Exercicios Resolvidos Sistemas de Controle 1 - Funcao Transferencia Estabilidade e LGR

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina Sistemas de Controle 1 20222 2º Exercício Escolar 1º Quesito 3 pontos Determine a função de transferência de um sistema de controle de 2ª ordem subamortecido que tem uma resposta de regime permanente igual 5 para uma entrada degrau unitário com um percentual de overshoot máximo de 25 o menor tempo de pico possível e tempo de estabilização mínimo de 4 segundos 2º Quesito 3 pontos Utilizando o algoritmo de RouthHurwitz determine a estabilidade dos seguintes sistemas de controle definidos por seus polinômios característicos especificando ainda se os polos estão do lado direito LD lado esquerdo LE ou eixo imaginário EI do Plano s 𝑠 4 6𝑠 3 13𝑠 2 12𝑠 4 𝑠 4 2𝑠 3 5𝑠 2 8𝑠 4 𝑠 5 5𝑠 4 7𝑠 3 𝑠 2 8𝑠 4 3º Quesito 4 pontos Faça um esboço do Lugar Geométrico das Raízes do Sistema de Controle a partir da sua função de transferência de malha aberta dada abaixo para Determine os 0 𝐾 valores de para os quais o sistema é estável 𝐾 𝐺𝐻 𝑠 𝐾𝑠 25𝑠6 𝑠 21 Formulário 𝑡𝑅 πθ ω𝑑 θ 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 1ζ 2 ζ ω𝑑 ω𝑛 1 ζ 2 𝑡𝑃 π ω𝑑 𝑃𝑂 𝑒 ζπ 1ζ 2 𝑡𝑆 4 ζω𝑛 𝑦 𝐾 𝑑𝑒𝑔𝑟𝑎𝑢 𝐹𝑇 𝐾ω𝑛 2 𝑠 22ζω𝑛𝑠ω𝑛 2