Análise de Sistemas de Controle: Fase Não Mínima e Lugar das Raízes

Sistemas de Controle Lugar das Raízes Sistema de Fase Não Mínima 1 Se todos os pólos e zeros de um sistema estiverem localizados no semiplano esquerdo do plano s o sistema será chamado de fase mínima Se tiver pelo menos um pólo ou um zero no semiplano direito do plano s então o sistema será chamado de fase não mínima Considere o sistema mostrado na Figura Para esse sistema Gs K1 TassTs 1 Ta 0 Hs 1 Esse é um sistema de fase não mínima dado que existe um zero no semiplano direito do plano s Para esse sistema a condição de ângulo tornase Gs KTas 1sTs 1 KTas 1sTs 1 180 1802k 1 k 0 1 2 num 0 05 1 den 1 1 0 k1 000130 k2 301100 k3 1005500 K k1 k2 k3 rlocusnumdenK v 2 6 4 4 axissquare grid titleGráfico do Lugar das Raízes de Gs K1 05sss 1 Sistema de Fase Não Mínima 5 Gráfico do lugar das raizes de Gs K1 05sss 1 Eixo real Eixo imaginário Sistemas Condicionalmente Estáveis esse sistema é estável apenas para intervalos limitados dos valores de K isto é 0 K 12 73 K 154 O sistema tornase instável para 12 K 73 154 K Eixo real Eixo imaginário Lugar das Raízes com Sistema de Retardo de Transporte ou tempo morto Retardo do Transporte ou tempo morto 1 Tempo Morto Retardo do Transporte ou tempo morto 2 Retardo do Transporte ou tempo morto 3 Retardo do Transporte ou tempo morto 4 w 0 k 0 jw s 1 w w 1 o s 180 1 T s o o 1 57 3 180 1 w w 1 180º 573w1T w 1 180º 573w1T w 2 w 2 180º 573w2T 180º 573w2T Retardo do Transporte ou tempo morto 5 Retardo do Transporte ou tempo morto 6 RAMO DOMINANTE OS OUTROS RAMOS NÃO SÃO TÃO IMPORTANTES E PODEM SER DESPREZADOS Retardo do Transporte ou tempo morto 7 1 Aproximação do Retardo de Transporte ou Tempo Morto