Lista de Exercicios de Geometria Analitica UPE - Calculo de Areas, Volumes e Equacoes de Plano

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO Disciplina Geometria Analítica Professora Maida B Discente Lista Avaliativa valendo 2 pontos para o 2EE 1 Calcule área do triángulo ABC onde A0 1 1 B1 1 1 e C0 0 2 2 Determine o valor de 𝑎 para que a área do paralelogramo determinado por 𝑢 2 1 1 e 𝑣 1 1 a seja igual a 62 3 Um paralelepípedo é determinado pelos vetores 𝑢 31 4 𝑣 2 0 1 e 𝑤 2 1 5 Calcule o volume do paralelepípedo e a altura relativa à base definida pelos vetores 𝑢 e 𝑣 4 Qual o volume do cubo determinado pelos vetores 𝑖 𝑗 e 𝑘 5 A reta r passa pelo ponto A4 3 2 e paralela reta r Se P m n 5 r determinar m e n 6 Escreva uma equação do plano que contém o ponto 1 1 1 e perpendicular ao vetor 2 1 8 7 Escreva uma equação do plano definido pelos pontos A2 1 3 B0 2 1 e C1 3 2 8 Escreva uma equação do plano definido pelo ponto 2 1 3 e a interseção do plano 2x y z 2 com o plano xy 9 Escreva as equações paramétricas da reta que contém o ponto A2 1 0 e perpendicular ao plano 2x y z 0 10 Determine os valores de a b c e d para que o plano ax by 3z d seja paralelo ao plano 2x y 5z 4 represente o mesmo plano que 2x y 5z 4 11 Identificar as superfícies definidas pelas equações dizendo ao longo de que eixo elas ocorrem conforme o caso 1 2 Escreva uma equação do elipsóide que intercepta o plano xy segundo a elipse