Lista 1 - Cálculo 1 - 2023-2

2 sa Universidade do Estado do Rio de Janeiro 3, uERI e Instituto de Matematica e Estatistica % ll o* ésrano © CAlculo I Lista 1 1. Calcule 1 a) f(-l)e t(5) sendo f(x) = —a? + 2x b) 9(0), 9(2) e9(V2) sendo g(x) = *— c) Key) fan 0) sendo f(x) =x? eab40 a 2. Simplifique mf) (x # p) sendo dados: 1 a) f(x) =2°ep=1 e) I(t) = e p=3 b) f(z) = 2? e p qualquer f) f(x) = + e p#0 1 c) f(z) =2° ep=—2 8) f(z) == e p#0 d) f(x) = 2? e p qualquer 3. Simplifique Kesha) (h £0) sendo f(x) igual a 1 a) 2x+1 c) 7 1 — 2 ——_— b) — 22° +3 d) oho 4. Encontre o dominio e esboce o grafico da fungao a) f(x) = 3x f) fiw) =2r4+1 b) A(z) =—a +1 g) g(x) = 2x +3 c) g(x) =3 h) f(®) = —2 a) g(a) =" i) g(a) = 24 x x—1 x se x<2 ; 22 see x<-—l e) g(x) = j) f(z) = 3 se x>2 —x+1 se x>-l 1 5. Determine o dominio. 1 a) f(z) = 5 e) h(x) = Vx+2 by=s f)y=Vv4—2? 20 °) (2) = aa 8) y= Vv5— 2x x—1 2x —1 = —— h = __ Vy Vo )F@)= T=, 6. Esboce o grafico a) f(x) = 2° d) y= —2? b)y=a?+1 e) y = (4-2)? 5 xv?—-1 se «<0 c) g() =a° -1 fhy= x se x>0 7. Determine o dominio e esboce o grafico 2 1 = = 1 —_ a) fe) =" e)y=1t- 1 1 x x 1 1 clhy= 7) s)y= arr) d)y=va-1 h)y=vV«r+2 8. Seja f dada por x y, y > 0, em que 2? + y? =4 a) Determine f(x) b) Esboce o grafico de f 9. Determine os dominios e esboce os graficos de f +ge j 1 a) f(x) =2 e g(x) =a? -1 d) {(®) =a e g(a) = 10. Verifique que Imf C D, e determine a composta h(x) = g(f(x)) a) g(z) =3a+1e f(x)=2+4+2 b) g(a) = Va e f(a) =2+2° ati 2 c) g(x) = 72 f(a) =2° +3 r+ 2x +1 d) g(x) = 5 e f(x) = 2