Sinais Analógicos e Digitais: Conceitos e Características

Sistemas de Medição Prof Guilherme de Faveri Sinais Analógicos e Digitais Sinais contínuos no tempo Sinais Analógicos e Digitais Sinais Analógicos e Digitais Sinais Analógicos e Digitais Dígitos Binários 0 e 1 Alto e Baixo ADC 1175 TI Alto Mínimo 3V Baixo Máximo 1V AD 9461 AD Alto Mínimo 2 V Máximo 08 V Sinais Analógicos e Digitais Pulsos Sinais Analógicos e Digitais Circuito de Sample e Hold Sinais Analógicos e Digitais Para a captura de sinais analógicos é preciso levar em conta algumas características Frequência de Interesse e faixa de passagem Taxa de Amostragem e recobrimento aliasing Acurácia Precisão Ruído Sinal Analógicos e Digitais Faixa de Passagem Tipo de sinal de interesse Amplitude estimada Faixa de frequência do sinal Sinal Analógico Circuito de condicionamento analógico Digitalização Sinais Analógicos e Digitais Sinal Analógico Um sinal analógico pode ser descrito como um somatório de ondas de n termos 𝑓 𝑡 𝑖1 𝑛 𝐴𝑖 cos 𝜔𝑖𝑡 𝐵𝑖 sin 𝜔𝑖𝑡 Ex Onda quadrada 𝑓 𝑡 𝑖1 5 2𝑖 1 sin 100 2𝑖 1 2𝜋 Sinal Analógico Sinal Analógico n 10 Sinal Analógico Resposta em Frequência do Circuito Condicionador de Sinal 𝑓𝑐 10 Hz Sinal Analógico Resposta em Frequência do Circuito Condicionador de Sinal 𝑓𝑐 100 Hz Sinal Analógico Resposta em Frequência do Circuito Condicionador de Sinal 𝑓𝑐 1000 Hz Sinal Analógico 𝑒1 𝑡 sin 2𝜋𝑡 8 05 sin 2𝜋𝑡 4 05 sin 2𝜋𝑡 1 𝑒2 𝑡 sin 2𝜋𝑡 8 05 sin 2𝜋𝑡 4 Sinal Analógico Clock 1 segundo 8 dados Sinal Analógico Clock 05 segundos 16 dados Sinal Analógico Clock 025 segundos 32 dados Sinal Analógico Clock 0125 segundos 64 dados Taxa de Amostragem Não está diretamente relacionada à faixa de passagem Taxa em que o digitalizador amostra o sinal de entrada Taxa de amostragem mais elevada Maior resolução temporal Maior quantidade de detalhes Necessidade de maior armazenamento Critério de Nyquist 𝑓𝑠 2 𝑓𝑖 Taxa de Amostragem Taxa de Amostragem Frequência de Recobrimento Frequência de Recobrimento aliasing Surgimento de uma frequência fantasma em frequências maiores que a taxa de amostragem 𝑓𝑎 𝑁𝑓𝑠 𝑓𝑢𝑝 𝑁 múltiplo mais próximo de 𝑓𝑠 𝑓𝑢𝑝 frequência acima de 𝑓𝑁𝑦𝑞𝑢𝑖𝑠𝑡 Frequência de Recobrimento Frequência de Recobrimento Considerando uma taxa de amostragem de 1050 Hz sendo o sinal composto pelas seguintes frequências Calcule as frequências de aliasing Frequência Hz Amplitude V 100 5 300 53 500 57 700 59 900 511 1100 513 Frequência de Recobrimento 𝑓𝑎 𝑁𝑓𝑠 𝑓𝑢𝑝 𝑁 múltiplo mais próximo de 𝑓𝑠 𝑓𝑢𝑝 frequência acima de 𝑓𝑁𝑦𝑞𝑢𝑖𝑠𝑡 𝒇𝒖𝒑 Hz 𝑵 𝒇𝒂 Hz 700 1 350 900 1 150 1100 1 1000 Frequência de recobrimento Filtro Antialiasing Filtro Antialiasing Resolução No contexto de amostragem de sinais a resolução é o número de bits utilizado para representar o sinal Estabelece o número de níveis de tensão disponíveis para representar um sinal 𝑛𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 2𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢çã𝑜 Ex Arduino Uno 10 bits 𝑛 210 1024 Nível mínimo de tensão 𝑉𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑎𝑖𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 2𝑛º 𝑑𝑒 𝑏𝑖𝑡𝑠 Resolução Nº de bits 5 Nº de bits 10 𝑉𝑚𝑖𝑛 00977 𝑉 𝑉𝑚𝑖𝑛 01562 𝑉 Quatro níveis de quantização Resolução 𝑌 Σ cos 2𝜋𝐹𝑖𝑡 𝐹𝑖 10047 𝐻𝑧 𝐹2 4076 𝐻𝑧 Sinal amostrado a 500 Hz Sinal amostrado a 200 Hz Resolução Resolução Resolução Resolução N 2 bits Resolução Erro em função da resolução Resolução Ruído de Quantização Conversores ADC Conversor Flash ht 0 1 Vref 34 Vref R R Comparadores Codificador wt Saídas digitais Sem decodificação para ht Vref Codificando intervalos de tensão 00 01 10 11 Vref4 Vref2 3Vref4 ht Vref