Aula 8: Simulação de Eventos Discretos e Análise de Cenários

Aula 8 Simulação de Eventos Discretos Verificação e Validação de Modelos de Simulação Análise de Cenários Prof Igor Peres igorperespucriobr IND2520 Simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Planejamento 2 1 Introdução à Simulação 2 Simulação Estática Introdução Revisão de Probabilidades e Geração de números aleatórios 3 Simulação Estática Simulação de Monte Carlo Bootstrap e Aplicações em R 4 Simulação de Eventos Discretos Introdução Revisão de Teoria de Filas Modelagem Conceitual e Aplicações 5 Simulação de Eventos Discretos Preparação dos dados de entrada Ajuste de Distribuições no Input Analyzer 6 Simulação de Eventos Discretos Modelagem básica em Arena Configurações para sistemas não terminais 7 Simulação de Eventos Discretos Configurações para sistemas terminais e Aplicações em Arena 8 Simulação de Eventos Discretos Verificação e Validação de Modelos Análise de Cenários Aplicações em Arena 9 Outras aplicações de Simulação System Dynamics Simulação Contínua Os detalhes do planejamento estão no Programa da Disciplina no EAD IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do projeto de Simulação Produto esperado 0 Definição do grupo de trabalho tema do projeto 1 Determinação do problema a ser analisado 2 Análise do sistema Modelo conceitual 3 Coleta análise e preparação dos dados de entrada Distribuições de entrada 4 Implementação do modelo de Simulação Modelo inicial de Simulação 5 Verificação e validação do modelo de Simulação Modelo final de Simulação 6 Análise da performance do sistema atual Análise dos indicadores do sistema 7 Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Novos modelos para os cenários propostos 8 Análise de custobenefício Conclusões Recomendação de cenários propostos Etapas do Projeto de Simulação Análise Inicial Análise Final Adaptado de Egilmez et al 2018 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Verificação do Modelo de Simulação Avaliar se existem erros de modelagem no ARENA Exemplos de possíveis erros de modelagem Modelo computacional com etapas inconsistentes comparado com o modelo conceitual Distribuições de probabilidade cadastradas de forma errada distribuição parâmetros Unidades de medida das distribuições cadastradas de forma inconsistente minuto vs hora Número de recursos disponíveis cadastrados de forma inconsistente Configuração da rodada cadastrada de forma inconsistente Módulos do ARENA utilizados de maneira inconsistente IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Tipos de Validação Validação Qualitativa Avalia se o comportamento dos dados de saída do modelo é similar ao do sistema real Validação Quantitativa Informal Avalia se a ordem de grandeza dos dados de saída está coerente mas sem formalização estatística Validação Quantitativa Formal Avalia por meio de intervalo de confiança ou teste de hipótese se o resultado do modelo está ajustado ao resultado do sistema real IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Validação Qualitativa Verifica se o comportamento do modelo está refletindo a realidade O gargalo apresentado pelo modelo é o mesmo do gargalo real Onde há filas no modelo também podemos notar filas no sistema real Os recursos mais e menos utilizados estão coerentes com o sistema real IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Validação Quantitativa Informal Verifica se a ordem de grandeza dos dados de saída do modelo de simulação está coerente Exemplos Um sistema tem histórico de fila média de 3 pessoas e no modelo de simulação obtivemos uma fila média de 15 pessoas Nesse caso o modelo não pode ser validado já que as ordens de grandeza estão muito diferentes O tempo total que uma peça demora para ser fabricada é em média igual a 40 minutos e no modelo encontramos um tempo total de 45 minutos Será que podemos validar o modelo Limitação Não avalia a variabilidade da medida de desempenho Dificuldade de validação quando as ordens de grandeza são próximas IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Validação Quantitativa Formal Verifica se os resultados da simulação são estatisticamente válidos Compara os resultados da simulação com os resultados reais via intervalo de confiança ou teste de hipótese Permite avaliar com determinado nível de confiança a validade do modelo de simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Validação Quantitativa Formal Avaliaremos o intervalo de confiança da diferença entre médias Média do indicador simulado vs Média do indicador real Se o intervalo incluir o zero o resultado simulado pode ser considerado igual ao real Logo o modelo estaria validado Se não incluir o zero o modelo simulado não pode ser considerado igual ao sistema real IND2520 Simulação Prof Igor Peres Validação do Modelo de Simulação Validação Quantitativa Formal Seja X a amostra aleatória referente aos dados simulados de tamanho n Seja Y a amostra aleatória referente aos dados reais de tamanho m Intervalo de confiança para a diferença entre as médias de X e Y Sendo Se o intervalo de confiança incluir o Zero as médias não podem ser consideradas diferentes Logo o modelo está validado 𝐼𝐶 𝑋 𝑌 𝑅 𝑡𝛼2 𝑛𝑚2 𝑅 1 𝑛 1 𝑚 𝑛 1𝑆𝑋 2 𝑚 1𝑆𝑌 2 𝑛 𝑚 2 𝑡𝛼2 𝑛𝑚2 t student com nm2 graus de liberdade 𝛼 nível de significância IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Análise de Cenários Por meio de um modelo de simulação validado é possibilitar testar e comparar cenários futuros de alterações no sistema Cenários de aumentoredução de demanda Cenários de propostas de melhorias nos processos Propostas de melhorias no fluxo dos processos Alteração na quantidade de recursos disponíveis Compra de novos equipamentos mais eficientes IND2520 Simulação Prof Igor Peres Análise de Cenários Comparação entre Medidas de Desempenho de dois cenários diferentes Seja X os dados de saída da medida de desempenho de interesse em n replicações para o cenário A Seja Y os dados de saída da medida de desempenho de interesse em n replicações para o cenário B Intervalo de confiança para a diferença entre as médias de X e Y Sendo Se o intervalo de confiança incluir o Zero as médias não podem ser consideradas diferentes 𝐼𝐶 𝑋 𝑌 𝑅 𝑡𝛼2 𝑛𝑚2 𝑋 𝑌 𝑅 𝑡𝛼2 2𝑛2 𝑅 1 𝑛 1 𝑚 𝑛1𝑆𝑋 2𝑚1𝑆𝑌 2 𝑛𝑚2 2 𝑛 𝑛1𝑆𝑋 2𝑛1𝑆𝑌 2 2𝑛2 𝑡𝛼2 𝑛𝑚2 t student com nm2 graus de liberdade 𝛼 nível de significância IND2520 Simulação Prof Igor Peres Análise de Cenários Estimar as Medidas de Desempenho Para cada medida de desempenho de interesse temos que estimar Média ത𝑋 do indicador de desempenho em n replicações da simulação Intervalo de confiança para a Média ത𝑋 𝑡𝑛1𝛼2 𝑠 𝑛 Sendo 𝑡𝑛1𝛼2 Distribuição t de student para n1 graus de liberdade e nível de significância 𝛼2 s Desvio padrão do indicador de desempenho n Número de replicações do modelo de simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Voltando ao nosso Caso de Fabricação de Roupas Produção diária desejada 80 unidades Matériaprima sempre disponível Turno de 10hdia Processos Corte Tria 81012 minutos capacidade 1 Costura Tria 182228 minutos capacidade 3 Inspeção 2 minutos capacidade 1 Índice de rejeição na inspeção de qualidade 20 Tempos de deslocamento Entre corte e costura 2 minutos Entre inspeção e costura 2 minutos Entre costura e inspeção 2 minutos Entre inspeção e estoque 2 minutos IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Modelagem em ARENA Produção Média Diária 60 peçasdia IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Configuração Final da Simulação IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático O que precisamos fazer para acertar aumentar a produção para 80 undia Cenários possíveis Aumento do número de cortadores 1 para 2 Aumento do número de costureiras 3 para 4 Aumento do número de cortadores e costureiras IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Medida de Desempenho por Cenário Cálculo do Intervalo de Confiança ത𝑋 𝑡𝑛1𝛼2 𝑠 𝑛 Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Produção Média Diária Intervalo de Confiança Atual 1 3 5997 5986 6007 A 1 4 5997 5987 6007 B 2 3 6330 629 6371 C 2 4 8447 8387 8506 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Intervalo de confiança para a diferença entre as médias da Produção Diária Cálculo do Intervalo de Confiança 𝑋 𝑌 𝑅 𝑡𝛼2 2𝑛2 Análise R Intervalo de Confiança Diferença significativa 008 019 019 Não 016 296 371 Sim 023 2398 2502 Sim 𝑋ത 𝑋ത 𝑋ത 𝑋ത 𝑋ത 𝑋ത IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Análise do Cenário A Por que não houve aumento na produção diária após aumento do número de costureiras O gargalo do sistema era o processo de corte e não o de costura Análise R Intervalo de Confiança Diferença significativa 013 03 029 Não 𝑋ത 𝑋ത Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Produção Média Diária Intervalo de Confiança Atual 1 3 5997 5986 6007 A 1 4 5997 5987 6007 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Análise do Cenário B Como o corte era o gargalo após aumento do número de cortadores houve aumento da produção Entretanto ainda não foi possível obter 80 unidades por quê O gargalo do sistema passou a ser o processo de costura sendo agora este o limitante da produção Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Produção Média Diária Intervalo de Confiança Atual 1 3 5997 5986 6007 B 2 3 6330 629 6371 Análise R Intervalo de Confiança Diferença significativa 016 296 371 Sim 𝑋ത 𝑋ത IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Análise do Cenário C Após aumentar tanto o número de cortadores como o de costureiras conseguimos obter uma produção acima de 80 unidades por dia Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Produção Média Diária Intervalo de Confiança Atual 1 3 5997 5986 6007 C 2 4 8447 8387 8506 Análise R Intervalo de Confiança Diferença significativa 023 2398 2502 Sim 𝑋ത 𝑋ത IND2520 Simulação Prof Igor Peres Etapas do Projeto de Simulação Definição do grupo de trabalho tema do projeto Determinação do problema a ser analisado Análise do sistema Coleta análise e preparação dos dados de entrada Implementação do modelo de Simulação Verificação e validação do modelo de Simulação Análise da performance do sistema atual Proposta de novos cenários com melhorias no sistema Análise de custobenefício Conclusões IND2520 Simulação Prof Igor Peres Análise de Cenários Análise de Custobenefício Vimos como gerar diversos cenários e apresentar as comparações estatísticas entre eles Agora é importante entender como cada cenário influencia no desempenho financeiro do sistema O objetivo da análise de custobenefício é avaliar qual cenário gera maior retorno financeiro para o sistema IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Voltando ao nosso Caso de Fabricação de Roupas Suponha que tenhamos os seguintes custos Custo de uma nova máquina de corte 20 mil reais Custo de operação de uma máquina de corte 150 reais por mês Salário padrão de um cortador 1800 reais por mês Salário padrão de uma costureira 1800 reais por mês Receita líquida gerada pela venda de uma unidade de Roupa 200 reais un Qual cenário gera maior retorno financeiro para a empresa Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Produção Média Diária Intervalo de Confiança Atual 1 3 5997 5986 6007 A 1 4 5997 5987 6007 B 2 3 6330 629 6371 C 2 4 8447 8387 8506 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Caso Prático Análise de Custobenefício O Cenário C possibilita o melhor desempenho Payback do investimento com a máquina de corte se dá em 145 anos ROI 245 em 5 anos Ganho adicional em 5 anos R 6900000 IC R 6189968 7610032 Cenário Número de Cortadores Número de Costureiras Custo com Operação de Corte Custo com Contratação de Cortador Custo com Contratação de Costureira Receita Líquida Ganho Mensal Ganho 5 anos Investimento Máquina de Corte Payback anos ROI 5 anos Atual 1 3 R R R 1199333 R A 1 4 R R 180000 R 1199400 R R 179933 10796000 R B 2 3 15000 R 180000 R R 1266067 R R 128267 7696000 R 2000000 R 130 485 C 2 4 15000 R 180000 R 180000 R 1689333 R R 115000 6900000 R 2000000 R 145 245 IND2520 Simulação Prof Igor Peres Links para Download ARENA versão 161 Bizagi Disco IND2520 Simulação Prof Igor Peres INSTALANDO O ARENA Guia de instalação 4 Passo Organization PUCRio Serial Number STUDENT 3 Passo Clique em Install Arena 64Bit ou 32Bit IND2520 Simulação Prof Igor Peres Atenção 0112 RDC S21 Tutoria e dúvidas do Projeto Tarefa 2 Entrega e Apresentação Inicial do Artigo 0212 966L Tutoria e dúvidas do Projeto 0812 Recesso PUC monitoria online extra 181930 0912 Sem aula 1512 966L Entrega e Apresentação Final do Artigo 32