Lista de Exercicios 9 - Introducao a Analise Real - IFSP

INSTITUTO FEDERAL DE SÃO PAULO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFESSORA Jamiluíl Tomaz Pereira CURSO Licenciatura em matemática DISCIPLINA Introdução à Análise Real Lista de Exercícios 9 1 Seja x um ponto do intervalo a b e 𝑓 ℝ ℝ a função definida por 𝑓𝑥 0 se 𝑥 𝑐 1 se 𝑥 𝑐 Sejam 𝑓 é integrável e ab 𝑓 0 2 Se 𝑓 e 𝑔 são duas funções integráveis em a b tais que ab 𝑓𝑥 ab 𝑔𝑥 para todo 𝑥 de a b com exceção de um número finito de pontos então ab 𝑓 ab 𝑔 3 Se 𝑓 é integrável e m e M são tais que m 𝑓𝑥 M para todo x a b mostre que 𝑚𝑏𝑎 ab 𝑓 𝑀𝑏 𝑎 1 Calcule as integrais a 02 3𝑥2 𝑑𝑥 b 3π cos 𝑥 𝑑𝑥 c 02 𝑠𝑒𝑛 4𝑥 3𝐵𝑑𝑥 d 0 2𝑥𝑒𝑥 𝑑𝑥