Lista - Estatística 2022-2

Solução Teste 9: Um banco pretende estudar a relação entre o volume de vendas de seguros efetuadas durante um dado período de tempo por seus vendedores, considerando seus anos de experiência e seu score em um teste de inteligência. A análise de variância apresentou os seguintes resultados: Tabela ANOVA Fonte da variação SQ gl QM Fcalculado Regressão 4133,743 1 Resíduo/Erro 4917,867 27 Total 4917,867 28 Coeficientes Erro padrão Stat t Valor P 95% Inferior 95% Superior Intercepto -10,1567 3,472666 -2,922178 0,006014 -17,282 -3,03138 Anos de experiência 1,469986 0,361906 4,061788 0,000376 0,727416 2,212556 Score no teste 13,48221 1,276099 10,56517 4,31E-11 10,86837 16,10055 Complete a tabela ANOVA e analise as seguintes afirmações: 1. O modelo tem significativo poder de explicação sobre as vendas. 2. O coeficiente da variável “Anos de experiência” é diferente de zero ao nível de 5% de significância, mas não é ao nível de 1% de significância. 3. A variância residual do modelo é menor do que 20. Assinale a alternativa correta: A As afirmações 1 e 3 são incorretas. B Apenas a afirmação 1 é correta. C Apenas a afirmação 2 é correta. D Apenas as afirmações 2 e 3 são corretas. E Todas as afirmações são corretas. Teste 10: Considere quatro grupos distintos (A, B, C e D). Para cada grupo foi colhida uma amostra com 5 elementos sobre certa característica X: Obs. A B C D 1 33 38 41 33 2 28 38 51 36 3 29 39 46 43 4 35 34 41 31 5 33 39 46 35 Σxi² 158 188 225 178 Σyi² 5028 7086 10195 6420 Ao nível de 5% de significância é possível rejeitar a hipótese de homogeneidade de médias? A Não. Porque Fcalculado = 2,87 e Ftabelado = 5,59. B Não. Porque Fcalculado = 2,30 e Ftabelado = 6,26. C Sim. Porque Fcalculado = 3,30 e Ftabelado = 2,87. D Não. Porque Fcalculado = 5,19 e Ftabelado = 3,24. E Sim. Porque Fcalculado = 12,28 e Ftabelado = 3,24. Solução Teste 1: Uma empresa está selecionando um fornecedor de um determinado componente. Quatro fornecedores estão sendo considerados pela empresa. Cada um deles forneceu um lote para testes com 31 peças cada. Foi testada a resistência à tração das peças fornecidas. Os dados coletados foram usados para verificar se as peças de todos fornecedores têm a mesma resistência média à tração. Momentos antes de uma reunião, um funcionário derrubou café no relatório de análise e alguns valores ficaram ilegíveis: Fonte de variação Soma de quadrados Graus de liberdade Quadrado médio 𝐹 calculado F tabelado Entre grupos 14,32 Dentro dos grupos Total 604,09 Nestas condições, qual é o valor do 𝐹 calculado e do 𝐹 tabelado? (nível de significância de 5%) A 0,79 e 2,42. B 2,61 e 8,59. C 42,18 e 2,61. D 2,66 e 2,42. E 0,97 e 2,68. Teste 2: Um cereal matinal pode ser fabricado em três formatos: anel, estrela e meia-lua. Ele também pode ter três cores diferentes: amarelo, rosa e marrom. Para saber se há efeito de interação, foram feitos testes por três semanas com uma dada combinação de formato e cor. O volume de caixas vendidas a cada semana está na tabela abaixo: Cor do cereal Formato do cereal Amarelo Rosa Marrom ∑𝑖𝑥𝑗 ∑𝑖𝑥𝑗2 Anel 85 80 85 757 63919 89 83 73 85 82 81 Estrela 82 79 88 742 61236 80 81 84 79 79 81 Meia-lua 77 82 86 721 57839 75 81 81 ∑𝑖𝑥𝑖2 745 732 743 ∑𝑖𝑥𝑖2 61939 59566 61489 Ao nível de significância de 5%, é possível afirmar que existe efeito de interação entre formato e cor? A Sim, porque 𝐹 calculado = 3,79 e 𝐹 tabelado = 2,93. B Não, porque 𝐹calculado = 0,64 e 𝐹tabelado = 2,02. C Não, porque 𝐹 calculado = 4,58 e 𝐹 tabelado = 3,55. D Não, porque 𝐹 calculado = 3,20 e 𝐹 tabelado = 3,55. E Sim, porque 𝐹 calculado = 2,74 e 𝐹 tabelado = 2,43. Teste 3: No ano passado, uma empresa resolveu desenvolver um modelo linear para fazer o reembolso de despesas de viagens em função da duração das viagens dos seus vendedores. Para isto, ela coletou dados de vendedores que já estavam atuando há muito na empresa. Para uma amostra de 𝑛 = 102 obteve-se: ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖 = 510, ∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖 = 7140, ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖2 = 41500, ∑𝑛𝑖=1𝑦𝑖2 = 740200, ∑𝑛𝑖=1𝑥𝑖𝑦𝑖 = 54900. Um vendedor foi admitido na empresa uns 15 dias atrás, fez uma viagem de 7 dias e apresentou um pedido de reembolso de R$ 150,00. A empresa aplicou o modelo e... Dica: neste caso, o erro padrão do estimador da resposta média é igual a 10,0613. A Não aceitou o pedido de reembolso, pois pelo modelo o valor previsto médio é de R$ 94,00 e o valor de R$ 150,00 não está contido no I.C de uma nova observação ao nível de 95% de confiança, que é dado por [77,30; 110,70]. B Aceitou o pedido de reembolso, pois pelo modelo o valor previsto médio é de R$ 94,00 e o valor de R$ 150,00 está contido no I.C. de uma nova observação ao nível de 95% de confiança, que é dado por [74,04; 113,96]. C Não aceitou o pedido de reembolso, pois pelo modelo o valor previsto médio é de R$ 94,00 e o valor de R$ 150,00 não está contido no I.C de uma nova observação ao nível de 95% de confiança, que é dado por [77,30; 110,70]. D Aceitou o pedido de reembolso, pois pelo modelo o valor previsto médio é de R$ 154,00 e o valor de R$ 150,00 está contido no I.C. de uma nova observação ao nível de 95% de confiança, que é dado por [134,04; 173,96]. E Não aceitou o pedido de reembolso, pois pelo modelo o valor previsto médio é de R$ 91,00 e o valor de R$ 150,00 não está contido no I.C de uma nova observação ao nível de 95% de confiança, que é dado por [71,00; 112,00].