Lista 2 - Vetores e Geometria Analitica - Univap

3) Dados as retas r1, r2 e r3, encontre a forma reduzida de cada uma. r1 -> 2x + 4y = 6 -> y = \frac{-2x + 6}{4} ; y = -0,5x + 1,5 r2 -> x + 5y = 7 -> y = \frac{-x + 7}{5} y = -0,2x + 1,4 r3 -> 3x + y = 8 y = -3x + 8 a) Encontre o ponto de interseccao entre r1 e r2: -0,5x + 1,5 = -0,2x + 1,4 { x = 0,33 y = 1,33 b) Encontre o ponto de interseccao entre r1 e r3: -0,5x + 1,5 = -3x + 8 -> { x = 2,6 y = 0,2 c) Encontre a reta S1 paralela a r3 e com b=2: S1: y = -0,5x + 2 d) Encontre a reta S2 perpendicular ha r3 e com b=-0,9: AS2 = -\frac{1}{Ar3} = -\frac{1}{-3} = 0,33 => S2: y = 0,33x - 0,9 e) Encontre o angulo φ entre S1 e r2 p = Petg\left| \frac{AS1-An2}{1 + AS1An2} \right| => φ = 32,5º f) Encontre a reta S3 perpendicular a r1 e com b=4,2: AS3 = -\frac{1}{Ar1} -> S3: y = 2x + 4,2