Trabalho 1 - Cálculo Aplicado IV - Engenharia Elétrica - PUC

ENGENHARIA ELÉTRICA PUC COREU Cálculo Aplicado IV Trabalho 1 Entrega 210922 15 pontos 1 Calcular o comprimento da curva C com parametrização rt cos t sen t t do ponto 1 0 0 ao ponto 1 0 2π 2 Calcule a C x y² dz e b C x y² ds no quarto de círculo C definido por x 4 cos t y 4 sen t 0 t π2 3 Uma partícula se move ao longo de segmentos de reta da origem aos pontos A2 0 0 B2 3 1 e C0 3 1 e de volta para a origem sob influência do campo de forças Fx y z x² i 2 x y j 4 y² k Calcule o trabalho realizado 4 Um arco metálico fino encontrase ao longo do semicírculo y² z² 1 x 0 Determine a massa do arco se a densidade em cada ponto x y z é dada por fx y z 2 x 5 Calcule 111222 1y xy² dzdt 6 Seja C uma curva orientada positivamente que consiste na união da parte superior da circunferência x² y² 9 com o segmento de A3 0 até B3 0 Resolva a integral C x y dx x² dy a Utilizando parametrizações b Utilizando o Teorema de Green 7 Calcule a integral de superfície S x y z dS S é o cone com equações paramétricas x u cos v y u sen v z u 0 u 1 0 v π2 8 Avalie a integral de superfície para o campo vetorial Fx y z x i z j y k S é a parte da esfera x² y² z² 4 no primeiro octante com orientação positiva