Aula 6: Simulação de Eventos Discretos e Modelagem em Arena

Aula 6 Simulação de Eventos Discretos Modelagem básica em Arena Configurações para sistemas não terminais Aplicações em Arena Prof Igor Peres igorperespucriobr IND2520 Análise e Simulação de Processos IND2520 Simulação Prof Igor Peres Planejamento 2 1 Introdução à Simulação 2 Simulação Estática Introdução Revisão de Probabilidades e Geração de números aleatórios 3 Simulação Estática Simulação de Monte Carlo Bootstrap e Aplicações em R 4 Simulação de Eventos Discretos Introdução Revisão de Teoria de Filas Modelagem Conceitual e Aplicações 5 Simulação de Eventos Discretos Preparação dos dados de entrada Ajuste de Distribuições no Input Analyzer 6 Simulação de Eventos Discretos Modelagem básica em Arena Configurações para sistemas não terminais 7 Simulação de Eventos Discretos Configurações para sistemas terminais e Aplicações em Arena 8 Simulação de Eventos Discretos Verificação e Validação de Modelos Análise de Cenários Aplicações em Arena 9 Outras aplicações de Simulação System Dynamics Simulação Contínua Os detalhes do planejamento estão no Programa da Disciplina no EAD IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do projeto de Simulação Produto esperado 0 Definição do grupo de trabalho tema do projeto 1 Determinação do problema a ser analisado 2 Análise do sistema Modelo conceitual 3 Coleta análise e preparação dos dados de entrada Distribuições de entrada 4 Implementação do modelo de Simulação Modelo inicial de Simulação 5 Verificação e validação do modelo de Simulação Modelo final de Simulação 6 Análise da performance do sistema atual Análise dos indicadores do sistema 7 Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Novos modelos para os cenários propostos 8 Análise de custobenefício Conclusões Recomendação de cenários propostos Etapas do Projeto de Simulação Análise Inicial Análise Final Adaptado de Egilmez et al 2018 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Etapa 4 Implementação do modelo de Simulação Modelagem básica em ARENA Definição do tempo de aquecimento Definição do período da Simulação Definição do número de replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Modelagem Básica em ARENA ARENA Além da construção de modelos de Simulação possui as ferramentas Input Analyzer Análise dos dados de entrada e ajuste da distribuição estatística Output Analyzer Análise estatística dos dados de saída outputs de interesse IND2520 Simulação Prof Igor Peres Modelagem Básica em ARENA Para efetuar operações com valores o ARENA possibilita utilizar Variáveis São disponíveis para qualquer entidade e seus valores podem ser modificados ou utilizados pelas entidades Atributos Pertence exclusivamente a uma única entidade que se move pelo sistema Expressões Pertence exclusivamente a uma única entidade que se move pelo sistema Define uma fórmula que é calculada pela passagem de uma entidade IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Suponha que uma fábrica de roupas deseja analisar seu processo de produção Produção diária desejada 80 unidades Matériaprima sempre disponível Turno de 10hdia Processos Corte Tria 81012 minutos capacidade 1 Costura Tria 182228 minutos capacidade 3 Inspeção 2 minutos capacidade 1 Índice de rejeição na inspeção de qualidade 20 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Atividade para Casa Reproduza esse modelo conceitual do processo no ARENA IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem inicial em ARENA IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Create Para garantir sempre disponibilidade de material no estoque no momento t0 são criadas 10 entidades e ao longo da simulação 1 entidade é criada a cada 10 minutos para continuar mantendo o estoque completo Utilizamos 10 min pois é a moda do tempo de processo da estação subsequente do modelo Estação de Corte IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Create Descrição do módulo Distribuição do Tempo entre Chegadas Entidade que flui pelo sistema Para cada simulação de Monte Carlo apenas 1 entidade é inserida no sistema Chegadas infinitas até serem interrompidas pelas opções de execução Primeiro veículo chega no sistema no instante zero IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Process Adicionar recurso Máquina de Costura Adicionar recurso Costureira Adicionar recurso Inspetor IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Process Ocupar o recurso gastar tempo liberar Sem especificações sobre Prioridades Duração do atendimento e a Distribuição de Probabilidade Opções Constante Triangular Uniforme e Expressão Texto explicativo Recurso que executará a operação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Process Quantidade de recurso modificada aqui significa a quantidade de recursos que a entidade vai ocupar ao ser processada e não a quantidade de recursos disponíveis IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem final em ARENA IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Run Setup Ainda veremos como definir esses parâmetros Nesse caso colocaremos um conjunto de parâmetros apenas para mostrar o funcionamento do modelo IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Resultado sem ajuste de Capacidade Produção Média Diária 21 peçasdia Tempo médio de fila na Costura 868 min 145h Fila média na Costura 949 roupas IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Resource A quantidade de recursos disponíveis deve ser indicada na Planilha de Recursos Recursos disponíveis Capacidade fixa ou por schedule IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Resultados com ajuste de capacidade Produção Média Diária 60 peçasdia Tempo médio de fila na Costura 508 min Fila média na Costura 064 roupas IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Suponha que exista um tempo de deslocamento entre os processos de 2 minutos Produção diária desejada 80 unidades Matériaprima sempre disponível Turno de 10hdia Processos Corte Tria 81012 minutos capacidade 1 Costura Tria 182228 minutos capacidade 3 Inspeção 2 minutos capacidade 1 Índice de rejeição na inspeção de qualidade 20 Tempos de deslocamento Entre corte e costura 2 minutos Entre inspeção e costura 2 minutos Entre costura e inspeção 2 minutos Entre inspeção e estoque 2 minutos O que muda na modelagem IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Ativando as estações de trabalho no ARENA IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem em ARENA IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Station utilizado para informar que a entidade ocupou uma estação O módulo Station define uma estação ou um conjunto de estações que corresponde a uma localização física ou lógica onde ocorre o processamento A estação tem uma área de atividade correspondente que é usado para relatar todos os tempos e custos acumulados pelas entidades nesta estação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Leave utilizado para informar que a entidade desocupou uma estação O módulo de Leave é utilizado para transferir uma entidade de uma estação ou módulo para outrao Quando uma entidade chega a um módulo Leave ele pode esperar para obter um dispositivo de transferência Transfer out resource transporter or conveyor Quando é obtido o dispositivo de transferência pode ocorrer um Delay de carregamento Finalmente a entidade é transferida a partir deste módulo para um módulo ou estação de destino Connect Type Determina como uma entidade deve ser transferido para fora deste módulo para seu próximo destino Connect Convey Route Transport Move Time Determina o tempo de percurso a partir de este módulo para a estação de destino Station Name Determina o nome da estação de destino IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Módulo Leave Nos quatro primeiros módulos Leave não existe linha de conexão com o módulo seguinte No caso do LeaveEstoque p Saida há uma linha de conexão com o módulo Dispose Connect Type Route conexão que envia a entidade para a estação seguinte gastando 2 minutos Usando esta opção fica impossível efetuar conexão entre o módulo Leave e qualquer outro módulo por meio do ícone Connect IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Resultados com ajuste de capacidade e de tempos de deslocamento Produção Média Diária 60 peçasdia Tempo médio de fila na Costura 941 min Fila média na Costura 121 roupas O sistema atual não está ajustado para atender o objetivo desejado de produção de 80 peçasdia Entretanto ainda não podemos utilizar esse sistema como base Falta configurar os parâmetros da rodada de forma correta IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático O que falta ser configurado nos parâmetros das rodadas Tempo de Aquecimento Tempo de Simulação Duração da Replicação Número de Replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Próxima aula Etapa 4 Implementação do modelo de Simulação Modelagem básica em ARENA Definição do tempo de aquecimento Definição do período da Simulação Definição do número de replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático O que falta ser configurado nos parâmetros das rodadas Tempo de Aquecimento Tempo de Simulação Duração da Replicação Número de Replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Etapa 4 Implementação do modelo de Simulação Modelagem básica em ARENA Definição do tempo de aquecimento Definição do período da Simulação Definição do número de replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tipos de Simulação Simulação Terminal Sistema onde existe um evento natural que determina o fim da Simulação Esse evento é o momento em que o sistema é reiniciado ou finalizado Exemplos Estabelecimentos de Serviços Bancos Clínicas etc Contrato de produção de 100 aeronaves IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tipos de Simulação Simulação Não Terminal Sistema onde não existe um evento de término definido não há reinicialização Sistemas de produções que ocorrem por longos períodos Exemplo Produção de uma fábrica automotiva com turno de 8hdia Outputs de interesse Leadtime Tempo de Fila Produçãodia Dados só devem ser coletados quando sistema entra em regime permanente IND2520 Simulação Prof Igor Peres Configurações por Tipo de Simulação Simulação Não Terminal Temos que configurar o tempo de aquecimento o tempo de simulação e o número de replicações Simulação Terminal O número de replicações necessita ser configurado O tempo de simulação será o próprio turno produtivo Como o sistema começa vazio não é necessário aquecimento do modelo IND2520 Simulação Prof Igor Peres Simulação Não Terminal Seja 𝑌 é a variável aleatória do output de interesse no estado estacionário E seja 𝑌𝑖 a variável aleatória do output para a 𝑖ésima observação no sistema 𝑌1 𝑌2 𝑌𝑚 Temse que lim 𝑖 E 𝑌𝑖 𝐸𝑌 Entretanto sabese que nas simulações temos um 𝑚 finito de observações no sistema Logo sendo 𝑣 𝐸𝑌 temos que 𝐸 ത𝑌 𝑚 𝑣 sendo ത𝑌 𝑚 um estimador viesado de 𝑣 Portanto queremos avaliar estratégias para reduzir o viés de ത𝑌 𝑚 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tempo de Aquecimento Warmup Period A técnica mais utilizada para lidar com este tipo de problema é chamada de aquecimento do modelo Consiste em eliminar um número inicial de observações que corresponde ao período transiente e usar as observações restantes para estimar 𝑣 Dessa forma desejase encontrar o valor de 𝑙 de forma que ത𝑌 𝑚 𝑙 seja um estimador menos viesado do que ത𝑌 𝑚 𝑖𝑙1 𝑚 𝑌𝑖 𝑚 𝑙 ത𝑌 𝑚 𝑙 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tempo de Aquecimento Warmup Period Regime Transiente vs Regime Estacionário steadystate Regime Transiente Regime Estacionário Qual o tamanho do período transiente Ou seja qual o valor de 𝒍 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tempo de Aquecimento Warmup Period Procedimento recomendado para cálculo do Tempo de Aquecimento 1 Faça ao menos 5 replicações do modelo de simulação com tamanho 𝑚 grande 2 Faça a média do indicador para cada observação nas 5 replicações ou seja calcule ത𝑌1 ത𝑌2 ത𝑌𝑚 3 Faça a média móvel das médias para reduzir a influência dos picos isolados da curva média 4 Plote o gráfico das médias ത𝑌1 ത𝑌2 ത𝑌𝑚 e veja para qual valor de 𝑙 os valores de ത𝑌𝑙1 ത𝑌𝑙2 ത𝑌𝑚 parecem convergir 5 Excluir os valores ത𝑌1 ത𝑌2 ത𝑌3 ത𝑌𝑙 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Tempo de Simulação Em seguida devese também definir o Tempo de Simulação de cada replicação Desejase um tempo suficientemente longo de forma a coletar um número de observações com média próxima do valor esperado teórico Recomendase que 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝑺𝒊𝒎𝒖𝒍𝒂çã𝒐 𝟏𝟎 𝑻𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝑨𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Voltando ao nosso Caso de Fabricação de Roupas Produção diária desejada 80 unidades Matériaprima sempre disponível Turno de 10hdia Processos Corte Tria 81012 minutos capacidade 1 Costura Tria 182228 minutos capacidade 3 Inspeção 2 minutos capacidade 1 Índice de rejeição na inspeção de qualidade 20 Tempos de deslocamento Entre corte e costura 2 minutos Entre inspeção e costura 2 minutos Entre costura e inspeção 2 minutos Entre inspeção e estoque 2 minutos IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem em ARENA Produção Média Diária 60 peçasdia IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Exportação de Dados IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem em ARENA com ReadWrite IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Qual deve ser o tempo de aquecimento para este sistema Qual deve ser o tempo de simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Inicial da Simulação Tempo de Aquecimento IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Inicial da Simulação Tempo de Simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Inicial da Simulação Número de Replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Tempo de Simulação vs Produção Diária 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Produção Diária Tempo de Simulação dias Média Média Móvel 2x Média Móvel 3x IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Tempo de Simulação vs Produção Diária IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Tempo de Simulação vs Produção Diária IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Qual deve ser o tempo de aquecimento para este sistema Pelo menos 6 dias de aquecimento É o tempo para o modelo entrar em regime estacionário Qual deve ser o tempo de simulação Pelo menos 60 dias 10 x Tempo de Aquecimento IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Final da Simulação Tempo de Aquecimento IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Final da Simulação Tempo de Simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Comparação das configurações do sistema em ARENA Tempo de Aquecimento dias Tempo de Simulação dias Valor Esperado da Produção Média Diária Desvio Padrão da Produção Média Diária 0 2 5730 161 0 30 5981 116 6 60 5997 116 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Próxima Aula Etapa 4 Implementação do modelo de Simulação Modelagem básica em ARENA Definição do tempo de aquecimento Definição do período da Simulação Definição do número de replicações IND2520 Simulação Prof Igor Peres Atividade para Casa Pensar nos temas dos trabalhos Qual o problema Possuem os dados Possuem propostas de cenários para serem simulados Links para dowload ARENA versão 161 Bizagi Disco IND2520 Simulação Prof Igor Peres INSTALANDO O ARENA Guia de instalação 4 Passo Organization PUCRio Serial Number STUDENT 3 Passo Clique em Install Arena 64Bit ou 32Bit IND2520 Simulação Prof Igor Peres Próxima aula Simulação de Eventos Discretos Configurações para sistemas terminais Aplicações em Arena 59