Avaliação de Recuperação: Eletromagnetismo Aplicado - Semestre 20202

Universidade Federal do Pampa Nota Curso Engenharia de Telecomunicações Professor Marcos V T Heckler Disciplina Eletromagnetismo Aplicado Turma T60 Aluno Avaliação de Recuperação Semestre 20202 Duração 2 horas Todos os desenvolvimentos devem ser apresentados de maneira clara e completa A avaliação deve ser resolvida individualmente 1 Uma onda eletromagnética plana propagase no vácuo interplanetário e apresenta campo elétrico equi valente a E E0 ˆx jˆy ejkz Vm sendo k 4188 radm Determinar a 05 pontos A expressão do campo elétrico no domínio do tempo b 025 pontos A frequência de operação c 075 pontos O campo magnético no domínio espacial empregando o conceito de impedância de onda d 10 pontos A polarização da onda 2 25 pontos O campo elétrico de uma onda eletromagnética plana e uniforme que se propaga em um meio sem perdas e sem fontes de potência com µr 1 e εr 4 equivale a E ˆz 3π ej 10 3x4y Vm Calcular a A constante de propagação b A direção de propagação ângulo em relação ao eixo x c A frequência de operação d O campo magnético correspondente e Esboçar os vetores campo elétrico campo magnético e o vetor indicando o sentido de propagação na origem do sistema de coordenadas retangulares 3 25 pontos Uma onda eletromagnética TEM propagase em um meio com parâmetros constitutivos µr 1 εr 9 e σ 104 Sm e opera em 5 GHz O campo magnético desta onda é dado por H ˆy H0 eαz cos ωt βz Am Assumindo que não haja fontes de energia no dielétrico calcular a O campo magnético no domínio espacial b A constante de atenuação c A constante de fase d O campo elétrico correspondente no domínio do tempo empregando o conceito de impedância de onda e O vetor de Poynting instantâneo isto é no domínio do tempo Avaliação de Recuperação Semestre 20202 12052021 4 Para um sistema de coordenadas cartesianas o meio 1 existente para z 0 é composto de material com µr 6 enquanto que o meio 2 existe para z 0 e µr 4 Na interface entre esses meios z 0 não há acúmulo de cargas magnéticas porém existe uma densidade supercial de corrente elétrica JS z 0 ˆy 1 µ0 Am Se a densidade de uxo magnético no meio 2 for B2 5ˆx 8ˆz Wbm2 determinar a 125 pontos O campo magnético no meio 1 b 125 pontos A densidade de uxo magnético no meio 1 Page 2 Avaliagao de Recuperagao Semestre 20202 12052021 Informacoes Adicionais Equacoes de Maxwell no dominio do tempo 0 4 4 4 péat5 ff Ba3 ff sas L Ot Is s pir5 ff das L Ot Is gp D dS OQ Ss fp BdS O S OB VxéE Or M OD VxHI OE VD Pe VB Pm Equacoes de Maxwell no dominio espacial VxE jwpH M VxHJ jweE VD Pe VB Pm f Bal je ff Bas ff sas L Ss Ss p Hdl 1 jw ff Bas L S gp DdS Q Ss fp BdS Qmn Ss Condicoes de contorno da interface entre dois meios Page 3 Avaliagao de Recuperagao Semestre 20202 12052021 nx 4 Ms n xX i th Js n D2 D Peg n B B Pms nx Hp Js Vetor de Poynting médio 1 4 Sav 5 Ret x H Vetor de Poynting instantdaneo oo SExH Constantes 10 P 0 360 0 lio 410 Hm Formulas para caélculo do operador rotacional OA OA OA OA OA OA Rap le SN ag SN a Se vx GF mt a SG me 2 Gi a 10A OA OA OA 1 OpA OA Gc dap 108 Ade 4 5 Ode 9A 51 2lPAe 2 p Ob Oz Oz Op p Op Ob A 1 O sin 0Ag OAg 1 1 OA O rAg l1 O rAg OA A f g vx rsind 00 Oo r sin 0 Or o Or oo Expressoes para meios de propagacgao sem perdas nf E Ww 1 UW ko Spe k we cAf 20 hae k Expressoes para meios de propagacgao com perdas Page 4 Avaliagao de Recuperagao Semestre 20202 12052021 1 neper 8686 dB 1 Express6es aproximadas para bons dielétricos o u are 4 2Ve BR wpe ne 2 éE 0 aa oV pu W Up B 2 2 8 2 Expressoes aproximadas para bons condutores at WILo 2 wpe pS V2 Wt oe 4 1 Me 5 3 2 0 4 V wo oa B 2 j 8 Expressoes relativas 4 polarizacao Bai maior AR Bei menor PLF Pa Ful cosvp Equagoes de onda para meios sem perdas e livres de fontes de energia VEkE0 Page 5 Avaliagao de Recuperagao Semestre 20202 12052021 VHkH 0 Equagoes de onda para meios com perdas e livres de fontes de energia VE VE 0 VA YH 0 Funcoes de onda para solucoes das equacgoes de onda Onda propagandose em meio sem perdas ao longo de x A eiket Be ket fx e propagacao em 2 propagacgao em 2 Onda estaciondria em meio sem perdas ao longo de x fx Asin kx B cos kz Onda com comportamento evanescente ao longo de x A ax B axr fx e evanescéncia em 2x evanescéncia em x Onda propagandose em meio com perdas ao longo de x fa AeBe Nas equacoes acima os termos A e B sao constantes e representam amplitudes de campo Page 6