Estudo da Covariância e suas Aplicações Estatísticas

COVARIÂNCIA 1 SUMÁRIO COVARIÂNCIA 2 2 COVARIÂNCIA Uma das importantes utilizações de ferramentas estatísticas diz respeito ao estudo de inter relações entre diferentes tipos de variáveis Por exemplo se levantarmos os históricos dos faturamentos de diferentes empresas em diferentes setores na economia será que vamos identificar relações entre essa variável que mede o desempenho dos negócios e o desempenho do PIB do país no mesmo período Podemos aplicar ferramentas estatísticas com o objetivo de avaliar se duas séries de dados como essas por exemplo têm associações entre si Duas importantes medidas para discutir essas associações são covariância e correlação Nesse bloco vamos estudar a covariância Definição A covariância expressa o grau de variância comum entre duas variáveis A covariância entre duas variáveis X e Y é tipicamente expressa pelos seguintes símbolos Sxy dados amostrais ou σxy dados populacionais A fórmula para seu cálculo é considerada como bastante trabalhosa para implementação em contas manuais de forma que sugerese fazer uso das ferramentas de softwares para calculá la com maior facilidade No Microsof Excel podese fazer uso das seguintes funções para estimar a Covariância Covariância amostral CovariaçãoSXY Covariância populacional CovariaçãoPXY A interpretação da covariância se dá principalmente através da análise de seu sinal Caso se tenha uma covariância positiva dizse que as duas variáveis são relacionadas positivamente Isso quer dizer que elas se movimentam na mesma direção quando uma sobe a outra também sobe Por outro lado quando a covariância tem sinal negativo dizse que elas são negativamente relacionadas Ou seja quando a magnitude de uma aumenta a outra variável se movimenta em sentido inverso diminuindo