Fundamentos Matematicos 1 - Lista de Exercicios sobre Retas e Planos

VERIFICAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS 1 Dada a reta r x 2 t y 3 t determine o ponto de r tal que z 4 2t a a ordenada seja 6 b a abscissa seja igual à ordenada c a cota seja o quádruplo da abscissa Pontuação 05 pontos 2 Considere as retas r y mx 3 x 1 2t z2x e s y 3 t determine m para que as retas z 5t sejam ortogonais Pontuação 05 pontos 3 Seja o plano π que passa pelo ponto A134 e é paralelo aos vetores v₁ 312 e v₂ 111 Obtenha uma equação vetorial um sistema de equações paramétricas e uma equação geral do plano π Pontuação 05 pontos 4 Considere A211 B011 e C121 determine Pontuação 05 pontos a a equação da reta que passa pelos pontos A e B b a equação geral do plano determinado pelos pontos A B e C 5 Seja o plano π 2x y 3z 1 0 calcule Pontuação 05 pontos a o ponto de abscissa zero e cuja ordenada é o dobro da cota b a equação do plano paralelo ao plano π que passa pelo ponto A110 c a equação da reta normal ao plano π que passa pelo ponto B121 6 Calcule o ângulo entre as retas Pontuação 05 pontos r x 3 t y t z 1 2t e s x 2 2 y 3 1 z 1