Lista 2 - Vetores e Geometria Analitica - Univap

3) Dadas as retas r1, r2 e r3, encontre a forma reduzida de cada uma. r1 -> 2x + 4y - 6 -> y = -2x + 6 ; y = -0,5x + 4,5 4 r2 -> x + 5y = 7 -> y = -x + 7 ; y = -0,2x + 1,4 5 r3 -> 3x + y = 8 -> y = -3x + 8 a) Encontre o ponto de interseccao entre r1 e r2: -0,5x + 4,5 = -0,2x + 1,4 -> x = 0,33 y = 1,33 b) Encontre o ponto de interseccao entre r1 e r3: -0,5x + 4,5 = -3x + 8 -> x = 2,6 y = 0,2 c) Encontre a reta S1 paralela a r3 e com b = 2: S1 : y = -0,5x + 2 d) Encontre a reta S2 perpendicular a r3 e com b = -0,9: aS2 = -1 - 1 = 0,33 -> S2 : y = 0,33x - 0,9 aR3 -3 e) Encontre o angulo φ entre r1 e r2 : φ = tg⁻¹ | ar1 - ar2 | | 1 + ar1.ar2 | φ = 32,5° f) Encontre a reta S3 perpendicular a r1 e com b = 4,2: aS3 = -1 aR1 -> S3 : y = 2x + 4,2