P2 - Geometria Analítica 2022 1

UERJ - P2 GEOMETRIA ANALÍTICA Aluno(a): Questão 1. Dado os vetores u = (x,5,0) e v=(3,-2,1) e w=(1,1,-1) calcule o valor de x para que o volume do paralelepípedo determinado por u, v e w seja de 24 unidades de volume. Questão 2. Dado os vetores u = (3,1,-1) e v=(x,0,2). Calcule o valor de x para que a área do paralelogramo determinado por u, v seja de 2√6. Questão 3. Determine m e n para que os planos π1 e π2 sejam paralelos: π1 : (2m-1)x - 2y -n z +3 = 0 π2 : 4x +4y -z = 0 Questão 4. Determine a distância entre o ponto P(2,-1,2) e os planos: (A) π1 : 2x - 2y - z + 3 = 0 (B) π1 : x + y + z = 0 (C) π1 : 2x + y - z = 3 Questão 5. Identifique os seguintes lugares geométricos, dê as suas respectivas equações e identifique os traços. A) B) C) D) E) F) G) Figura 1: Caption 1