Lista 7 - Mecânica dos Sólidos - 2023-2

SET0184 - Mecânica dos Sólidos II (2023) Lista 07 Exercício 1 Considerando apenas a flexão, determine a energia de deformação realizada pelas ações externas sobre as vigas mostradas nas Figs. 1 e 2. Considere-as construídas com seção retangular (base de 10 cm e altura de 20 cm) em aço e E = 75 GPa. (Resp: 1A) 2, 43kNm 1B) 0, 27kNm) Figura 1: Exercício 1A Figura 2: Exercício 1B Exercício 2 Considerando apenas a flexão, determine a energia de deformação realizada pelas ações externas sobre a viga mostrada na Fig. 3. Considerando E=200GPa e que sua inércia é constante Iz = 105.10−6m−6 no trecho AC, mas ao longo de CD Iz segue uma função linear como está apresentado na Fig. 3 (Resp: 0, 276kNm) Exercício 3 Determine o deslocamento vertical da articulação A e horizontal da articulação B da estrutura formada por elementos de barra simples apresentada na Fig. 3. Trata-se de uma treliça plana, vinculada em dois pontos, submetida à ação de uma força atuante em 1 Figura 3: Exercício 2 sua articulação A. Utilize o teorema de Castigliano sabendo que todas as barras da treliça possuem as seguintes propriedades E=200GPa e A=600mm2 (Resp: Deslocamento vertical em A igual a 5, 5365mm e horizontal em B igual a 0, 09375mm) Figura 4: Exercício 3 Exercício 4 Determine o deslocamento vertical do ponto localizado no extremo direito de uma viga (ponto B) em balanço submetida a um carregamento uniformemente distribuído e a um momento concentrado, a qual é apresentada na Fig. 5. Em seguida, determine a rotação do ponto localizado no centro do vão dessa viga. Em ambos os casos, considere apenas a contribuição de energia correspondente ao momento fletor. (Resp: Deslocamento horizontal de 416 EIz e rotação de 352 3EIz ) Figura 5: Exercício 4 2