Lista 1 - Vetores e Geometria Analitica - Univap

45 LUTAR Vetores e Geometria Analitica 05/Junho/2012 1 Exercício 1) Dadas as matrizes: [A] = [3 4 ; 1 5], [B] = [3 4 5 ; 0 2 1 ; 1 3 4], [C] = [6 0 3 9 ; 4 4 2 5], [D] = [4 7 ; 6 5 ; 2 1] a) Calcule [A]^2, [B]^2, [A][C], [B][D]: A^2 = [13 32 ; 8 29] A.C = [34 4 17 47 ; 26 5 13 34] B^2 = [14 35 39 ; 1 7 6 ; 7 22 24] B.D = [46 46 ; 14 11 ; 30 26] b) Encontre [A]^-1 e [B]^-1 A^-1 = [5/1 -4/11 ; -1/1 3/1] = [0,45 -0,36 ; -0,09 0,27] B^-1 = [5/a -4/a -2/3 ; 1/a 7/a 1/3 ; -2/a -5/a 2/3] 2) P(1,3,4) => P(x,y,z) após (30°)z e (45°)x P1 = [Rz(30°)]2 P(1,3,4) = { x } {1. } { 2,36 } { y } [ cos(30) sen(30) 0 ] { 3 } = { 2,09 } { z } [ -sen(30) cos(30) 0 ] { 4 } [ 0 0 1 ] P2 = [Rx(45°)]x P1 => { x } { 1 } { 2,22 } { 2,36 } { y } [ 0 cos(45) sen(45) ] { 0,09 } => { 4,3 } { z } [ 0 -sen(45) cos(45) ] { 4 } { 4,85 }