Circuitos de Ponte de Wheatstone e Sensibilidade

Sistemas de Medição Prof Guilherme de Faveri Ponte de Wheatstone 𝐸 Utilizada para comparação e medição de resistores Ponte de Wheatstone 𝐸 𝐸 𝑉𝐴𝐵 𝑉𝐴𝐷 𝑉𝐴𝐵 𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑉𝑖𝑛 𝑉𝐴𝐷 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑖𝑛 𝐸 𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑖𝑛 Ponte de Wheatstone Método de Zero Zerase a ponte de Wheatstone para encontrar uma resistência desconhecida 𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑖𝑛 0 𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑅1𝑅3 𝑅2𝑅4 Se o produto das resistências cruzadas for igual a zero dizse que a ponte de Wheatstone está em equilíbrio Ponte de Wheatstone Método da Deflexão Quando uma resistência da ponte é alterada temse uma variação na tensão medida 𝐸 Essa variação de tensão é relacionada com um valor físico por meio de experimentos físicos de calibração 𝐸 𝑅1 𝑅1 𝑅2 𝑅4 𝑅3 𝑅4 𝑉𝑖𝑛 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑖1 4 𝐸 𝑅𝑖 𝑑𝑅𝑖 Sensibilidade da Ponte de Wheatstone Ponte de Wheatstone Sensibilidade 𝑆𝑅1 𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑆𝑅2 𝑅1 𝑅1 𝑅2 2 𝑆𝑅3 𝑅4 𝑅3 𝑅4 2 𝑆𝑅4 𝑅3 𝑅3 𝑅4 2 Ponte de Wheatstone 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 1 𝑅1 𝑅2 2 𝑅1𝑅2 𝑑𝑅1 𝑅1 𝑑𝑅2 𝑅2 𝑅3𝑅4 𝑑𝑅3 𝑅3 𝑑𝑅4 𝑅4 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑅1𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑑𝑅1 𝑅1 𝑑𝑅2 𝑅2 𝑑𝑅3 𝑅3 𝑑𝑅4 𝑅4 Circuitos de Ponte de Wheatstone Substituindo um dos resistores da Ponte por um sensor resistivo temse 𝑑𝑅2 𝑑𝑅3 e 𝑑𝑅3 iguais a zero 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑅1𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑑𝑅1 𝑅1 Para equilibrar a ponte é comum utilizar um sensor fictício dummy que não está sujeito a medição e possui a resistência nominal do sensor na posição de 𝑅2 ou 𝑅4 Circuitos de Ponte de Wheatstone ¼ Ponte de Wheatstone Ponte Simples Ponte com compensação Circuitos de Ponte de Wheatstone Meia Ponte de Wheatstone 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑅1𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑑𝑅1 𝑅1 𝑑𝑅2 𝑅2 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑅1𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑑𝑅1 𝑅1 𝑑𝑅3 𝑅3 Circuitos de Ponte de Wheatstone Ponte de Wheatstone completa 𝑑𝐸 𝑉𝑖𝑛 𝑅1𝑅2 𝑅1 𝑅2 2 𝑑𝑅1 𝑅1 𝑑𝑅2 𝑅2 𝑑𝑅3 𝑅3 𝑑𝑅4 𝑅4 Aplicações de Ponte de Wheatstine Sensor de Pressão MPS20N0040DS Aplicações de Ponte de Wheatstine Sensor de Luminância LDR Exercício Uma célula de carga foi projetada para uma carga máxima de 2kN Na Figura é apresentado o resultado da tensão axial na direção y de uma simulação numérica para uma carga máxima de 2kN Exercício No gráfico são apresentadas as curva de deformação em função da carga para o ponto de mínima e máxima deformação Quatro extensômetros de resistência nominal 350 Ω são colados nas posições de máxima e mínima deformação formando uma ponte de Wheatstone completa Exercício A relação entre a variação de resistência de um extensômetro e a deformação mecânica que ele está sujeito é dada pela equação 𝐺𝑓𝜀𝑎 Δ𝑅 𝑅 onde 𝑅 é a resistência nominal do extensômetro em Ω Δ𝑅 a variação de resistência em Ω 𝜀𝑎 é a deformação do extensômetro em mmmm e 𝐺𝑓 é uma constante construtiva do extensômetro chamado de Gage Factor fornecida pelo fabricante e tem valor 𝐺𝑓2 Exercício Determine o valor de Δ𝑉 medido pelo voltímetro em função da carga 𝑃 e da tensão da fonte de alimentação 𝑉𝑖𝑛 A corrente máxima permitida em cada extensômetro é de 25 mA conforme informações do catálogo do fabricante Qual o valor máximo de alimentação que a fonte pode fornecer para não ultrapassar o limite imposto pelo fabricante Determine o valor de leitura do voltímetro em mV para a carga máxima da célula de carga utilizando uma fonte de alimentação de 12V Determine a sensibilidade linearizada da célula de carga em mVN para o circuito apresentado para uma fonte de 12V Exercício 000E00 100E07 200E07 300E07 400E07 500E07 600E07 700E07 800E07 900E07 100E06 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 ΔV V Carga N Diferença