Calculo Prova

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO IV Resolva cada uma das seguintes equações diferenciais 01 3 y y 02 x y y 2 03 ex x y xy 2 04 4 3 2 x x y xy 05 cte a b b y ay 06 2 1 ex x y y 07 faça 2 y p Sugestão y y 08 2 x y xy 09 0 1 2 2 2 dy xy y x y dx Sugestão considere x como função de y 10 0 2 3 y y x y Nos próximos quatro exercícios encontre as soluções yx das equações dadas que satisfazem as condições iniciais dadas 11 0 0 1 y y y 12 1 1 2 y x y xy 13 e y e e y y e x x x 1 2 1 0 2 14 2 1 2 cos 2 sen cos y x x y x y 15 Verifique que a substituição y n u 1 transforma a equação de Bernoulli 1 n q x y p x y y n na equação 1 1 q x p x u n u 16 Resolva a equação xy12 y y 17 Resolva a equação x2 x dy dx 18 Verifique que se y 0 x é uma solução da equação b x y a x y então constante 0 c ce x y a x dx é também uma solução desta equação para cada valor da constante c RESPOSTAS 1 3 ce x y 3 1 5 ce ax a b y 2 7 2 1 c c e x y x 1 9 2 ce y y x