Geometria Analitica Vetorial: Lista de Exercícios Resolvidos - Elipse, Parábola e Hipérbole

Geometria Analítica Vetorial Unidade II Lista de Atividades 2 entregar até 11102022 1 Considerando uma elipse com centro na origem focos sobre um dos eixos coordenados e passando pelos pontos 0 12 e 20 0 determine as coordenadas dos focos F1 e F2 a equação e o gráfico da elipse 2 Determine as coordenadas dos focos e esboce o gráfico das elipses 3 Determinar as coordenadas do focoF e do vérticeV da parábola y x2 3x 2 e esboce o gráfico 4 Determinar as coordenadas do vértice e do foco a posição da reta diretriz e esboce o gráfico da parábola 5 Determine a equação da hipérbole com focos F10 5 e F20 5 e eixo diretriz medindo 8 6 Determine as coordenadas dos focos e dos vértices e esboce o gráfico das hipérboles IMPORTANTE faça as resoluções em modo manuscrito e então gere um arquivo no formato pdf para envio pelo AVA até 11102022 x29 y24 1 Centro 0 0 reta focal Paralela ao eixo x a2 9 b2 4 c2 5 F1 centro 5 0 5 0 F2 centro 5 0 5 0 Grafico 5 0 5 0 F2 0 0 F1 03 y x2 3x 2 y x2 3x 2 y x 322 94 2 y 174 x 322 reta focal Paralela ao eixo Y Vertice 32 174 P 12 Foca vertice 0 P2 vertice 0 12 Foca 32 174 12 32 154 Grafico 32 174 32 154 y 3 18 x 22 Vertice 2 3 P 116 Parabola com reta focal paralela ao eixo Y Foco vertice 0 P2 2 3 0 132 Foco 2 9532 Reta diretriz Y a a ordenada do vértice P2 a 3 132 a 9732 Diretriz Y 9732 Grafico 01 Equação genérica x2a2 y2b2 1 012 ε e 200 ε b2 x2 a2 y2 a2 b2 b20 144 a2 a2 b2 a 0 144 62 400 b2 a20 a2 b2 b 0 a2 400 Sei que a2 b2 c2 400 144 c2 c 16 Equação x2400 y2144 1 02 a2 16 Centro 5 1 b2 4 c2 7 Elipse com reta focal paralela ao eixo Y Logo a Centro 0 7 F1 5 1 7 Centro 0 7 F2 5 1 7 Grafico 05 03 00 Centro 00 03 05 elíase diretiz colinear ao elisax Deflnação de linha Distánuda de um pontó ao foco constatnte excentradsok Distánuda de um ponto a ditetirz para que esa acorra a diretirz está na elxa x nesse caso Sei que c225 3616 já que 2b elxa diretigia a29 Eq hipérbole x2 16 y2 9 1 6 x2 y2 1 9 4 centro 00 hipérbole deitado a 3 b 2 c 13 vértice centro 3 0 centro 3 0 vértices 3 0 3 0 foca centra 130 cenm 130 focas 130 130 gráficos de 6a 13 0 30 00 30 13 0 06 7 Igual a question 5 Já foi feita