Curvas com Integral

Para calcular a área entre duas curvas com integral basta calcular a diferença entre as curvas fazendo hx fx gx e depois integrála Assim A abfx gxdx se fx gx no ab Resolva o exercício a seguir passo a passo apresentar a resolução Assinale a alternativa corresponde a área entre as curvas y ex y x 1 x 1 e x 0 A figura a seguir mostra esta área em destaque Questão 1 A área entre as curvas é dada pela seguinte integral A 1 0 f x g x dx Para as funções em questão temos A 1 0 e xx1dx A 1 0 e xx1dx Integrando obtemos o valor da área entre as curvas A 1 0 e xx1dx Ae x x 2 2 x 1 0 Ae 00 2 2 0e1 1 2 2 1 Ae 000e 11 2 1 A10 e 1 2 A1e1 2 Ae3 2121828 No visible text to extract Questão 1 A área entre as curvas é dada pela seguinte integral 𝐴 𝑓𝑥 𝑔𝑥𝑑𝑥 0 1 Para as funções em questão temos 𝐴 𝑒𝑥 𝑥 1𝑑𝑥 0 1 𝐴 𝑒𝑥 𝑥 1𝑑𝑥 0 1 Integrando obtemos o valor da área entre as curvas 𝐴 𝑒𝑥 𝑥 1𝑑𝑥 0 1 𝐴 𝑒𝑥 𝑥2 2 𝑥 1 0 𝐴 𝑒0 02 2 0 𝑒1 12 2 1 𝐴 𝑒0 0 0 𝑒1 1 2 1 𝐴 1 0 𝑒 1 2 𝐴 1 𝑒 1 2 𝑨 𝒆 𝟑 𝟐 𝟏𝟐𝟏𝟖𝟐𝟖 No visible text to extract