Análise do Método das Bielas e Tirantes em Blocos de Coroamento com Duas Estacas

FACULDADE DE TECNOLOGIA E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS FATECS CURSO ENGENHARIA CIVIL GUILHERME BRAZ DE ARAÚJO MELO MATRÍCULA 21213555 ANÁLISE DO MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES EM BLOCOS DE COROAMENTO COM DUAS ESTACAS Brasília 2018 GUILHERME BRAZ DE ARAÚJO MELO ANÁLISE DO MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES EM BLOCOS DE COROAMENTO COM DUAS ESTACAS Trabalho de Curso TC apresentado como um dos requisitos para a conclusão do curso de Engenharia Civil do UniCEUB Centro Universitário de Brasília Orientador Engº Civil Guilherme Vieiralves MSc Brasília 2018 GUILHERME BRAZ DE ARAÚJO MELO ANÁLISE DO MÉTODO DAS BIELAS E TIRANTES EM BLOCOS DE COROAMENTO COM DUAS ESTACAS Trabalho de Curso TC apresentado como um dos requisitos para a conclusão do curso de Engenharia Civil do UniCEUB Centro Universitário de Brasília Orientador Eng Civil Guilherme Vieiralves MSc Brasília 2018 Banca Examinadora EngCivil Guilherme Vieiralves MSc Orientador Engº CivilFlávio de Queiroz Costa Examinador Interno Engº Civil Sandra P E Fernandez Examinadora Interna RESUMO Blocos sobre estacas são responsáveis por transferir as ações dos pilares para as estacas de fundação e por isso devem ser peças suficientemente rígidas para que a sua deformabilidade não afete os esforços atuantes na superestrutura e nem no próprio terreno de fundação Estes blocos possuem fundamental importância na estabilidade estrutural Entretanto não existe no meio técnico uma doutrina majoritária para calcular estes elementos Cada autor e norma fazem considerações próprias no dimensionamento que tem como resultados consideráveis diferenças entre os valores de tensões de compressão na biela e área de aço de acordo com o método de cálculo adotado O presente trabalho analisou blocos de coroamento através da metodologia de BLÉVOT e FRÉMY 1967 e SANTOS 2013 com o objetivo de avaliar e discutir qual o modelo de dimensionamento para blocos rígidos de fundação sobre duas estacas mais eficiente Por meio dos cálculos onde a carga foi variada obtevese um resultado superior de 3 na área de aço pelo método de BLÉVOT e FRÉMY 1967 comparado ao de Santos Palavraschave concreto armado blocos sobre estacas dimensionamento ABSTRACT Blocks on piles are responsible for transferring the actions of the piles to the foundation piles and therefore must be sufficiently rigid parts so that their deformability does not affect the forces acting on the superstructure or on the foundation ground itself These blocks have fundamental importance in structural stability However there is no major doctrine in the technical environment to calculate these elements Each author and standard make own considerations in the design which results in considerable differences between the values of compression stresses in the rod and steel area according to the adopted calculation method The present work analyzed crowning blocks through the methodology of BLÉVOT and FRÉMY 1967 and SANTOS 2013 with the objective of evaluating and discussing the scaffolding model for two foundation blocks on two more efficient piles By means of the calculations where the load was varied a superior result of 3 in the steel area was obtained by BLÉVOT and FRÉMY 1967 method compared to Santos Keywords Reinforced concrete Staked blocks Scaffolding SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1 2 OBJETIVOS 3 21 Objetivos gerais 3 22 Objetivos específicos 3 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 4 31 Divisão da estrutura em regiões B e D 4 32 Blévot Frémy 6 33 Método de bielas e tirantes 16 34 Recomendações Normativas 17 35 Método de Santos 19 4 METODOLOGIA 22 5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS 23 6 CONCLUSÃO 28 7 SUGESTÕESPARA PESQUISAS FUTURAS 29 8 BIBLIOGRAFIA 30 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1 Divisão da estrutura em Regiões B e D 4 Figura 2 Angulações 5 Figura 3 Modelos de blocos sobre duas estacas ensaiados por Blévot e Frémy 6 Figura 4 Blocos sobre duas estacas ensaiadas por Blévot e Frémy 7 Figura 5 Tensão calculada na armadura em 83 blocos quando as bielas de concreto romperam 8 Figura 6 Tensão calculada o concreto em 83 blocos quando romperam quando as bielas de concreto romperam 8 Figura 7 Tensão no concreto quando a armadura rompe 9 Figura 8 O ângulo de inclinação θ entre a biela e o tirante 10 Figura 9 Polígono de forças 11 Figura 10 Geometria das bielas 13 Figura 11 altura dos elementos Erro Indicador não definido Figura 12 Representação das incógnitas 18 Figura 13 Equações dos nós 19 Figura 14 Tensões limites sugeridos Erro Indicador não definido Figura 15 Modelo proposto por Santos 20 Figura 16 Comparativo Da área de aço 25 Figura 17 Comparação das tensões na bielas ao pilar 26 Figura 18 Comparação tensão nas bielas junto a estaca 26 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 1 Resultados constantes do método de Santos 23 Tabela 2 Resultados com as três cargas utilizadas no método de Santos 23 Tabela 3 Resultados constantes do método de Blévot e Frémy 24 Tabela 4 Resultados com as três cargas utilizadas no método de Blévot e Frémy 24 Tabela 5 Diferença da quantidade de aço comparando o método de Santos com Blévot e Frémy 24 ÍNDICE DE ABREVIAÇÕES ABNTAssociação Brasileira de Normas Técnicas NBR Norma Brasileira CCCResiste à três forças compressivas CCTResiste à duas forças compressivas e a uma força de tração CTTResiste a uma força compressiva e à duas forças de tração TTT Resiste à três ou mais forças de tração RstResultante da tração dos Tirantes RcbResultante da compressão nas bielas METModelo de Escoras e Tirantes ACINorma Americana ÍNDICE DE SÍMBOLOS Cm²Centímetro quadrado KNcm²QuiloNewton por centímetro quadrado mMetros m²Metros quadrados MPaMega Pascal KNQuiloNewton 1 1 INTRODUÇÃO Ao determinar o tipo de fundação a ser utilizada em uma estrutura depende de vários fatores como a carga de projeto os fatores de resistência do solo fatores econômicos e também a disposição das edificações vizinhas e a tradição construtiva do local Desta forma fica a cargo do engenheiro avaliar e escolher a melhor solução a ser adotada para cada tipo construção Quando as forças transmitidas pelos pilares são altas eou o solo possui camadas superficiais de baixa resistência é necessário o uso de fundações profundas de estacas ou tubulões ou seja aquelas em que a carga é transmitida ao terreno através de sua base eou superfície lateral Quando se é utilizado uma das formas citadas acima tornase indispensável a construção de algum elemento capaz de transferir a carga atuante dos pilares à fundação Elementos que são chamados de blocos de coroamento ou blocos sobre estacas A ABNT NBR 61182014 diz que o bloco sobre estacas são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas e aos tubulões as cargas de fundação São responsáveis pela estabilidade seu comportamento deve ser corretamente conhecido devido aos problemas de resistência que levam à deformação excessiva e as fissurações dificilmente serão observadas por inspeção visual Na área técnica da construção não existe um consenso quanto à rotina de cálculo para bloco sobre estacas Cada autor e norma fazem considerações diferentes no dimensionamento que resultam em valores de tensões no concreto e área de aço diferentes a serem considerados de acordo com o método de cálculo adotado Várias são as bibliografias como Ramos 2007 Munhoz 2004 Alonso 1989 Moraes 1976 e Blévot e Frémy 1967 entre outros que fazem as análises com blocos sobre até seis estacas estudando as suas reações tensões bielas e estabelecendo critérios de verificação Para blocos com uma quantidade 2 maior de estacas quase não se encontra estudos na área experimental e dificilmente na área numérica Será estudado neste trabalho os seguintes aspectos a revisão bibliográfica contendo uma apresentação dos trabalhos relevantes para o tema A revisão encontrase dividida em pesquisas relevantes recomendações normativas e uma introdução ao Método de Bielas e Tirantes Após será dito a metodologia utilizada seguido dos resultados 3 2 OBJETIVOS 21 Objetivos gerais Avaliar e discutir os modelos e métodos de dimensionamento para blocos rígidos de fundação sobre estacas através do estudo de um bloco de coroamento sobre duas estacas 22 Objetivos específicos a Comparar os critérios de cálculos propostos pelo método pioneiro desenvolvido por Blévot e Frémy 1967 com o método de Santos 2013 cujo a NBR 61182014 o adotou em sua atualização b A partir dos diferentes processos de dimensionamento analisar a variabilidade das áreas de aço bem como das tensões na biela comprimida 4 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 31 DIVISÃO DA ESTRUTURA EM REGIÕES B E D Algumas estruturas podem ter regiões ou trechos onde consideravelmente as deformações normais variam linearmente ao longo de sua dimensão característica e há regiões onde está simplificação não pode ser feita denominadas assim de regiões B e D respectivamente Figura 1 Divisão da estrutura em Regiões B e D Fonte SAKAI 2010 As regiões D geralmente é feito uma analogia às bielas e tirantes pois possuem distribuição não linear pelo fato de muitas vezes existir descontinuidades estáticas cargas concentradas ou geométricas aberturas reentrâncias Com base em uma análise elástica linear as tensões podem ser obtidas a partir dos esforços solicitantes determinando as regiões B Podese dividir em duas etapas o dimensionamento dessas regiões No dimensionamento ao esforço cortante quando as armaduras transversais são dimensionadas e o concreto comprimido de escoras oriundas do 5 modelo de treliça generalizada é verificado sendo um caso particular do método de escoras e tirantes No dimensionamento ao momento fletor quando as armaduras longitudinais são dimensionadas e o concreto comprimido é verificado Schaich et al 1988 sugerem que estrutura seja toda modelada e dimensionada através do método de escoras e tirantes Mas para Silva e Giongo 2000 e Montoya 2000 sugerem que se faça uma análise estrutural e depois divida a estrutura em regiões B e D modelando apenas as regiões D depois de ter determinado os esforços solicitantes em seu contorno Agora em relação a posição da descontinuidade a ABNT NBR 61182014 localiza o limite das regiões B e D a uma distância igual à altura da seção transversal do elemento estrutural de acordo com doutrina de SaintVenant que determina que a regularização das tensões ocorre em uma região com as dimensões de mesma ordem de grandeza da seção transversal do elemento Figura 2 Angulações Fonte Mariana Medeiros 6 32 BLÉVOT FRÉMY O autor BLÉVOT 1957 teve como finalidade definir experimentalmente a validade dos resultados do método das bielas publicando resultados de um estudo sobre ensaios de blocos de coroamento sobre 3 e 4 estacas de concreto armado com diferentes configurações de armadura interna Estes resultados demonstraram a importância do ângulo de inclinação da biela de concreto com relação ao eixo horizontal do bloco Os valores onde o valor de θ foram próximos à 45 levaram aos coeficientes de segurança aceitos enquanto ao se admitir θ diferente de 45 os coeficientes de segurança foram reduzidos Adiante os pesquisadores franceses BLÉVOT FRÉMY 1967 propuseram um modelo de dimensionamento para blocos sobre estacas onde o tratamento não fosse feito seguindo a teoria de flexão de vigas Foram feitos 116 ensaios sobre blocos com duas três e quatro estacas e com diversas combinações de armaduras com a intenção de comprovar e validar o seu método chamado Método das Bielas Foram adotadas alturas para os blocos de forma que as bielas continuassem com uma inclinação superior a 40º em relação à horizontal Desta forma os modelos foram divididos em dois grupos o primeiro composto por arranjos de armaduras com barras lisas com ganchos E o segundo compostas por armaduras com barras nervuradas sem ganchos Figura 3 Modelos de blocos sobre duas estacas ensaiados por Blévot e Frémy Fonte MUNHOZ 2004 7 Os ensaios demonstraram eventuais fissuras antes do colapso dos blocos que ocorreu devido o esmagamento da biela de compressão de concreto próximo às estacas ou próximos ao pilar ou ainda pela ruptura simultânea nos dois locais Figura 4 Blocos sobre duas estacas ensaiadas por Blévot e Frémy Fonte THOMAZ 2015 Na Figura 4 o primeiro bloco apresentou ruptura simultânea da biela de concreto na região próxima à estaca e na região próxima ao pilar já o bloco da direita apresentou ruína por esmagamento na biela apenas na região próxima ao pilar Para os pesquisadores BLÉVOT FRÉMY 1967 analisaram que a tensão medida na biela ao sofrer a ruína era superior à resistência do corpo de prova do concreto Desta forma a tensão nas armaduras mostrouse inferior à tensão de ruptura mas superior à tensão de escoamento do aço 8 Figura 5 Tensão calculada na armadura em 83 blocos quando as bielas de concreto romperam Fonte THOMAZ 2015 Figura 6 Tensão calculada o concreto em 83 blocos quando romperam quando as bielas de concreto romperam Fonte THOMAZ 2015 A tensão da armadura quando é igualada à tensão de ruptura ocasiona o colapso do bloco onde a tensão atuante na biela de compressão foi em média 10 superior à resistência encontrada no corpo de prova 9 Figura 7 Tensão no concreto quando a armadura rompe Fonte THOMAZ 2015 Os resultados obtidos experimentalmente levaram BLÉVOT FRÉMY 1967 a concluírem que o bloco de coroamento sobre duas estacas trabalha com segurança através de bielas de compressão quando inclinadas entre 45º e 55º para ser verificada o coeficiente de segurança da biela devese calcular a tensão de compressão nas seções junto ao pilar e junto à estaca e comparálas às tensões limites determinadas experimentalmente por BLÉVOT FRÉMY 1967 Os tirantes representam as tensões resultantes de tração atuantes no plano médio das armaduras localizada logo acima do plano de arrasamento das estacas A partir do cálculo da força de tração no tirante é possível calcular a área de armadura necessária Para o projeto de blocos sobre duas estacas as forças atuantes A resultante de tração está representada pela força Rst e a resultante de compressão no concreto está representada pela força Rcb 10 Figura 8 O ângulo de inclinação θ entre a biela e o tirante Fonte MUNHOZ 2004 Os ângulos de inclinação mostrados na Figura 8 pode ser obtido geometricamente através da Erro Fonte de referência não encontrada Equação 01 Para garantir o comportamento adequado do bloco BLÉVOT FRÉMY 1967 indicam que θ deve estar contido entre os limites 11 Equação 02 Substituindo os valores de θ limite na Equação 2 obtêmse o intervalo da altura útil do bloco d no qual a inclinação das bielas é aceitável Equação 03 Pelo equilíbrio de forças no bloco é possível concluir que o somatório vetorial das forças de tração e compressão deve ser igual a metade da carga de projeto atuante no pilar conforme representado pela Figura 9 abaixo Figura 9 Polígono de forças Fonte Munhoz 2014 Partir do polígono acima temse então uma nova relação para tensão Equação 04 Igualando as Equações 1 e 4 determinase a força de tração no tirante 12 Equação 05 Os resultados experimentais de BLÉVOT FRÉMY 1967 mostraram que o valor de Rst calculado pela Erro Fonte de referência não encontrada não era a favor da segurança e por isso recomendase que este valor seja majorado em 15 A área de armadura é então calculada considerando o escoamento do aço no estado limite último através da expressão Equação 06 Sendo Equação 07 Novamente pelo polígono de forças destacado na Figura 9 temse Equação 08 Logo a resultante de compressão nas bielas de concreto é igual a 13 Equação 09 Como as bielas apresentam seções variáveis ao longo da altura do bloco fazse necessário verificar a tensão máxima junto ao pilar e junto à estaca comparandoas às tensões limites Figura 10 Geometria das bielas Fonte Munhoz 2014 A tensão normal atuante na biela σcbp é igual a força de compressão Rcb dividida pela área da seção transversal na biela junto ao pilar Abp que está representado abaixo na Erro Fonte de referência não encontrada Equação 10 A área da biela na base do pilar é calculada através da sua relação com a área da seção do pilar Ap e com o ângulo θ Equação 11 14 Substituindo então as Equações 9 e 11 na Erro Fonte de referência não encontrada temse Equação 12 A tensão calculada no nó está destacada na Erro Fonte de referência não encontrada abaixo Equação 13 A área da biela no nó da estaca é calculada através da sua relação com a área da seção da estaca Ae Equação 14 Substituindo então as Equações 9 e 14 na Equação 13 temse Equação 15 As tensões de compressão nas bielas calculadas pelas Equações 12 e 15 devem ser comparadas às tensões limites apresentados na Erro Fonte de referência não encontrada 15 Equação 16 Equação 17 Estes valores correspondem aos valores sugeridos por BLÉVOT FRÉMY 1967 para que o bloco trabalhe com segurança em serviço considerando um coeficiente de variação em torno de 10 Nesta situação BLÉVOT FRÉMY 1967 limitam a 06 da resistência à compressão média do concreto fcm Equação 18 Partindo da condição Equação 19 Para o bloco em serviço utilizase a equação abaixo Equação 20 A tensão de compressão de cálculo é Equação 21 16 Logo Equação 22 Equação 23 Dessa forma obtêmse a mesma equação mostrada para o nó do pilar Para os elementos de fundação no caso estacas considerase a carga com valores característicos e por isso temse Equação 24 33 Método de bielas e tirantes O comportamento de uma estrutura em concreto armado pode ser definido por um conjunto de barras ligadas por nós e submetidas apenas aos esforços normais como por exemplo uma treliça composta por tirantes tracionados e bielas comprimidas Os tirantes representam as armaduras ou em casos particulares os resultados das trações absorvidas pela resistência à tração do concreto enquanto as tensões resultantes de compressão no concreto são representadas pelas bielas As bielas são inclinadas e ligam o eixo das estacas ao nó de encontro do pilar com o bloco Os nós são as regiões onde as barras se encontram e aonde são transferidas as cargas A ABNT NBR 61182014 recomenda a verificação dos tirantes bielas e dos nós a partir dos resultados encontrados pela resolução das equações de equilíbrio estático Tal representação é denominada Modelo de Escoras e Tirantes MET ou Método das Bielas 17 O Método das Bielas aceita como um modelo resistente uma treliça espacial para os blocos sobre várias estacas ou plana para blocos sobre duas estacas O concreto é responsável por resistir às forças atuantes nas barras comprimidas da treliça A principal incógnita deste método é determinar as dimensões e a inclinação das bielas comprimidas conforme as propostas de Blévot e Frémy 1967 O Método das Bielas é utilizado e recomendável quando o carregamento é praticamente centrado como acontece nos edifícios Também pode ser empregado para um carregamento não centrado admitindose que todas as estacas estão com a maior carga tornando assim um dimensionamento antieconômico E quando todas as estacas possuem o mesmo espaçamento do centro do pilar O Método das Bielas é o método mais simples empregado devido ao amplo suporte experimental devido ao modelo de treliça ser intuitivo e também por ter uma ampla tradição na Europa e no Brasil 34 Recomendações Normativas A ABNT NBR 61182014 admite que o bloco de coroamento pode ser classificado como flexível ou rígido O critério usado para a classificação é semelhante ao definido para sapatas onde as sapatas ou blocos rígidos são classificadas de acordo com o seguinte critério Equação 25 A altura do elemento é representada por h ap é a dimensão do pilar na mesma direção a é a dimensão da sapata ou bloco em uma determinada direção 18 Figura 11 Representação das incógnitas Autor ABNT NBR 61182014 O comportamento das estruturas dos blocos rígidos segundo a ABNT NBR 61182014 são caracterizados por forças transmitidas do pilar para as estacas essencialmente por bielas de compressão trabalho à flexão nas duas direções trabalho ao cisalhamento em duas direções apresentando ruína por compressão das bielas É necessário um estudo mais completo sobre os blocos flexíveis verificando a punção Para o cálculo e dimensionamento a norma aceita os modelos de biela tirante tridimensional e os modelos tridimensionais sendo lineares ou não mas não demonstra nenhuma verificação ao cisalhamento dos blocos nem orientações para roteiro de cálculo A ABNT NBR 61182014 segue a lógica de classificação das regiões nodais da norma americana ACI 318 2002 que classifica os tipos de nós de acordo com o sinal das forças que chegam sendo de compressão ou tração São portanto divididos em nós CCC Resiste a três forças compressivas CCT Resiste a duas forças compressivas e a uma força de tração CTT Resiste a uma força compressiva e a duas forças de tração TTT Resiste a três ou mais forças de tração 19 Para a análise de bloco sobre duas estacas os dois primeiros tipos de nós são considerados Para a verificação de tensões de compressão máximas encontradas nas bielas e regiões nodais foram definidos os seguintes parâmetros no item 2232 da NBR61182014 Figura 12 Equações dos Nós Fonte MEDEIROS 2016 A resistência do nó sob o pilar foi adotada a favor da segurança sendo definido como nó CCC que independe da quantidade de estacas Enquanto os nós sobre as estacas foram considerados como CCT 35 Método de Santos SANTOS 2015 propôs uma adaptação do modelo de bielas proposto por BLÉVOT FRÉMY 1967 No entanto da mesma forma que FUSCO 2013 SANTOS 2015 considera uma ampliação da área do pilar e da estaca adotada por ele com abertura de 45 As tensões calculadas a partir dessa nova área são comparadas às tensões limites sugeridos pela ABNT NBR 61182014 As expressões propostas são portanto 20 Equação 26 Equação 27 Figura 13 Modelo proposto por Santos Fonte SANTOS 2013 O modelo proposto por SANTOS 2015 difere em relação ao Método das Bielas em se tratando do ângulo de inclinação da biela comprimida Enquanto que BLÉVOT FRÉMY 1967 definem a tangente do ângulo pela razão da em que a é a projeção horizontal da biela SANTOS 2015 define a tangente como za sendo z igual a Equação 28 O valor de y é a profundidade do nó comprimido Ele é determinado por processo iterativo de maneira que a tensão de compressão no nó sob o pilar se aproxime do limite da norma desde que o ângulo de inclinação da biela seja maior que 40 O processo de cálculo de SANTOS 2015 tende a ser mais conservador 21 que o Método das Bielas para bloco com mais de duas estacas No entanto para o caso de duas estacas o método de BLÉVOT FRÉMY 1967 está mais a favor da segurança pois como já foi visto o mesmo aumenta em 15 a força de tração nos tirantes 22 4 METODOLOGIA A partir dos dois métodos discutidos anteriormente por BLÉVOT e FRÉMY 1967 e SANTOS 2013 foram analisados blocos de coroamento sobre duas estacas cujo altura de 80 cm foi constante para que se pudesse observar a influência da carga sobre a área de aço Foram feitos os cálculos para três cargas diferentes de valores 2500KN 2750KN e 3000KN Com um concreto C30 Fck 30 Mpa e aço CA50 Fyk 500 Mpa Será calculado inicialmente a resistência dos nós após se encontra a inclinação da biela a tensão no nó do pilar e no nó da estaca serão calculados e verificados com o objetivo de encontrar e determinar a área de aço necessária para a resistência e equilíbrio estático do bloco Após encontrar os resultados obtidos dos cálculos de ambos os métodos utilizados no presente trabalho será feita uma comparação em relação a área de aço a fim de demonstrar as diferenças de um método para o outro 23 5 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DE RESULTADOS A seguir temse nas tabelas de 1 a 5 o resumo dos resultados obtidos com a área de aço calculada tensões máximas nas bielas e tensões limites para cada nó na biela Tabela 1 Resultados constantes do método de Santos Fonte elaborada pelo autor Tabela 2 Resultados com as três cargas utilizadas no método de Santos Fonte elaborada pelo autor 24 Tabela 3 Resultados constantes do método de Blévot e Frémy Fonte elaborada pelo autor BLÉVOT e FRÉMY 1967 estabelecem o ângulo de inclinação da biela de concreto a partir da tangente do mesmo ângulo definida a razão da sendo d h d Tabela 4 Resultados com as três cargas utilizadas no método de Blévot e Frémy Fonte elaborada pelo autor Tabela 5 Diferença da quantidade de aço comparando o método de Santos com Blévot e Frémy Fonte elaborada pelo autor Observase que a área de aço calculada dos dois métodos apresentou variação muito próxima entre eles Isso acontece devido a área ampliada adotada por Santos que determina diferentes alturas para o cálculo interferindo também na angulação das bielas 25 Com os valores da área de aço determinados é possível determinar o ângulo de inclinação da biela através do modelo de bielas sugerido por BLÉVOT e FRÉMY 1967 Isto é feito considerando o equilíbrio de forças no topo da estaca Foi analisado também se o ângulo de inclinação da biela calculado seria geometricamente possível considerando os limites geométricos representados no caso onde ө45 para blocos rígidos Figura 14 Comparativo Da Área de Aço de Santos e Blévot e Frémy Fonte elaborado pelo autor 0 5 10 15 20 25 30 1 2 3 2083 cm² 2292 cm² 25 cm² 2156 cm² 2371 cm² 2587 cm² SANTOS BLÉVOT 2500 KN 2750 KN 3000 KN 26 Figura 15 Tensão Na Biela Junto ao Pilar Fonte elaborado pelo autor Figura 16 Tensão Na Biela Junto à Estaca Fonte elaborado pelo autor 0 05 1 15 2 25 1 2 3 133 KNcm² 146 KNcm² 16 KNcm² 178 KNcm² 196 KNcm² 214 KNcm² PILAR SANTOS PILAR BLÉVOT E FRÉMY 0 02 04 06 08 1 12 14 16 1 2 3 078 KNcm² 085 KNcm² 093 KNcm² 129 KNcm² 141 KNcm² 154 KNcm² ESTACA SANTOS ESTACA BLÉVOT E FRÉMY 27 A maioria dos métodos já utilizam os limites de tensão acrescentados na última revisão da ABNT 61182014 com exceção dos métodos baseados nos limites de BLÉVOT e FRÉMY 1967 Observase que eles adotam o maior valor para tensão limite no pilar e na estaca Concluise que para as condições de carregamento do bloco as tensões na biela sobre as estacas foram verificadas considerando todos os métodos calculados abordados 28 6 CONCLUSÃO Os blocos são estruturas de concreto armado usados principalmente para a transferência das ações provenientes da superestrutura São comumente encontrados em infraestruturas de obras como pontes e edifícios e o conhecimento do seu comportamento real é de importância fundamental pois sua inspeção visual após a construção é de grande dificuldade O principal objetivo desde trabalho foi mostrar as divergências existentes nos processos de dimensionamento para blocos sobre estacas existentes As análises realizadas apontam as diferenças nos valores de área de aço e tensões de compressão O método proposto por BLÉVOT e FRÉMY 1967 se mostrou mais conservador que SANTOS 2013 Ao comparar os resultados analíticos observouse de uma maneira geral que os modelos de cálculo distanciam o bloco da sua ruína através de áreas de aço elevadas e de baixos limites de tensão de compressão na biela Devido ao confinamento existente nos blocos de coroamento na região abaixo do pilar o concreto encontrase em estado triaxial de tensões fazendo com que este tenha um acréscimo de resistência Sabendo disso é razoável concluir que as inclinações das bielas podem ser menores Logo o método de SANTOS 2013 tem um maior aproveitamento do material e apresenta resultados mais satisfatórios em relação ao método de BLÉVOT e FRÉMY 1967 29 7 SUGESTÕESPARA PESQUISAS FUTURAS Com a finalidade de prosseguir as pesquisas envolvendo os métodos de dimensionamento para blocos sobre estacas apresentamse os seguintes assuntos 1 Estudo paramétrico de confiabilidade em blocos de coroamento 2 Análise comparativa dos métodos de dimensionamento para blocos submetidos a força normal e momento fletor aplicado 3 Análise teórica e numérica do comportamento de blocos sobre estacas a partir de modelos de biela e tirante 4 Análise experimental do comportamento das bielas comprimidas de blocos sobre estacas 30 8 BIBLIOGRAFIA ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS NBR 61182014 Projeto de estruturas de concreto procedimento Rio de Janeiro 2014 BLÉVOT J FRÉMY R Semelles sur piex Analles dInstitut Tecnique du Bâtiment et des Travaux Publics Paris v 20 n 230 p 223295 1967 CARNEIRO Luiz THOMAZ Eduardo Considerações sobre o Dimensionamento de Blocos sobre Estacas com o Uso do Método das Bielas e Tirantes Disponível em httpwwwabpeorgbrtrabalhos201686pdf Acesso em 25 de outubro de 2018 CARVALHO Roberto Chust Cálculos e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado volume 2 Roberto Chust Carvalho Libânio Miranda Pinheiro 2ª edição São Paulo Pini 2013 FUSCO Péricles Brasiliense Técnicas de armar estruturas de concreto 2 ed São Paulo Pini 2013 IBRACON ABNT NBR 61182014 Comentários e Exemplos de Aplicação Ed IBRACON 2015 MEDEIROS Mariana Análise comparativa de métodos de dimensionamento para blocos sobre estacas Disponível em httpmonografiasufrnbr8080jspuibitstream12345678931641analisebloco estacasMedeirosMonografiapdf Acesso em 27 de outubro de 2018 SAKAI Erika Analise de blocos de concreto armado sobre estacas Disponível em httpsrepositoriobcufgbrtedebitstreamtde13401ErikaSakaipdf Acesso em 30 de outubro de 2018 SANTOS D M et al Dimensionamento de blocos de fundações sobre 2 e 4 estacas Exemplo de aplicação dos conceitos da seção 22 In BUENO S KIMURA A ABNT NBR 61182014 Comentários e Exemplos de Aplicação São Paulo Ibracon 2015 31 SANTOS D GIONGO J S Análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes Cadernos de Engenharia de Estruturas São Carlos v 10 n 46 p6196 2008