Características e Elementos de Sistemas de Medição

Sistemas de Medição Prof Guilherme de Faveri Características de Sistemas de Medição Elementos Funcionais Características de Sistemas de Medição Características de Sistemas de Medição Transdutores Passivos Não necessitam de alimentação externa Ex Manômetro analógico Transdutores Ativos Necessitam de alimentação externa Ex Célula de Carga Características de Sistemas de Medição Método Nulo O sistema de medição equilibra o mensurando aplicando um estímulo oposto Método de deflexão O mensurando produz um efeito físico que é contrabalanceado por uma deflexão de um indicador Características de Sistemas de Medição Configurações de EntradaSaída Entradas Desejadas Entradas Interferentes Entradas Modificadoras Características de Sistemas de Medição Configurações de EntradaSaída Entradas Desejadas a Entradas Interferentes b e c Entradas Modificadoras Temperatura gravidade Características de Sistemas de Medição Configurações de EntradaSaída Sistema de laço aberto openloop Características de Sistemas de Medição Configurações de EntradaSaída Sistema de laço fechado closed loop ou feedback Características de Sistemas de Medição Configurações de EntradaSaída Filtragem de sinal Características de Desempenho Calibração Estática Obter as características estáticas do sistema de medição Características de Desempenho Características Estáticas Um sistema de medição devido aos seus diversos elementos sempre apresenta incertezas nos valores medidos O que torna um sistema melhor em relação ao outro é a diminuição deste erros a níveis que sejam aceitáveis para a aplicação Características de Desempenho Características Estáticas Precisão o quanto as leituras fornecidas por ele se aproximam do valor médio de uma amostra Expresso numericamente pelo desvio padrão Exatidão o quanto as leituras fornecidas por ele se aproximam do valor real que está sendo medido Expresso numericamente pelo desvio sistemáticos Características de Desempenho Ex A largura de uma sala é medida 10 vezes por uma trena ultrassônica obtendo as medições apresentadas na tabela A mesma sala é medida por uma fita de aço calibrada obtendo a leitura de 5374 m que pode ser tomada como valor de referência para a largura da sala a Qual a precisão de medida da trena ultrassônica b Qual o desvio máximo da trena ultrassônica Medição Valor m 01 5381 02 5379 03 5378 04 5382 05 5380 06 5383 07 5379 08 5377 09 5380 10 5381 Características de Desempenho Características Estáticas Sensibilidade Razão da variação na saída pela variação da entrada 𝑆 𝑑𝑠 𝑑𝑒 Pode ser linearizada como 𝑆 Δ𝑠 Δ𝑒 0 50 100 150 200 250 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Grandeza de Saída y Grandeza de Entrada x 𝑦 5𝑥 Características de Desempenho 0 02 04 06 08 1 12 0 10 20 30 40 50 Grandeza de Saída y Grandeza de Entrada x 𝑦 1 𝑥 Qual a sensibilidade do instrumento Obter a sensibilidade linearizada 𝑥 15 𝑥 10 40 Características de Desempenho Características Estáticas Sensibilidade 𝑆𝑥𝑘 𝑓 𝑥𝑘 ቚ 𝑥1𝑥2𝑥3 Características de Desempenho Características Estáticas Histerese Dependência do valor de saída de um sensor em relação à uma entrada anterior Zona Morta Intervalo máximo em que um estímulo pode variar sem provocar uma alteração de saída de um sensor Fundo de Escala valor máximo de escala de leitura Faixa Nominal Valores máximos e mínimos de indicação do sistema de medição Linearidade Máximo desvio da curva em relação a uma reta ajustada pelos pontos de calibração Incertezas de Medição Natureza dos Erros Erros aleatórios flutuações estatísticas dos fenômenos interferência de ruído irregularidades do meio Erros instrumentais intrínsecos à precisão do sistema de medição ocorrem de maneira conhecida Incertezas de Medição Apresentação de resultados experimentais A incerteza de uma medida é representada por um intervalo simétrico ou não em torno do valor medido com a precisão que lhe é atribuída A precisão dos extremos desse intervalo deve ser a mesma do valor da medida A precisão é caracterizada pelos algarismos significativos da medida 33 𝑚𝐴 05 𝑚𝐴 medida incerteza Incertezas de Medição Representação Absoluta 62 𝑉 01 𝑉 Relativa 62 𝑉 16 Incertezas de Medição Propagação de Incertezas Erros instrumentais são devidos às incertezas inerentes aos instrumentos e aos métodos de medida Buscase sempre diminuir ao máximo possível a extensão desses erros através da seleção de instrumentos adequados operandose corretamente os instrumentos cuidando para que a montagem do experimento seja bem feita e estável cuidandose das condições ambientes de operação dos instrumentos e estabilizandose o ambiente Incertezas de Medição Propagação de Incertezas 𝑅 𝑅 𝑎1 𝑎2 𝑎3 𝑎𝑛 Média ത𝑎𝑛 1 𝑁 𝑖1 𝑁 𝑎𝑖 Variância 𝜎𝑎𝑛 2 1 𝑁 1 𝑖1 𝑁 𝑎𝑖 ത𝑎𝑛 2 Desvio Padrão 𝜎𝑎𝑛 𝜎𝑎𝑛 2 Incertezas de Medição Propagação de Incertezas 𝑎𝑛 ത𝑎𝑛 𝜎𝑎𝑛 𝜎ത𝑅 2 𝑅 ത𝑎1 2 𝜎𝑎1 2 𝑅 ത𝑎2 2 𝜎𝑎2 2 𝑅 ത𝑎𝑛 2 𝜎𝑎𝑛 2 𝑅 ത𝑎1 𝑅 𝑎 ቚ𝑎1 ത𝑎1 𝑎2 ത𝑎2 𝑎𝑛 ത𝑎𝑛 Incertezas de Medição Condições Variáveis independentes as variáveis 𝑎1 𝑎2 𝑎𝑛 não podem ser calculadas a partir do conjunto 𝑎1 𝑎2 𝑎𝑛 e a medição de uma não interfere na outra Para cada grandeza 𝑎𝑛 é necessário que 𝜎𝑎𝑛 ത𝑎𝑛 Incertezas de Medição Exercício A deflexão máxima 𝑣 na extremidade de uma viga retangular engastada é dada por 𝑣 𝐹𝐿3 3𝐸𝐼 A viga possui um comprimento 𝐿 1000 01 mm espessura ℎ 20 01 mm e largura 𝑏 200 01 mm e está submetida a força vertical 𝐹 1000 𝑁 1 sendo o Módulo de Elasticidade dado por E 210 𝐺𝑃𝑎 1 Determine o deslocamento da viga e o respectivo erro