Prova Antiga de Probabilidade e Estatística

4 25 pontos Queremos compreender quanto o brasileiro realiza de exercício por semana X Especificamente queremos compreender a esperança das horas realizadas de exercício semanais Sabese que historicamente o desvio padrão das horas de exercício realizada é de σ10 Assim 1 10 Qual o tamanho amostral que deve ser feito para um nível de significância de 1α 95 e um erro d de 196 205 Vamos fazer a média x dessa amostra Se assumirmos por hipótese que a esperança das horas de exercício realizada é 10 Qual a distribuição de X considerando o Teorema do Limite Central e Lei dos Grandes Números 3 10 Qual a probabilidade considerando a amostragem e distribuição da média do item 2 da média ser maior do que 12 horas de exercício 2 35 Uma fábrica de peças metálicas está analisando a duração média de suas peças que são utilizadas em máquinas industriais A qualidade do processo de produção deve garantir que a duração média das peças seja de 200 horas e desvio padrão populacional σ de 5 horas Suspeitase que o último lote de produção teve problema de qualidade resultando em uma duração diferente mas mantendo o mesmo desvio padrão populacional Foi retirada uma amostra de 25 peças e a média de duração x foi de 195 horas 20 Qual é a conclusão com relação a qualidade das peças ao nível de significância de 5 bicaudal e considerando o mesmo desvio padrão populacional 15 Construa o intervalo de confiança para 95 e analise Faculdade de Economia Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Departamento de Economia Ribeirão Preto 2º semestre de 2024 Segunda Prova de Estatística Aplicada II Responsável Alexandre C Nicolella Aluno Questões 1 30 Uma empresa quer determinar se a média salarial dos seus funcionários em uma filial específica é diferente da média salarial nacional para o mesmo setor A média salarial nacional para o setor é de 50000 por ano e desvio padrão σ 4000 A empresa coleta uma amostra aleatória de 64 funcionários dessa filial e obtém a média amostral x de 52500 Considere que o desvio padrão populacional não alterou 20 Qual a estimativa do pvalor e sua interpretação ou seja há indícios que a empresa paga salários acima da média do setor 10 Construa o intervalo de confiança para 95 e analise 3 35 Uma empresa deseja entender a relação entre o número de horas de treinamento dos funcionários variável independente x e o número de produtos produzidos por hora variável dependente y Para isso foram coletados dados de 10 funcionários conforme mostrado na tabela abaixo Para entender esse fenômeno o pesquisador considera o seguinte modelo Y α βX ε ou seja Y é o número de produto por hora e pode ser explicado pelas horas totais de treinamento X Trabalhador Produtohora Y Horas Treinam X 1 12 5 2 15 7 3 17 8 4 9 3 5 11 4 6 21 9 7 10 5 8 6 3 9 15 6 10 18 7 Média 1340 570 Soma 134 57 D Padrão 460 206 a 2005 Qual é o estimador e a estimativa de mínimos quadrados de α e β DEMONSTRE Encontre o estimador e a estimativa Obs se não desenvolver e somente apresentar o estimador está incorreto b 10 Qual é o efeito médio de cada aumento das horas de treinamento sobre a produção Qual será a produção esperada de um funcionário que teve um treinamento de 10 horas 4 25 pontos Queremos compreender quanto o brasileiro realiza de exercício por semana X Especificamente queremos compreender a esperança das horas realizadas de exercício semanais Sabese que historicamente o desvio padrão das horas de exercício realizada é de σ10 Assim 1 10 Qual o tamanho amostral que deve ser feito para um nível de significância de 1α 95 e um erro d de 196 205 Vamos fazer a média X dessa amostra Se assumimos por hipótese que a esperança das horas de exercício realizada é 10 Qual a distribuição de X considerando o Teorema do Limite Central e Lei dos Grandes Números 3 10 Qual a probabilidade considerando a amostragem e distribuição da média do item 2 da média ser maior do que 12 horas de exercício