EDO-Soluções-Exercicios-Fixacao-Verificacao-e-Problemas-Valor-Inicial

1 Para verificarmos substituiremos a solução na equação a dydx 3 e y 3x 7 ddx 3x 7 3 ddx 0 3 verificado b x dydx x2 y e y x2 cx x ddx x2 cx x ddx x2 ddx cx x 2x c 2x2 cx igualando a x2 y 2x2 cx x2 y y 2x2 x2 cx y x2 cx verificado c dydx y 2x 4 x2 e y x2 4x ddx x2 4x x2 4x 2x 4 x2 d x2dx 4 d xdx x2 4x 2x 4 x2 2x 4 x2 4x 2x 4 x2 4x 4x x2 x2 x2 x2 verificado EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO SOLUÇÃO DE UMA EDO e PROBLEMA DO VALOR INICIAL 01Verificar que cada uma das funções dadas y fx é uma solução da equação diferencial dada 02Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações diferencial sujeitas às condições iniciais dadas R Aplicação 1 Calcule a integral iterada de a 02 02x xy3dydx b 04 0y 9y2 dxdy 2 A região do primeiro quadrante limitada por y x y 0 x 1 para R3x7ydxdy R 0 x 3 e 2 y 5 tem área a 261 ua b 162 ua c 81 ua d 421 ua 3 Use integração dupla para calcular a área da região R no plano xy limitada pelas curvas a y x2 e y 5x b y x e y 3x x2 4 O volume do sólido limitado pelos planos z 4x e acima da circunferência x2 y2 16 no plano xy é a 5123 unid Cúb b 2563 unic Cúb c 128 unid Cúb d 242 unid Cúb d x dydx 2y 4x e y x2 4x x ddx x2 4x 2x2 4x 4x x ddx x2 4 ddx x 2x2 8x 4x x 2x 4 2x2 8x 4x 2x2 4x 2x2 8x 4x 8x 4x 4x 4x 4x verificado e d2 ydx2 20x3 e y x5 3x 2 d2dx2 x5 3x 2 20x3 d2dx2 x5 3 d2dx2 x 2 d2dx2 20x3 ddx 5 x4 3 ddx x0 20x3 5 4 x3 20x3 20x3 20x3 verificado f d2ydx2 y 0 e y 2sinx 3cosx d2dx2 2sinx 3cosx 2sinx 3cosx 0 2 d2dx2 sinx 3 d2dx2 cosx 2sinx 3cosx 0 2 ddx cosx 3 ddx sinx 2sinx 3cosx 0 2 sinx 3cosx 2sinx 3cosx 0 0 0 verificado 2 a dydx 4ex y0 1 dy 4ex dx dy 4 ex dx y 4 ex C y0 4 e0 C 4 C 1 C 1 4 3 yx 4ex 3 b dydx 4 9x2 6 x5 y1 2 dy 4 9x2 6x5 dx dy 4 9x2 6x5 dx y 4x 9 x33 6 x66 C 4x 3x3 x6 C y1 41 313 16 C 4 3 1 C 2 C 2 yx 4x 3x3 x6 2 2 d dydx 2x 15 y1 2 dy 2x 15 dx dy 2x 15 dx y u5 du2 C 12 u5 du C y 12 u66 C u612 C y 2x 1612 C y1 21 1612 C 2 C 2 2 1612 2 1612 2 112 yx 2x 1612 2 112 2x 1612 2412 112 2x 1612 2312 j a 02 02x x y3 dy dx 02 x y44 y02x dx 14 02 x 2x4 04 dx 14 02 x 16x4 dx 14 16 02 x5 dx 4 x66 x12 23 26 16 23 64 1 23 63 1263 42 b 04 0y 9 y2 dx dy 04 x 9 y2 x0y dy 04 y 0 9 y2 dy 04 y 9 y2 dy u 9 y2 du y9 y2 dy dy u du y quando y 0 u 9 02 9 3 quando y 4 u 9 42 9 16 25 5 04 y 9 y2 dy 35 y u u duy 35 u2 du u33 u35 13 53 33 13 125 27 983 2 R 3x 7γ dx dγ R 0 x 3 2 γ 5 25 03 3x 7γ dx dγ 25 3x22 7xγ03 dγ 25 32 32 02 7γ 3 0 dγ 25 32 9 21 dγ 272 γ 212 γ2 25 272 5 2 212 52 22 272 3 212 25 4 812 212 21 81 4412 5222 261 ua a 261 ua 3 a γ x2 e γ 5x interseção x2 5x x2 5x 0 x x 5 0 x0 x 5 Área 05 5x dx 05 x2 dx 5x2205 x3305 52 52 02 13 53 03 52 25 13 125 1252 1253 375 2506 1256 ua b γ x e γ 3x x2 interseção x 3x x2 3x x2 x 0 2x x2 0 x 2 x 0 x 0 ou x 2 Área 02 3x x2 dx 02 x2 dx 02 2x x2 dx 2x22 x33 02 x2 13 x3 02 22 02 13 23 03 4 13 8 4 83 12 83 43 Área 43 ua 4 z 4x x2 y2 16 Passando p coord cilíndricas 0 ρ 4 0 θ π 0 z 4ρ sinθ v dv ρ dz dρ dθ 02π 04 04ρ sinθ ρ dz dρ dθ 02π 04 ρ z z04ρ sinθ d ρ d θ 02π 04 ρ 4 ρ sinθ 0 dρ dθ 02π 04 4 ρ2 sinθ dρ dθ 4 02π 04 ρ33 sinθ dθ 43 02π 43 03 sinθ dθ 4 64 3 02π sinθ dθ 2563 cosθ 0π 2563 cosπ cos0 2563 1 1 2563 2 Volume 5123 unid cúb a Boa tarde Peço desculpas novamente pelo inconveniente acabei me enrolando com meus horários Tentei deixar tudo bem explicadinho p tentar amenizar o ocorrido Qualquer dúvida pode entrar em contato estou à sua disposição Valeu pela confiança e perdão novamente pelo incidente Tamo junto