Slide - Aula 7 - Outras Inferências No Modelo de Regressão Simples - Estatística Econômica e Introdução à Econometria - 2023-2

Métodos Econométricos Prof. Paulo Sérgio Coelho Aula 07: Outras inferências no Modelo de Regressão Simples Regras de decisão para o teste t Prof. Paulo Sérgio Coelho 2 Teste para a variância dos erros Prof. Paulo Sérgio Coelho 3 Teste de Hipóteses da variância dos Erros Exemplo – lojas de varejo ▪ Assumindo que tínhamos encontrado: ▪ Teste a Hipótese (𝛼 = 0,05): ▪ Solução: ▪ Sendo 𝛼 = 0,05 então Rejeita-se 𝐻0 se: ▪ 𝑔𝑙×ෝ𝜎2 𝜎02 > 𝜒0,025;13 2 ou 𝑔𝑙×ෝ𝜎2 𝜎02 < 𝜒0,975;13 2 ▪ Pela tabela: ▪ 𝜒0,025;13 2 = 24,74 ▪ 𝜒0,975;13 2 = 5,01 ▪ 𝜒𝑡𝑒𝑠𝑡𝑒 2 = 𝑔𝑙×ෝ𝜎2 𝜎02 = 13×3.042,16 3.025 = 13,0737 ▪ Conclusão: não rejeita H0 Prof. Paulo Sérgio Coelho 4 2ˆ = 3.042,16  2 ˆ ˆ 55,16   = = ቊ𝐻0: ො𝜎 = 55 𝐻1: ො𝜎 ≠ 55 ⇒ ൝𝐻0: ො𝜎2 = 3.025 𝐻1: ො𝜎2 ≠ 3.025 ቊ𝐻0: ො𝜎 = 55 𝐻1: ො𝜎 ≠ 55 Intervalos de Confiança para as previsões ▪ Quanto deve vender uma loja com 1.000 m2 de área? ▪ ෠𝑌 𝑋 = 1.000 = መ𝛽1 + መ𝛽2𝑋 = 124,705 + 0,310515 × 1.000 = 435,220 ▪ E a média de vendas de todas as lojas com 1.000m2? ▪ A previsão é a mesma, mas e a segurança sobre a previsão? Inferência na previsão ▪ Usando o modelo, dado o valor de Xi é possível fazer uma previsão para Yi que pode ter duas interpretações ▪ Essas interpretações têm diferentes intervalos com (1-a)100% de confiança: Prof. Paulo Sérgio Coelho 6 2 /2 2 ( ) 1 ˆ ˆ i i i X X y t n x a  −   +  2 /2 2 ( ) 1 ˆ ˆ 1 i i i X X y t n x a  −   + +  Estimativa do valor esperado Estimativa do caso específico Inferências na previsão Formatos X Y X ( | ) E Y X ˆY Inferências na previsão Usando o Gretl Prof. Paulo Sérgio Coelho 8 Inferências na previsão Intervalos para o caso específico Prof. Paulo Sérgio Coelho 9 Inferências na previsão Intervalos para o valor esperado Prof. Paulo Sérgio Coelho 10 Relatando os Resultados (opções de resumo) ▪ Uma forma ainda redundante: ▪ Para um resumo perfeito é possível suprimir ep ou t. Prof. Paulo Sérgio Coelho 11 2 ˆ 124,7049 0,3105 ep (34,6156) (0,0204) 0,947 (3,603) (15,19) gl 11 (0,003) (0,000) i i Y x r t p = + = = = = = gl=13 Avaliando os resultados da regressão 1. Sinais dos coeficientes estimados? 2. Significância estatística? 3. Capacidade explicativa do modelo? 4. Hipóteses do modelo clássico de regressão linear normal? 1. Normalidade dos resíduos Prof. Paulo Sérgio Coelho 12 Duas formas de fazer teste de resíduos no Gretl: ▪ A partir do modelo estimado ▪ Testando a variável resíduo, salva no ambiente principal do Gretl Prof. Paulo Sérgio Coelho 13 Os resíduos são normais? Histograma e Teste de Hipóteses 14 H0: os resíduos são normais Rejeição: valor-p < a Teste inerente: Teste de Doornik-Hansen Os resíduos são normais? Histograma e Teste de Hipóteses Prof. Paulo Sérgio Coelho 15 H0: os resíduos são normais Rejeição: valor-p < a Teste inerente: Teste de Doornik-Hansen Outros Testes de Normalidade Prof. Paulo Sérgio Coelho 16 Gráfico de Probabilidade Normal ▪ Só funciona para mais do que 20 observações ▪ Na tela do modelo estimado seguir o caminho Salvar -> Resíduos ▪ Tomar a variável salva e seguir o caminho Variável – Gráfico Q-Q Normal Prof. Paulo Sérgio Coelho 17