Slide - Estado de Tensões em Carregamento Combinado - 2024-1

ESTADO DE TENSÕES EM CARREGAMENTO COMBINADO Prof. Dr. Daniel Iwao Suyama RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Cargas Combinadas • Carregamentos: – Carga axial; – Torção; – Flexão; – Cisalhamento. • Ponto em comum a todos: – Ação em relação ao centróide. FCA UNICAMP • LIMEIRA Cargas Combinadas F1 F2 F3 F4 F5 F6 A B E D H C K T My Vy Vz P Mz y x z Cargas Combinadas Tensões Normais Tensões Cisalhamento Cargas Combinadas • Ação de cargas combinadas. – Método da superposição. – Tensão resultante. • Critérios: – Relação linear entre tensão e cargas; – Não ocorrem mudanças significativas de geometria. Cargas Combinadas • Ex. – Força de 15 kN é aplicada à borda do paralelepípedo. – Despreze o peso do mesmo. – Determinar o estado de tensão nos pontos B e C. Cargas Combinadas 15 kN 50 mm 50 mm 20 mm 20 mm B C Cargas Combinadas • Identificar o centróide da seção transversal; • Transportar todos os carregamentos para este centróide; • Analisar e sobrepor as tensões aplicadas. FCA UNICAMP • LIMEIRA Cargas Combinadas 15 kN 50 mm 50 mm 20 mm 20 mm -x y B C Cargas Combinadas + 50 mm 50 mm 20 mm 20 mm Cargas Combinadas + 50 mm 50 mm 20 mm 20 mm 15 kN 0,75 kN·m Cargas Combinadas • 2 carregamentos: – Tensão normal axial; – Tensão normal devido à flexão. • Sobreposição desses carregamentos. Cargas Combinadas • Tensão normal axial: σ_axial = \frac{F}{A} σ_axial = \frac{15 \cdot 10^3}{(100 \cdot 10^{-3}) \cdot (40 \cdot 10^{-3})} σ_axial = 3,7500 \cdot 10^6 \ Pa Cargas Combinadas • Tensão normal devido à flexão. σ_flexão = \frac{M \cdot c}{I} σ_flexão = \frac{7,5 \cdot 10^2 \cdot c}{I} • Definir I e c. Cargas Combinadas • Momento de inércia: Cargas Combinadas I = \frac{b \cdot h^3}{12} I = \frac{(40 \cdot 10^{-3}) \cdot (100 \cdot 10^{-3})^3}{12} I = 3,3333 \cdot 10^{-6} \ m^4 Cargas Combinadas • Distância “c” dos pontos: c = 50 ⋅ 10^{-3} m Cargas Combinadas • Assim: σ_{flexão} = \frac{M ⋅ c}{I} σ_{flexão} = \frac{7,5 ⋅ 10^2 ⋅ 50 ⋅ 10^{-3}}{3,3333 ⋅ 10^{-6}} σ_{flexão} = 1,1250 ⋅ 10^7 Pa Cargas Combinadas • Na sobreposição: – Tensão normal axial é a mesma para toda seção; – Tensão normal devido à flexão deve ser analisada para cada ponto. Cargas Combinadas • Ponto B: σ = -3,75 MPa + 11,25 MPa σ = 7,5 MPa Cargas Combinadas Ponto C: σ = -3,75 MPa - 11,25 MPa σ = -15 MPa Cargas Combinadas + 3,75 MPa 3,75 MPa B C 11,25 MPa 11,25 MPa B C = 7,5 MPa x (100 mm - x) 15 MPa B C 7,5 MPa 15 MPa Cargas Combinadas • Atenção às referências! – Forças internas → representações diferentes. – Analise o efeito de cada carregamento.