Prova Final Calculo Diferencial e Integral Vetorial 2023-1

Cálculo diferencial e Integral Vetorial Profs Edvins Emmanuel Williams Nome CPF Turma Exercício Escolar de 20231 Final Orientações Leia atentamente todas as questões antes de começar a prova Os cálculos necessários devem ser realizados na folha de resposta Não é permitido o uso de calculadora Questão 01 20 pontos O escoamento de fluido por um canal pode ser representado pela função fx y z x2 2y 3z12 A taxa de variação da pressão aplicada no fluido pode ser calculada a partir da derivada direcional Determine a taxa de variação da pressão no ponto 112 na direção do vetor v i k Questão 02 20 pontos Determine os pontos críticos da função fx y 3xy x2 3x e interprete se são máximos eou mínimos locais ou ponto de sela Questão 03 20 pontos Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha cf y2 dx x2 dy da curva com sentido antihorário formada no primeiro quadrante do círculo x2 y2 4 Questão 04 20 pontos Encontre o valor da integral xy dV que representa o volume do sólido que está entre os cilindros x2 y2 1 e x2 y2 9 limitado inferiormente pelo plano xy e superiormente pelo plano z 2 e encontrase no primeiro octante do espaço tridimensional Questão 05 20 pontos Determine se o campo vetorial Fx y yx i 1x j é conservativo se sim existe uma função potencial encontrea