Lista 3 - Mecânica dos Solidos 2 - 2023-2

SET0184 - Mecânica dos Sólidos II (2023) Lista 03 Exercício 1 Em um determinado ponto de uma chapa (EPT), foram identificadas as componentes de tensão conforme ilustrado na fig. 1. Pede-se para calcular as tensões e direções principais, juntamente com a máxima tensão de cisalhamento. Além disso, é solicitado o esboço dos resultados. (Resp: σp1 = 8, 16MPa; σp2 = 1, 84MPa; θp1 = −54, 2°; θp2 = 35, 8°; τmax = 4, 08MPa) Figura 1: Exercício 1 Exercício 2 Em um ponto (EPT) σx = 130MPa e τxy é negativa, porém não se conhece o seu valor. A máxima tensão principal vale σp = 150MPa e |τmax| = |τcrit| = 100MPa. Determine σy e τxy. (Resp: σy = −30MPa; τxy = −60MPa) Exercício 3 Em um ponto de uma peça de máquina (EPT), aferiu-se 160MPa atuando sobre um plano horizontal e -80MPa atuando sobre um plano vertical. Além disso foi possível determinar que, sobre o plano horizontal, uma tensão tangencial (cisalhamento) de 50MPa contrária ao eixo padrão tangencial deste plano. Determine e mostre em um esboço as tensões principais e a máxima tensão de cisalhamento. (Resp: σp1 = 170MPa; σp2 = −90MPa; τxy = 130MPa; θp1 = −78, 69°) Exercício 4 Certo ponto em uma chapa fina está submetido aos dois estados de tensão sucessivos mostrados. Determinar o estado de tensão resultante, representado no elemento que tem a orientação mostrada a direita na fig. 2 (Resp: σx = 33, 04MPa; σy = 136, 96MPa; τxy = 30MPa) 1 Figura 2: Exercício 4 Exercício 5 O estado de tensão em um certo ponto de um componente é mostrado no elemento da fig. 3. Determinar os componentes de tensão que atuam sobre o plano inclinado AB. (Resp: σx′ = −3, 87MPa; τx′y′ = 4, 55MPa ) Figura 3: Exercício 5 2