Exercícios Resolvidos de Econometria - Regressão Linear Múltipla e Simples

25 Suponha que você tem acesso a um software que só realiza estimativa de modelos de mínimos quadrados ordinários por regressão linear simples No entanto você gostaria de estimar um modelo de regressão linear múltipla Em particular suponha que você possua dados de crosssection de diversos países sobre exportações Y taxa de câmbio real X1 e termos de troca X2 e esteja interessado no efeito de termos de troca sobre exportações a Como você faria para estimar esse modelo no seu software Explique b Admitindo que a taxa de câmbio real e os termos de troca são positivamente e fortemente correlacionados e que a taxa de câmbio tem forte efeito sobre as exportações qual a diferença dessa estimativa que você acabou de realizar de efeito de termos de troca sobre exportações em uma regressão múltipla com a de uma regressão simples de exportações em termos de troca 20 A base de dados Salhomem é uma extração de dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios PNAD para homens no ano de 2013 para o estado de São Paulo Com essa base a ideia é estimouse no software R o modelo a seguir para explicar o salário hora Saláriohora β0 β1Educ β2Experanos u onde Saláriohora é uma variável da remuneração do trabalhador por hora trabalhada em R Educ é a quantidade de anos de estudos Exp é o tempo de experiência no mercado de trabalho em anos Os resultados dessa estimão por mínimos quadrados ordinários no software R estão abaixo call lmformula salhomemsalariohora salhomemEduc salhomemExperanos data salhomem Residuals Min 1Q Median 3Q Max 3139 816 392 292 46458 Coefficients Estimate Std Error t value Prt Intercept 8046169 0673930 11939 2e16 salhomemEduc 1714376 0051271 33437 2e16 salhomemExperanos 0790897 0060409 13092 2e16 Residual standard error 1914 on 8598 degrees of freedom Multiple Rsquared 01528 Adjusted Rsquared 01523 Fstatistic 310 on 2 and 8598 DF pvalue 22e16 a Qual a interpretação dos coeficientes da constante e da variável Educ b Qual o valor médio dos resíduos dessa regressão c Interprete o R² dessa regressão d Qual o tamanho da amostra nesse modelo estimado e Qual o significado do Residual standard error f escreva o comando do software R que gera essa regressão 3 15 Explique não vale apenas colocar a fórmula o que é o estimador da variância do estimador do coeficiente da variável explicativa Xj na variável dependente Y em uma regressão múltipla com J regressores Uma vez que eu tenha uma amostra de dados como faço para obter uma estimativa desse mesmo estimador 4 30 Exemplifique não vale colocar apenas fórmulas o significado dos seguintes conceitos a erro b resíduo c variância do erro d estimador não viesado e multicolinearidade f heterocedasticidade g esperança do erro condicional em X igual a zero 5 10 Imagine que você estime um modelo de regressão simples em que a variável dependente é o salário horário e a variável explicativa é a escolaridade medida em anos de estudo Supondo que os coeficientes de intercepto e inclinação estimados foram de 20 e 50 respectivamente que o R² dessa regressão é 025 e a média da variável dependente é 170 qual é a média da escolaridade na amostra Demonstre como chegou ao resultado