Dinâmica dos Gases - Onda de Choque Refletida e Camada Limite

Dinâmica dos Gases Onda de Choque Refletida Prof Carlos Alberto Rocha Pimentel UFABC Imagine uma onda de choque oblíqua formada por uma cunha que incide em uma parede plana acima A exigência de que as linhas de corrente devem ser sempre paralelas à superfície sólidas leva a impor que a onda de choque oblíqua deve ser refletida de tal modo que a condição de paralelismo das linhas de corrente seja satisfeita Dá figura abaixo temos que Desde que o escoamento a jusante do choque refletido deve outra vez ser paralelo a parede ambas onda de choque inicial e refletida devem produzir a mesma mudança na direcão do escoamento Assim para determinar as proriedades da onda de choque refletida o seguinte processo é utilizado 1 Para um dado número de Mach 1 e um ângulo de deflexão do escoamento determine 2 e 2 1 A intencidade da onda de choque refletida é sempre menor do que o choque incidente Portanto Linha de Corrente Choque Refletido Choque Incidente 2 Prof Carlos A R Pimentel UFABC 2 2 Para este valor de Mach 2 e desde que o ângulo de deflexão da segunda onda é dado por determine 3 e 3 2 3 A razão de pressão 3 1 é calculado de 3 1 3 2 2 1 O ângulo que a onda refletida faz com a parede é dado por 2 A forma da variação de pressão atuando na parede próximo a onda de choque refletida se os efeitos relacionados a viscosidade forem ignorados é representado como Se o valor ddo número de Mach 2 for baixo o suficiente um choque refletido regular como mostrado no caso anterior pode ser impossível Ponto de Reflexão Pressão na Parede Prof Carlos A R Pimentel UFABC 3 Neste caso em um fluido onde os efeitos da viscosidade são consideradas existe a formação da camada limite onde a velocidade do escoamento varia entre zero na parede e a velocidade do escoamento livre Isto significa que o escoamento próximo da parede é subsônico e portanto não pode sustentar uma descontinuidade de pressão associada com a onda de choque Devido à presença da camada limite ocorre um espalhamentospreading out da distribuição da pressão ao longo da parede que se assemelharse à figura abaixo A real forma da distribuição de pressão dependerá do tipo de escoamento na camada limite ou seja laminar ou turbulento a espessura da camada limite e a intensidade do choque Devido aos grandes gradientes de pressão positiva induzidos pelo impacto da onda de choque na camada limite a interação também pode causar uma bolha de separação local Ponto de Reflexão Pressão na Parede Atual variação de pressão na parede Prof Carlos A R Pimentel UFABC 4 Bolha de Separação Camada Limite Choque Incidente Prof Carlos A R Pimentel UFABC 5 Outro ponto relativo à reflexão de ondas de choque oblíquas pode ser observado Anteriormente foi dito que para um determinado número de Mach inicial existe um ângulo máximoá através do qual uma onda de choque oblíqua pode girar um escoamento e que este ângulo decresce com a diminuição do número de Mach Portanto Quando o ângulo de inclinação de uma onda de choque é suficientemente grande o escoamento não pode ser girado para ficar paralelo à parede por um choque refletido regular Uma onda de choque que tem um grande ângulo de inclinação irá gerar uma onda refletida com um ângulo de deflexão correspondente maior que á Este é o caso quando o ângulo de deflexão correspondente ao número de Mach atrás do choque incidente excede á para o choque se manter colado Neste caso uma forte onda de choque curva chamada reflexão de Mach emana em uma direção perpendicular à parede O escoamento atrás desta onda é subsônica Escoamento não paralelo à parede Choque Oblíquo Incidente Linha de escorregamento Choque Oblíquo Refletida 1 2 3 4 Prof Carlos A R Pimentel UFABC 6 7 Prof Carlos A R Pimentel UFABC No ponto onde a reflexão de Mach encontra a onda incidente uma onda refletida é gerada Na região 3 e 4 a direção do escoamento e a pressão são iguais porém as regiões possuem diferentes propriedades termodinâmicas tal como temperatura e entropia velocidade e número de Mach Choque Incidente Número de Mach 138 Reflexão de Mach Superfície Choque Refletido Linha de escorregamento Devido a diferença de velocidade entre estas duas regiões estas são separadas por uma superfície de discontinuidade chamada supefície de escorregamentoslip surface ou camada de vórticevortex sheet Sendo que ao longo do escoamento a condução de calor e efeito viscoso atuam para dissipar a supefície de escorregamento Prof Carlos A R Pimentel UFABC 8 FIM