Introdução ao Coeficiente de Correlação: Definição e Interpretação

CORRELAÇÃO 1 SUMÁRIO CORRELAÇÃO 2 2 Definição O coeficiente de correlação tem como objetivo identificar a direção e a intensidade da relação linear entre duas variáveis quantitativas CORRELAÇÃO Duas importantes medidas estatísticas que têm como objetivo estudar a associação entre duas séries de dados são a covariância e a correlação Nesse momento vamos discutir a correlação O coeficiente de correlação é calculado da seguinte maneira 𝒓 𝑺𝒙𝒚 𝑺𝒙 𝑺𝒚 Em que r coeficiente de correlação linear Sxy covariância entre as variáveis X e Y Sx desvio padrão de X Sy desvio padrão de Y Para calcular a correlação entre duas séries de dados fazse também uso da fórmula CORREL na ferramenta Microsoft Excel Por construção o resultado da correlação será um valor dentro do intervalo que vai de 1 a 1 Logo 1 r 1 Essa característica da correlação a torna muito atrativa do ponto de vista de interpretação pois nos permite identificar qual a direção da associação entre as variáveis se é positiva ou negativa e a intensidade da associação se é forte ou fraca Para exemplificar o conceito analise a tabela a seguir 3 Coeficiente de correlação Intensidade Direção r 1 Correlação perfeita Positiva 08 r 1 Muito alta Positiva 06 r 08 Alta Positiva 04 r 06 Moderada Positiva 02 r 04 Baixa Positiva 0 r 02 Muito baixa Positiva r 0 Nula Variáveis não associadas 0 r 02 Muito baixa Negativa 02 r 04 Baixa Negativa 04 r 06 Moderada Negativa 06 r 08 Alta Negativa 08 r 1 Muito alta Negativa r 1 Correlação perfeita Negativa Comentários sobre a direção Uma correlação positiva indica que as duas variáveis se movimentam na mesma direção ou seja se uma delas aumenta a outra também aumenta Por exemplo verificase com base em dados demográficos que renda e escolaridade são positivamente relacionados quanto maior o nível de escolaridade da população maior a renda média dessa população Uma correlação negativa indica que as duas variáveis estão associadas porém se movimentam em sentido oposto quando uma aumenta a outra cai Por exemplo estudos de seguradoras indicam que quanto mais pesado o carro menor a probabilidade chance de que um acidente nesse veículo ocasione mortes Portanto há uma relação negativa entre as variáveis quando o peso do carro aumenta a probabilidade de acidentes fatais diminui Comentários sobre a intensidade A interpretação sobre a intensidade medida pela correlação por sua vez é bastante intuitiva Quando o coeficiente de correlação encontrase próximo dos limites da escala ou seja próximo de 1 ou 1 dizse que a associação entre as duas variáveis analisadas é FORTE Por outro lado quando se encontra próximo de zero significa que a associação entre elas é FRACA No limite temse uma correlação nula isso significa que não é possível identificar nenhum padrão de comportamento associação entre as duas variáveis elas parecem se movimentar de forma totalmente aleatória entre si 4 Para consultas e fórmulas acesse httpsplataformabvirtualcombrLeitorPublicacao402pd f0 pág 584 Tabela de fórmulas do Excel em português e inglês Para sua consulta seguem as principais fórmulas de estatística descritiva no Excel tanto em português como em inglês a depender de qual a sua versão da ferramenta Excel PORTUGUÊS INGLÊS Covariância da amostra COVARIAÇÃOSXY COVARIANCESXY Covariância da população COVARIAÇÃOPXY COVARIANCEPXY Correlação CORRELXY CORRELXY Leitura no livro texto da sessão 35 capítulo 3 pág 123 ANDERSON David R SWEENEY Dennis J WILLIAMS Thomas A Estatística Aplicada à Administração e Economia 6ª edição CENGAGE Learning São Paulo 2014