Exercícios - Ondas - Física 2 - 2023-2

Um oscilador harmônico simples é constituído por um bloco de massa igual a 2,0 kg, ligado a uma mola cuja constante é 100 N/m. Para t = 1,0 s, a posição e a velocidade do bloco são: x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. Calcule a velocidade para t = 0 s. a. v(t0) = 6,12 m/s b. v(t0) = 0 m/s c. v(t0) = 3,06 m/s d. nenhuma das anteriores e. v(t0) = 1,53 m/s Um oscilador harmônico simples é constituído por um bloco de massa igual a 2,0 kg, ligado a uma mola cuja constante é 100 N/m. Para t = 1,0 s, a posição e a velocidade do bloco são: x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. A amplitude máxima é: a. 0,5 m b. 1,5 m c. 1,0 m d. 2,0 m e. nenhuma das anteriores Um corpo de massa m = 0,05 kg está preso a uma mola e oscilia livremente com frequência angular de 20 rad/s. Este oscilador é posteriormente colocado em um meio cujo coeficiente de atrito viscoso c = 0,2 kg/s. Nessas condições, o oscilador é mantido num regime estacionário devido a uma força externa F(t) = 0,25 cos (20 t). A amplitude do movimento, com 3 algarismos significativos, em cm, é: Resposta: Uma onda harmônica transversal propaga-se horizontalmente em uma corda no sentido positivo do eixo x. O comprimento de onda é λ = 0,2π m e a amplitude da onda é A = 5 cm. A tensão na corda é T = 8 N, e sua densidade linear de massa é igual a μ = 20 g/km. Um ponto da corda em x = 0 m e no instante t = 0 s, desloca-se para cima com velocidade v = 0,5 m/s. Determine a velocidade máxima transversal de um ponto da corda, com 1 algarismo significativo, em m/s. Resposta: Uma onda harmônica transversal propaga-se horizontalmente em uma corda no sentido positivo do eixo x. O comprimento de onda é λ = 0,2π m e a amplitude da onda é A = 5 cm. A tensão na corda é T = 8 N, e sua densidade linear de massa é igual a μ = 20 g/km. Um ponto da corda em x = 0 m e no instante t = 0 s, desloca-se para cima com velocidade v = 0,5 m/s. A velocidade de propagação da onda com 1 algarismo significativo, em m/s, é: Resposta: Um corpo de massa m = 0,05 kg está preso a uma mola e oscila livremente com frequência angular de 20 rad/s. Este oscilador é posteriormente colocado em um meio cujo coeficiente de atrito viscoso é ρ = 0,2 kg/s. Nessas condições, o oscilador é mantido num regime estacionário devido a uma força externa F(t) = 0,25 cos (20 t). A fase do movimento, com 2 algarismos significativos, em grau, é: Resposta: Um bloco de massa m = 1 kg, deslizando sobre uma mesa horizontal imersa em um meio viscoso, cujo coeficiente de atrito viscoso por unidade de massa \( \gamma = 12\) Hz, colide com uma mola de massa desprezível, de constante de mola k = 100 N/m, inicialmente na posição relaxada. O bloco com velocidade inicial \( \dot{x}_0 = 12 \) m/s atinge o anteparo de massa desprezível, preso à mola, no instante t = 0, e fica preso a ele. A elongação da mola em t = 0 s é: a. \( x(0) = 3,0 \) m b. nenhuma das anteriores c. \( x(0) = -1,5 \) m d. \( x(0) = 0 \) m e. \( x(0) = 1,5 \) m Dois trens viajam em sentidos opostos, sobre trilhos, com velocidades de mesma magnitude. Um deles vem apitando. A frequência do apito percebida por um passageiro do outro trem varia entre os valores de 349 Hz, quando estão se aproximando, e 258 Hz, quando estão se afastando. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. Determine a frequência do apito, com 1 algarismo significativo, em kHz. Resposta: Dois trens viajam em sentidos opostos, sobre trilhos, com velocidades de mesma magnitude. Um deles vem apitando. A frequência do apito percebida por um passageiro do outro trem varia entre os valores de 349 Hz, quando estão se aproximando, e 258 Hz, quando estão se afastando. A velocidade do som no ar é de 340 m/s. Determine a velocidade dos trens, com 3 algarismos significativos, em km/h. Resposta: Uma onda harmônica transversal propaga-se horizontalmente em uma corda no sentido positivo do eixo-x. O comprimento de onda é \(\lambda\) = 0,2\pi m e a amplitude da onda é A = 5 cm. A tensão na corda é T = 8 N, e sua densidade linear de massa é igual a \(\mu\) = 2,0 kg/m. Um ponto da corda em x = 0 m e no instante t = 0 s, desloca-se para cima com velocidade v = 0,5 m/s. Determine a fase da onda, com 2 algarismos significativos, em grau. Resposta: __________________ Uma onda harmônica transversal propaga-se horizontalmente em uma corda no sentido positivo do eixo-x. O comprimento de onda é \(\lambda\) = 0,2\pi m e a amplitude da onda é A = 5 cm. A tensão na corda é T = 8 N, e sua densidade linear de massa é igual a \(\mu\) = 2,0 kg/m. Um ponto da corda em x = 0 m e no instante t = 0 s, desloca-se para cima com velocidade v = 0,5 m/s. Determine a fase da onda, com 2 algarismos significativos, em grau. Resposta: __________________ Um oscilador harmônico simples é constituído por um bloco de massa igual a 2,0 kg, ligado a uma mola cuja constante é 100 N/m. Para t = 1,0 s, a posição e a velocidade do bloco são x = 0,129 m e v = 3,415 m/s. Calcule a posição para t = 0 s. a. nenhuma das anteriores b. x(0) = 0,25 m c. x(0) = 0,25 m d. x(0) = -0,5 m e. x(0) = 0,5 m Um bloco de massa m = 1 kg, deslizando sobre uma mesa horizontal imersa em um meio viscoso, cujo coeficiente de atrito viscoso por unidade de massa γ = 12 Hz, colide com uma mola de massa desprezível, de constante de mola k = 100 N/m, inicialmente na posição relaxada. O bloco com velocidade inicial v0 = 12 i ̂ atinge o anteparo de massa desprezível, preso à mola, no instante t = 0, e fica preso a ele. O amortecimento é: a. Super-crítico. b. Crítico. c. Crítico com decaimento temporal maior que o super-crítico. d. nenhuma das anteriores e. Sub-crítico. Um bloco de massa m = 1 kg, deslizando sobre uma mesa horizontal imersa em um meio viscoso, cujo coeficiente de atrito viscoso por unidade de massa γ = 12 Hz, colide com uma mola de massa desprezível, de constante de mola k = 100 N/m, inicialmente na posição relaxada. O bloco com velocidade inicial v0 = 12 i ̂ atinge o anteparo de massa desprezível, preso à mola, no instante t = 0, e fica preso a ele. Calcule o tempo necessário, em segundos, para que a amplitude de oscilação do sistema caia pela metade de seu valor máximo, com 3 algarismos significativos. Resposta: _____ 01) A posição e a velocidade do MHS são dado por: X(t) = A . Cos(ωt + Ø) V(t) = Aωsin(ωt + Ø) Onde: A = Amplitude de Oscilação ω = frequência Angular t = tempo Ø = fase Temos ainda que: ω = √(K/m) Como: m = 2,0 kg e K = 100 N/m temos ω = √(100/2) = √50 = √25 . 2 → ω = 5√2 . rad/s. Para determinar Ø utilizaremos: X(1) = 0,129 m V(1) = 3/415 m/s. Assim temos X(t) = A . Cos(ωt + Ø) → X(1) = A . cos(ω) + Ø) → A . cos(5√2 t + Ø) = 0,129m V(t) = Aωsinω(ωt + Ø) → -A . 5√2 . sin(5√2t + Ø) = 3,4/15 m/s Encontrando o valor de A temos A . cos(5√2 t + Ø) = 0,129 → A = 0,129 = cos(5√2 t + Ø) Utilizando o resultado anterior para determinar o valor de Ø temos: -A . 5√2. sin(5√2 t + Ø) = 3,4/15 → -0,129 . 5√2. sin(5√2t + Ø) = 3,4/15 → sin(5√2t + Ø) = 3,4/15 = cos(5√2t + Ø). 5√2. 0,129 tan(Øt) = sin(Ø) → tan(5√2t + Ø) = 3,4/15 → tan(Ø) = 3,4/15 = sen(Ø) x 5.2.0.129 cos(t) 5√2(0,129) cos(t) cos(5√2 t + Ø) = 3,4/15 . √ 5,2. 0,129 sin(t) 5√2(0,129) → tan(5√2 t + Ø) = 3,4/15 = 5√2 . 3,4/15 . √5.2.01(0,129) → Ø = tan^(-1)(3,4/15 x 5√2) (0,129) cos(5√2 t + Ø) = tan^(-1) = 5√2 . cos(5√2) A ≈ 8,38 A = 0,129 → A = 0,129 → A ≈ 0,49