Exercícios Resolvidos - Cálculo de Volume, Campos Vetoriais e Teorema de Stokes

1º Uma casca cilíndrica tem 20 cm de comprimento com raio interno de 6 cm e externo de 7 cm Descreva a casca em um sistema de coordenadas adequado e calcule o seu volume 2º Determine se o campo vetorial Fxy x³y⁴i x⁴y³j é conservativo Em caso afirmativo obtenha a função potencial 3º Calcule o fluxo do campo vetorial Fxyz cos z xy² i xez j sen y x²z k através da superfície S do sólido limitado pelo paraboloide z x² y² e o plano z 4 4º Calcule 3y ecosx dx 7x y² 1 dy onde C é o círculo x² y² 4 5º Seja o campo de forças F definido por Fxyz 4yi 2zj 3xk e suponha que S seja a parte do paraboloide z 10 x² y² acima do plano z 1 Verifique o Teorema de Stokes