Lista 1 - Vetores - Ga 2021-2

Universidade do Estado do Rio de Janeiro Faculdade de Tecnologia Departamento de matemática, física e computação Profa. Dra. Paula Cristina Matias Clemente Geometria analítica 1a Lista – Vetores 1 - Seja o vetor v≠0 . Determine: → a) Vetor paralelo a que tenha o mesmo sentido de e módulo 4; v → v → b) Vetor paralelo a que tenha sentido contrário ao de e modulo 8. v → v → 2 – Diga se é verdadeira ou falsa cada uma das afirmações: a) Se , então ; u → = v → u| v| | → = | → b) Se , então ; u| v| | → = | → u → = v → c) Se , então ; u//v → → u → = v → d) Se , então ; u → = v → u//v → → e) Se , então (vértices nesta ordem é um paralelogramo; AB → = DC → ABCD f) |v| 5v | →| = − v | 5 →| = 5 → g) Os vetores e são paralelos e de mesmo sentido; v 3 → v − 4 → h) Se , e , então ou ; u//v → → u| →| = 2 v| →| = 4 u v → = 2 → − u v → = 2 → i) Se , o versor de é ; v| →| = 3 − 10 v| →| /3 − v → 3 – Dados vetores e , represente graficamente, um representante do vetor: u → v → a) ; u → + v → b) ; u → − v → c) ; v → − u → d) ; 2u → − 3v → e) ; u → + 3v → 4 - Dado os representantes dos vetores e , do exercício anterior, ache um u → v → representante de tal que: . x → u → + v → + x → = 0 → 5 - Dados os vetores , e , como na figura, apresentar um representante de cada a → b → c → um dos vetores: a) ; a b 4 → − 2 → − c → b) ; a → + b → + c → c) b a ) 2 → − ( → + c → 6 – Determine o vetor nas figuras em termos de e : x → u → v → 7 – Sabendo que o ângulo entre os vetores e é de determinar o ângulo u → v → 60° formado pelos vetores: a) u e → − v → b) e − u → v → c) e − u → − v → d) u e 3 2 → v →