Lista 2 - Vetores e Geometria Analitica - Univap

3) Dadas as retas r1, r2 e r3, encontre a forma reduzida de cada uma. r1 -> 2x + 4y = 6 -> y = -2x + 6/4 ; y = -0,5x + 1,5 r2 -> x + 5y = 7 -> y = -x + 7/5 y = -0,2x + 1,4 r3 -> 3x + y = 8 y = -3x + 8 a) Encontre o ponto de interseção entre r1 e r2: -0,5x + 1,5 = -0,2x + 1,4 ->\ x = 0,33 y= 1,33 b) Encontre o ponto de interseção entre r1 e r3: -0,5x + 1,5 = -3x + 8 -> x = 2,6 y = 0,2 c) Encontre a reta S1 paralela a r3 e com b=2: S1: y = -0,5x + 2 d) Encontre a reta S2 perpendicular a r2 e com b=-09: aS2 = -1/a r2 -> 1/0,33 = -3 -> S2: y = 0,33x - 09 e) Encontre o ângulo \φ entre r1 e r2 : φ = tg-1 |-a r1 - a r2 / 1 + a r1 a r2 \φ= 32,5° f) Encontre a reta S3 perpendicular a r1 e com b=4,2: a S3 = -1/a r1 -> S3: y = 2x + 4,2