Lista - Parabolóide Maximos e Mínimos - Cálculo 2

Seja f(x,y) = \frac{1}{x} - \frac{27}{y} + xy. O ponto crítico de f é: ° (9, -1/3) ° (1/3, 9) ° (-1/2, -9) ° (-1/3, 9) ° (-1/6, 9) Seja f(x,y) = (9n+x^{5} + 19mxy)e^{-(2x^{2}+y^{2})}, n, m \in Z. Sabendo que 45 \sqrt{2n} + 19m = -171 e que n é o menor inteiro tal que (0, 0) é um ponto de máximo local de f, determine o valor de n + [19m]. ° a. -300 ° b. -42 ° c. (0,0) é ponto de sela para quaisquer n,m pertencente a ℤ ° d. -46 ° e. -2 Seja V o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y da região limitada pelas curvas y = 8x^{2} e y = 18. O valor de \frac{256\cdot V}{18\cdot \pi} é: Classifique os pontos críticos da função f(x,y) = ( (y-9)^2 + 2-x ) ( (y+9)^2 + 2-x ). (2,9), ponto de máximo local e (-2,9), ponto de mínimo local (-2,9), ponto de máximo local (8,0), ponto de sela (2,9), ponto de máximo local e (0,0), ponto de sela (2,9), ponto de mínimo local (2,9), ponto de mínimo local e (0,0), ponto de sela Seja A a área da região limitada acima por y = x/3, limitada abaixo por y = x^3/(256-x^2) e pela reta x = 8. Ache o valor de 3/2 * A - 192 ln(3/4). 66 63 62 65 64 Uma força de F(x) = (4x^3 - 2)i + (x^2 + cos(x))j Newtos atua em um bloco enquanto ele se desloca ao longo do eixo x, de x = 0 até x = 5 metros. Calcule o trabalho da força F sobre o bloco, lembrando que o trabalho ao longo do eixo x de x0 até x1 é dado por ∫x0x1 F(x) ⋅ i dx. (Respostas em Joules). 620 615 Nenhuma das outras alternativas está correta 622 618 Considere uma função \( f \) tais que \[ \int_{0}^{28\pi} \left( 21f'(x) + 21f'''(x) \right) \cos x dx = 14 \quad \text{e} \quad f'''(28\pi) = 28. \] Determine o valor de \( 3f''(0) \).