeros g Verifique se o sistema é estável LGR h Aplique um degrau unitário e visualize o sistema i Desenvolva um sistema de controle PID que estabilize o sistema sem overshoot utilize o método automático do Matlab apresentado na aula 6 j Apresente o sistema de controle digital final e os valores P I e D Ts 4 ζ ωn G s ωn2 s2 2ζ ωn s ωn2