P3 - Gabarito - Mecânica dos Sólidos - 2023-2

Escola de Engenharia de São Carlos / USP Departamento de Engenharia de Estruturas //M SET0184 - Mecânica dos Sólidos 2 Aluno: 3a Prova-27/11/2023 1a Questão (3,0 pontos) — A treliça indicada é construída. em aço, para o qual E = 200 GPa. Determine o valor do trabalho de deformação realizado pelas forças indicadas (emjouíes). Em C, a treliça encontm-se apoiada em apoio fixo e em D, apoiada em apoio móvel. l 6Ü kN 180 kN 2a Questão (3,0 pontos) - Para a treiiça da questão anterior, calcule o deslocamento horizontal em B empregando o Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV). 3a Questão (4,0 pontos) ~ Considerando deformações decorrentes da flexão, calcule a flecha no ponto A da viga de pinho indicada (E = 13 GPa) empregando o PTV. Atenção: a viga sc encontra simplesmente apoiada tanto em B quanto em C. 15kN •l t;N/Ell .É l!S.Omin l (.' ,2{iinmli ..5 in Formulário Princípio dos Trabalhos Virtuais Ô Na^b EA dx+ MaM, El dx Teorema de Castigliano N âN . Ç M ÔM •í ^ EAõPi ' J^El QPi N 9N . Ç M 9M yi= ],EÃWidx+ ],'EÏ'ãMi1 Energia / Trabalho de Deformação ^ N? 2EA dx + M2 2 El dx cï 77^=ÍVrO"FT^a^^Q/= çtQ'ti^ + Jíï^ O --^~z ^ <^w^z^ C'T o-Trt-'oïrt ^ -ee l-[M ^" <c Ct:Hi? &^ -â—»- O^-W^ ra~ï-k r" -^-WT-^ jDV'cre~( \o('o^ -? 4- ÏL TT ^PT-OOST- ^g- 007 •7 .v<3 ^rJ^T]"^ ^TQa^ - 0*^-007 '? V3Z vê^"T fM _{^r^ = "f ^ ['^"O' W USÍT+ -1 a^ rr 0:-ff'3pT- ~-z^ '^ - °7^a^ o-- "j.7 Qï^ © /°(M ^x 3\ ^7ZN wçbí-^ "rr C'T TW, <^ 7£p(+ S-Q •<Lffip<^0(5 a= r^ 'GaT< ^ a^t JSCl Q"-^I &--H^ ^^\- 9°) <w VAOÍid (2> °^1 N^_3^> -T •^'^v) - y<^\ ^ ;<^^ H ^\. ^ a^ ? ^s. Ü^ ^ 4 it^ çy^ M 1 w J> ^ »^ ^\. o ^ ^ ^ f— Oi ^ (^ r IP -fe ^ (è> ^ to n [° õo ;c^ K^ ^ p< ü\ K^ 'G^ -£^ CA l ;^^ ;+ ^ !c^ Íkl no C/t \ J^ 1<^ ;+ (ri + p o 1^ LS •t 10 ÍM^ lrio ^ ^ l ^ ^ ^ Ij^ t- ^ ^ \^ !^ 1^3 lü^ :ïn + o o íõ -^ + o -^i t^ t? ^ ^ [LA 8 l (-' !'-£>^ ow^ !^5 '-t- + +-^ -t- o ^. T^ -*í. r+ i. ,^T" g ü^ Ea rffy Ia. 1^- Q^ h + í- 'o ?- —^ .- GJ Ití / ï |s- b> tf Ni IN!^ nlo a u icn 1-0 ^ t h- c/> x ^ s> Ut ^ t ^n Ï^ ^ l f— ^A N ^ M «l L-t Q- /^ ^- IA .lm ~^~ fe n^ lmH [ç^ > '^ lu^ ^r o/ ^ f i-n H Q/ ^ 4- LA 1^1 !-»-c |àô^ Is; h> |F^ r? r^ 'Ç<! co o ^ -&- -I> c^ f— (O lo [u? í-p io tc^ 6 fc>> ^ |LM ^ ^Q QQ 'GJ T^ ^ ï"t ^ -t-é> ^ }t° IK» |c/v^ L^ ll^ ^\ (^ -»"^i {/\ co in! ^ \ 1.^ . LAíx l l}— ^. IM 1+ 4> !^\ l L-^l 'ü ^ <^ li ^ 0^ c^ 1<^ ^ O^t li n M \Jft l^i rt Vh \h |F-sy 1^ l''/^. H //\ 4^ IA ^ -l ^ 4. ^r\ ^ f- c/i |/A 1^ 1/A |4— ICA \ï r? It \ H ^ 1^ ^ '? ^- a ^ ? ^ u» 1^ lu o ^ + ô h fc> 1'1 lo M üf