Lista de Exercícios Resolvidos: Matemática Básica e Funções para Engenharia - Potenciação Radiciação Fatoração

QUESTÃO 01 Resolva as operações de potenciação a seguir a 34 b 51 c 810 d 323 g 2 3 3 j 3 5 2 k 52 l 1 8 3 m121 1 2 QUESTÃO 02 Calcule as expressões numéricas a 4 3 2 5 4 1 b 8 2 32 0 2 2 1 0 7 3 4 4 c 13 14 3 27 2 16 8 d 2 3 2 1 2 1 1 4 2 𝑒 7230 1 2 1 1 2 QUESTÃO 03 Aplique as propriedades de potenciação e reduza em uma só potência a 92 96 9 95 b 522 517 c 753 d 532 e 1042 CURSO DE ENGENHARIAS 1º Trabalho de Cálculo Diferencial Conteúdo MATEMÁTICA BÁSICA E FUNÇÕES Professora SORAIA ABUD IBRAHIM VALOR 50 pontos 20231 ALUNOa RA ALUNOa RA ALUNOa RA ALUNOa RA INSTRUÇÕES 1 As questões devem estar acompanhadas da resolução passo a passo 2 Os exercícios devem ser entregues em ordem correta de numeração serão descontados pontos se você entregar fora da ordem 3 Na correção das questões serão avaliados o desenvolvimento dos cálculos e os conceitos matemáticos envolvidos no exercício Dessa forma a resposta final deve estar coerente com a resolução da questão 4 O trabalho pode ser realizado em grupos de até 4 elementos 5 As questões deverão ser feitas em folha de fichário ou A4 ou papel almaço 6 O trabalho deverá ser entregue impreterivelmente no dia da avaliação Bom Trabalho f 3537 7711 g 3 5 6 16 8 4 h 5 3 3 2 3 5 4 2 5 2 27 9 3 b a b a a i 3 3 2 9 2 2 2 j 2 7 4 3 3 243 1 3 27 9 k 211 217 222 220 225 Questão 04 Resolva as operações de radiciação a seguir a 289 b 27 3 c 845 5 d 14641 e 35 5 2 6 3 2 8 Questão 05 Racionalize o denominador de cada uma das seguintes frações a 3 3 b 5 3 c 22 32 QUESTÃO 06 Resolva os problemas a Se A x 2 2 e B x 2 2 calcule A B b Dados A y x 3 2 e B y x 3 2 determine 2 2 A B c Calcule 𝑥 22 𝑥2 2𝑥 22 QUESTÃO 07 Aplicando os casos de fatoração estudados fatore os polinômios a 16𝑥2 72𝑥 81 b 2a3 a2b2 8ab 4b3 c 144𝑥8 81 d 18x³y4 36x4y² 48x²y3 e 25 80 64 2 y y f 27𝑎3𝑏2 45𝑎2𝑏3 63𝑎𝑏4𝑐 g x 2 4x 3 h 𝑥3 9𝑥2 27𝑥 27 i 𝑥2 7𝑥 12 QUESTÃO 08Considere a função G A B em que A 1 3 4 5 B 1 4 12 16 20 24 e Gx é o quádruplo de x para todo x é A a Construa o diagrama que representa essa função b Determine DG CDG ImG c Determine G7 d Determine x para Gx 164 QUESTÃO 09 Dada à função do 1º grau fx 2 3x Determinar a f0 b f1 c f 1 3 QUESTÃO 10Representar graficamente as funções a seguir a y x 2 x y b y 3 x y c y 6 3x x y d y 2x x y QUESTÃO 11 Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes uma parte fixa no valor de R 120000 e uma parte variável que corresponde a uma comissão de 6 do total dos produtos vendidos durante o mês x y x y x y x y a Expressar a função que representa seu salário mensal b O que é dado em função do quê cCalcular o salário do vendedor sabendo que durante um certo mês ele vendeu 12 200 produtos d Represente graficamente QUESTÃO 12 Considere a função afim x y f cujo gráfico está representado abaixo Determine a expressão desta função QUESTÃO 13Dada a função quadrática x² 4x 3 determine a se a concavidade da parábola definida pela função está voltada para cima ou para baixo b os zeros da função c o vértice da parábola definida pela função d a intersecção com o eixo x e a intersecção com o eixo y f o eixo de simetria g Im f h O esboço do gráfico QUESTÃO 14 Sabese que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L R C em que L é o lucro total R é a receita total e C é o custo total da produção Numa empresa que produziu x unidades verificouse que 2 6000 R x x x e 2 2000 C x x x Nessas condições responda a A produção x para que o lucro seja o máximo bO valor do lucro máximo Questão 15 Resolva as seguintes equações exponenciais a 3 1 6 3 4 2 x x b x x 1 3 2 2 50 c 1 3 4 80 5 4 2 x x x d 9 5625 5 1 2 2 x x Questão 16 A função Nt 30002 05t indica o número de bactérias existentes em um recipiente onde t é o número de horas decorridas após o início do experimento a Qual o número de bactérias 10 horas após o início do experimento b Quanto tempo após o início do experimento haverá 48 000 bactérias Questão 17 Calcule a log 6 1000 c log03 009 e 4 log3 2 1 b log 0001 d log00016 0008 f 27 log 3 1 Questão18 Se log 2 a e log 3 b escreva em função de a e b os seguintes logaritmos a log 60 b log 15 c log 32 27 Questão 19 Resolva a equação alog2 2x 5 log23 blog2 x2 x 4 3 𝑐 log42𝑥 1 1 2 1a 34 3333 81 b 51 5 c 810 1 d 323 36 729 g 233 2333 827 j 352 3252 925 k 52 152 15 15 125 l 183 83 512 m 12112 121 11 2a 14 125 124 14 125 116 4116 125 125 316 125 316 b 1 24 23 0 1 16 18 16 8 18 24 42 c 38 416 2 327 2 4 2 3 7 d 322 21 42 94 2 16 94 14 14 94 654 e 4912112 50212 25 5 3a 92 96 91 95 914 b 522 517 517 55 517 55 c 753 715 d 532 59 e 1042 11042 f 35 37 7711 312 712 3712 g 226 235 243 212 215 212 215 h 3a25 3a222 b15 27a23 b15 3a29 27a23 a12 6 i 29 2333 29 263 233 29 129 j 323 334 37 31 352 36 312 37 31 310 311 39 32 k 211 217 222 220 225 250 225 220 225 255 4a 288 172 17 b 27 3 81 9 c 5169 5 169 13 d 121 11 e 8362 23 8123 1 5a 33 33 3 b 3 5 315 5 15 5 c 22 32 2232 3232 6 2 23 22 3 6 6 2 6 23 22 2 6a x2 4x 4 x2 4x 4 8x b 3x 2y2 3x 2y2 9x2 12x 4y2 9x2 12x 4y2 24x 7 c x2 4x 4 x2 2x2 4x 4 4x 4 2x2 8x 4 2x2 12x 4 7a 16x2 72x 81 4x 92 b 2a3 a2b2 8ab 4b3 2a b2a2 4b c 94x4 34x4 3 d 6x2 y2 3x y2 6x2 8y e 8y 52 f 9ab23a2 5ab 7b2 c g x 3x 1 h x 33 i x 4x 3 8a diagram A connects 1 to 4 3 to 12 4 to 16 5 to 24 B list 4 12 16 20 24 b DG 1 3 4 5 CD6 1 4 12 16 20 24 Im6 4 12 16 20 c 4 7 28 d 1644 41 9a f0 2 3 0 2 b f1 2 31 2 3 5 c f13 2 313 2 1 3 10a graph with points x0y2 x1y1 x2y0 b graph with points x0y3 x1y3 x2y3 c graph x y 0 6 1 3 2 0 d graph x y 0 0 1 2 2 4 11a y 1200 6100 x b O salário é dado em função da comissão dos produtos vendidos c y 1200 6100 2200 1200 622 1932 d graph 0 1200 12 06 66 y ax 6 6 b 0 6a 6 6a 6 a 1 y x 6 13a Para baixo b x2 4x 3 0 x 3x 1 0 1 e 3 c xv 42 2 yv 16 12 24 1 21 d x2 4x 3 fx 0 não os zeros 1 e 3 10 e 30 e v 0 v2 4v 3 f0 3 0 3 f xv x 2 g Imagem 1 h graph 14a Lx 6000x x2 x2 2000x 2x2 4000x xv b2a 40004 1000 b yv 16000000 08 2000000 15a 26x3 322x1 26x3 322x2 26x3 22x23 6x 3 2x 23 18x 9 2x 2 16x 11 x 1116 b 122x 213x 22x 213x 2x 13x x 1 c 084x2x 083x3 4x2 x 3x 3 4x2 4x 3 0 x 4 16 488 x 12 x 32 d 5x2 2x 1 625 5x2 2x 1 54 x2 2x 3 0 x3x1 0 x 3 x 1 16a N10 300025 3000 32 96000 b 48000 3000205t 16 205t 24 205t 4 05t t 8 17a log10 100016 log10 10316 log10 1012 12 b log10 103 3 c log03 009 log03 9102 03 d log0006 y 00016y 00088 16104y 8103 24104y 23103 34 e log213 213x 223 3 f log13 27 13x 27 3x 3312 3x2 332 x2 32 x 3 18a log2310 log 2 log 3 1 a b 1 b log 302 log30 12 a log 310 a b 1 a c log 3227 log 32 log 27 log25 log 33 5 log 2 3 log 3 5a 3b 19a log2 2x 5 log2 3 2x 5 3 2x 8 x 4 b 23 x2 x 4 x2 x 12 0 x3x4 0 x 3 x 4 c log4 2x 1 12 412 2x 1 4 2x 1 2 2x 1 2x 3 x 32