Lista de Exercicios Resolvidos - Dinamica e Trabalho Energia

O bloco A da figura abaixo pesa 120N e o bloco B pesa 360N O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0300 O módulo da força horizontal necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante quando o bloco A está sobre o bloco B e se move com ele será de 1 Ponto 760 N 1520 N 964 N 1440 N 1210 N Um cilindro de 1 kg de massa encontrase preso a uma mola de massa desprezível constante elástica k 10 Nm e comprimento inicial L0 1m quando não distendida fixada no ponto O A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito Soltando o aro do ponto P qual deve ser sua velocidade em ms ao alcançar o ponto T a 2 m de distância 1 Ponto 26 38 68 56 47 Um pacote com o peso de 107 N está sobre a calha ABC O coeficiente de atrito cinético entre a calha e o pacote é 025 O pacote é abandonado a partir do repouso no ponto A A distância máxima x percorrida pelo pacote no trecho horizontal da calha é de2 Pontos 34 m 41 30 m 18 m 25 m Uma mola de constante elástica de 15 Ncm está presa a uma massa M e o trabalho é executado pela mola sobre a massa para distender de 76 mm em relação ao seu estado de relaxação Qual o trabalho adicional em joule executado pela mola se ela é distendida por mais 76 mm 1 Ponto 010 J 013 J 016 J 0043 J 016 J Uma força F 25N 60N atua sobre um corpo e desloca numa distância de 45m 73m Determine o trabalho realizado pela força será de1 Ponto 6140 J 5505 J 4380 J 1125 J 1650 J Na figura a seguir A e B são blocos com pesos de 44N e 22N respectivamente Determine o menor peso bloco C que deve ser colocado sobre o bloco A para impedilo de deslizar sabendose que ue entre o bloco A e a mesa é 020 1 Ponto 66 N 52 N 61 N 46 N 78 N O bloco A da figura pesa 120N e o bloco B pesa 360N O coeficiente de atrito cinético entre todas as superfícies é 0300 O módulo da força horizontal necessária para arrastar o bloco B para a esquerda com velocidade constante quando o bloco A está sobre o bloco B e o bloco A é mantido em repouso pela corda será de 1 Ponto 096 N 160 N 240 N 180 N 280 N O coeficiente de atrito entre os blocos A e B e os planos sobre os quais deslizam é 02 conforme a figura As massas de A B e C valem respectivamente 100 kg 50 kg e 50 kg Determinar a aceleração do bloco A em ms² 1 Ponto 04 16 08 06 02 1 Diagrama de corpo livre PA PB 12 36 48 N Σ Fy 0 equilíbrio N PA PB 0 N 48 N Fat μ N 03 x 48 Fat 144 N Σ Fx 0 Fat F 0 F Fat F 144 N Achei esse valor mas provavelmente o valor certo é 7440N deve ter algum erro de grandeza cometido Comprimento do molo x² 2² 2² x 22 m L₀ 1 m Δx x L₀ 22 1m Fazendo conservação de energia EP₀ EC₀ EPp ECp k22 1² 2 0 kL² 2 mV² 2 k22 1² kL² mV² isolando V² temos V² km 22 1² 1² 101 22 1² 1² V 234 V 47 A energia mecânica total é a energia potencial que está em A Em m g 244 Em 10 7 x 244 Em 26108 J Essa energia será dissipada com o atrito durante o percurso Comprimento de A até B AB 244 sen 20 Py mg cos 20 e N Py FatAB μ N μ mg cos 20 τFatAB μ mg cos 20 x 244 sen 20 τFatAB 025 x 10 7 cotg 20 x 244 τFatAB 17938 J FatBC mg μ N P τFatBC mg μ x 107 x 025 μ τFatBC 267 S N m x Em τFatAB τFatBC 26108 17938 2675 x x 305 x 30 m Temos que K 15 Ncm K 15 Ncm x 100 cm1 m K 1500 Nm Δx 76 mm 76 x 10³ m Trabalho adicional a mais τ kΔx²2 1500 x 76 x 10³²2 τ 00433 J com sinal negativo pois o trabalho é resistente direção da força e deslocamento são iquais porém sentido oposto τ 00433 J W F d produto escalar F 25 î 60 ĵ N d 45 î 73 ĵ m W 25 î 60 ĵ 45 î 73 ĵ W 25 x 45 60 73 W 5505 J Fcut C A T Fcut N μ Fcut PA PC μ ΣFy 0 N PA PC ΣFx 0 T Fcut 0 T Fcut T PA PC μ I T PB ΣFy 0 T PB 0 T PB II II em I PB PA PC μ PC PB μ PA μ 22 02 x 44 02 PC 66 N Diagrama de corpo livre de A Em B Pelo terceiro Lei de Newton no Bloco A ΣFy0 NAPA12N NB12N FKAµNA0312 Assim FKA036N FKB036N ΣFx0 TFKA0 T036N Em B ΣFx0 FKBFKF0 f036144 F180N Diagrama de forças do bloco A ΣFxmA aA TFatamA aA TmA g µmA aA Diagrama de forças do bloco B TFatBmB aB TmB g µmB aB Diagrama de forças bloco C PC2TmC aC Como tem 3 equações e 4 incógnitas é necessário uma vínculo geométrico para resolver o sistema A cada unidade de comprimento que o bloco A e B anda o bloco C anda 2 assim 2ΔSc ΔSa ΔSB 2ac aA aB Agora temos 2ac aA aB Pc 2T mc ac T mBg μ mB aB T mAg μ mA aA sistema possível PA mAg PB mBg PC mc g Resolvendo o sistema por substituição para aA temos 2PC mc aA 4μPB aBmc 4mB 2PC mc aA aB 4 μ PA 4 mA aA aA 01818 ms² aA 02 ms² No ponto D temos P mV²R m g mV²R V² R g Conservação de energia Em energia mecânica Em k Δx²2 Em D mg2n mVb²2 k Δx²2 mg2n mVb²2 k Δx²2 mg2n m R g2 k Δx²2 mg4n mg n k Δx² 5 mg n k Δx² Δx² 522n525 mg 222 N k 525 Nm Δx 00211 Δx 0114 m