Exercícios - Geometria Analítica - 2023-1

Atividade 4) Construa uma elipse novamente. Introduza um sistema de coordenadas. Por conveniência escolha o centro da elipse como a origem do sistema de coordenadas. Descreva a equação analítica da elipse gerada (note que dependendo das medidas escolhidas a equação sera diferente). Escolha por volta de 8 pontos da elipse (escolher os vértices pode ser útil e usar a simetria da elipse pode facilitar este trabalho pois precisaria obter apenas 4 pontos), aplique a matriz de rotação para 60 graus nestes 6 pontos. Marque estes pontos na folha milimetrada e realize um esboço ao ligar estes pontos para representar a elipse rotacionada de 60 graus. A elipse rotacionada pode ser feita sem uso de compasso. Atividade 3) Com régua e compasso, construa uma elipse. Escolha qualquer ponto que não seja os vértices da elipse. Trace a reta tangente e a reta perpendicular que passe pelo ponto escolhido. Verifique se a reta normal passa pelo centro. Meça com um transferidor os dois ângulos obtidos. Por fim, trace a bissetriz que passa pelo ponto escolhido. Conclua que a reta normal coincide com a bissetriz. Atividade 4) Construa uma elipse novamente. Introduza um sistema de coordenadas. Por conveniência escolha o centro da elipse como a origem do sistema de coordenadas. Descreva a equação analítica da elipse gerada (note que dependendo das medidas escolhidas a equação sera diferente). Escolha por volta de 8 pontos da elipse (escolher os vértices pode ser útil e usar a simetria da elipse pode facilitar este trabalho pois precisaria obter apenas 4 pontos), aplique a matriz de rotação para 60 graus nestes 6 pontos. Marque estes pontos na folha milimetrada e realize um esboço ao ligar estes pontos para representar a elipse rotacionada de 60 graus. A elipse rotacionada pode ser feita sem uso de compasso. * Indica uma pergunta obrigatória Enviar por e-mail * Registrar ana00figueira7@gmail.com como o e-mail a ser incluído na minha resposta Atividade 1) Com régua e compasso construa uma circunferência. Escolha um ponto da circunferência. Trace a reta tangente a este ponto e a reta perpendicular e que passa por este ponto escolhido. Atividade 2) Com régua e compasso, construa separadamente uma circunferência. Em seguida, escolha três pontos quaisquer da circunferência para formar um triângulo qualquer. Use os conceitos geométricos para construir a elipse tônica que passa pelos pontos de tangência do triângulo inscrito. Atividade 2) Com régua e compasso, construa separadamente uma circunferência. Em seguida, escolha três pontos quaisquer da circunferência para formar um triangulo qualquer. Use os conceitos geométricos para construir as mediatrizes que passam pelos lados do triangulo. Conclua que o encontro delas sera o centro da circunferência. Para encontrar a reta tangente em T basta traçar o arco que passa em C e T com a mesma abertura marcar o ponto do encontro do arco que passa em C e do arco que tem C como centro. Depois marca-se o normato em A. Para a perpendicular utiliza-se dos pontos com mesmo abertura. A reta passa pelo centro. Os traçados foram feitos com base na reta perpendicular que passa no ponto médio de cada lado do triângulo. O ponto de encontro das três perpendiculares são o centro da circunferência circuncentro. string(image_num)}: ${content (0,3) rotacionada \n(-4,0) (0,-3) (4,0) \nEquação: \nx² y² \n-- + -- = 1 \n16 8 \n \n[ x' ] [ 4 cos 60° ] \n[ y' ] = [ 4 sin 60° ] \n \n x' = 2 \n y' = 2√3 \n \n[ x'' ] [ -4 cos 60° ] \n[ y'' ] = [ -4 sin 60° ] \n \n x'' = -2 \n y'' = -2√3 \n \n x''' = -3. √3/2 \n y''' = 3/2 \n \n x'''' = 3√3/2 \n y'''' = -3/2 \n \n( 2, 2√3 ) ( -2, -2√3 ) \n( -3√3/2, 3/2 ) ( 3√3/2, -3/2 ))