Aula 4 - Estática 2022-2

QUARTA aula de Estática 24/09/2022 ∑_{i=1}^{n} F_i = 0 ∑_{i=1}^{n} F_{x} = 0 → F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 0 ∑_{i=1}^{n} F_{y} = 0 → F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = 0 3 incógnitas 2 equações F_{1x} = 0 F_{1y} = -P F_{2x} = |F_{2}|cos(25) F_{2y} = |F_{2}|sen(25) F_{3x} = |F_{3}|cos(65) F_{3y} = |F_{3}|sen(65) Precisamos de mais uma equação pelo menos Diagrama de forças Prox. Slide Vamos, então, calcular o momento das forças, já sabendo que eles terão a direção z (lembre da Álgebra) ∑_{i=1}^{n} M_{z} = 0 → M_{1z} + M_{2z} + M_{3z} = 0 M_{1z} = |r_{1}| * |F_{1}| * sen(25) M_{2z} = |r_{2}| * |F_{2}| * sen(90) M_{3z} = |r_{3}| * |F_{3}| * sen(0) |r_{1}| = L |r_{2}| = 3/4 * L Então teremos: ? EQUILIBRIO ESTÁTICO Lembrando que : Garante o equilíbrio das forças e impede que o objeto realize translações aceleradas Garante o equilíbrio dos momentos e impede que o objeto realize rotações As equações vetoriais se convertem em três equações algébricas para as forças e outras três para os momentos Desse modo, teremos até seis equações para usarmos como condições de equilíbrio de modo a resolver o equilíbrio dos objetos rígidos Desse modo, a análise das forças e dos momentos nos permitirá calcular o efeito da distribuição das forças sobre os corpos rígidos levando em conta suas dimensões e formas !!!! Será que o profi vai dar um exemplo? Nesse caso, fica evidente que a geometria do problema tem que ser levada em conta porque obviamente o equilíbrio vai depender das dimensões (cabos e haste) e dos ângulos e posições Para iniciar, devemos identificar as forças presentes no problema e devemos identificar os momentos que essas força exercem sobre o objeto Esse exercício é relativamente simples pois os objetos que formam essa estrutura podem ser representados no plano x e y . Teremos então: F1 F2 F3 Diagrama de forças Então consideramos os momentos: Mas aqui tem um detalhe sutil: Como todos as forças do problema estão no plano (x, y), então os momentos resultantes dessas forças estarão no eixo z apenas . E, portanto, duas dessas somatórias desaparecem a priori, Ou seja não haverá momentos nas direções x e y A situação seria diferente se o problema se estendesse ao eixo z também....... 3 incógnitas 3 equações Ai é só resolver as equações pelo método que vocês preferirem...... Vamos lá, todos trabalhando tic, tac, tic, tac ...... Mas podem entregar na sexta, junto com o exercício da casamata nazista ...... Como eu já fiz quase tud em aula, vale 0,5 ponto na média de estática.