Slide - Revisão de Estática - 2024-1

FCA UNICAMP - LIMEIRA REVISÃO DE ESTÁTICA Momento Fletor Momento Fletor (Nm) 100 kN.m 80 kN.m 60 kN.m 40 kN.m 20 kN.m 0 Distância na Viga (m) Seção 1 Seção 2 Seção 3 FCA UNICAMP - LIMEIRA REVISÃO DE ESTÁTICA Momento Fletor Momento Fletor (Nm) 20 kN.m 0 -20 kN.m -40 kN.m 0 Distância na Viga (m) Seção 1 Seção 2 Seção 3 FCA UNICAMP - LIMEIRA REVISÃO DE ESTÁTICA Respostas: Esforço Cortante Esforço Cortante (N) 40k 20k 0 -20k -40k -60k Distância na Viga (m) Seção 1 Seção 2 Seção 3 FCA UNICAMP • LIMEIRA REVISÃO DE ESTÁTICA REVISÃO DE ESTÁTICA 1.8 kN A B By C Bx Cy D 2 m 1.5 m 2.1 m 2.4 kN REVISÃO DE ESTÁTICA Cálculo das reações: → + ∑Fx = 0 Bx - 1,8 · 10³ = 0 Bx = 1,8 · 10³ N = 1,8 kN ↑ + ∑Fy = 0 By + Cy - 2,4 · 10³ = 0 By + Cy = 2,4 · 10³ N REVISÃO DE ESTÁTICA ⤺ + ∑MB = 0 [(1,8 · 10³) · (2)] + [(Cy) · (1,5)] - [(2,4 · 10³) · (3,6)] = 0 Cy = 3,36 · 10³ N = 3,36 kN Assim: By = 2,4 · 10³ - 3,36 · 10³ By = -0,96 · 10³ N By Bx Cy • Forças internas: REVISÃO DE ESTÁTICA FDA FAD FDC FCD FAB FBA FAC FCA FCB FBC REVISÃO DE ESTÁTICA • Para equilíbrio estático interno à cada barra: |F_{AB}| = |F_{BA}| |F_{AC}| = |F_{CA}| |F_{AD}| = |F_{DA}| |F_{BC}| = |F_{CB}| |F_{CD}| = |F_{DC}| • Atenção aos sentidos, para determinar se uma barra está sendo tracionada ou comprimida pelo par de forças nos nós. REVISÃO DE ESTÁTICA • Temos, em módulo: F_{AD} = 3,48 \cdot 10^{3} N = 3,48 \ kN F_{CD} = 2,52 \cdot 10^{3} N = 2,52 \ kN F_{AC} = 3,36 \cdot 10^{3} N = 3,36 \ kN F_{BD} = 2,52 \cdot 10^{3} N = 2,52 \ kN F_{AB} = 1,20 \cdot 10^{3} N = 1,20 \ kN By Bx Cy • Sentido correto das forças: REVISÃO DE ESTÁTICA FDA FAD FDC FCD FAB FBA FAC FCA FCB FBC REVISÃO DE ESTÁTICA 150 mm 100 mm 90 N 90 N 100 mm 100 mm 100 mm 150 mm REVISÃO DE ESTÁTICA • Análise semelhante à do exemplo anterior. Ax Ay Dx Dy T • Respostas: A_y = 0N A_x = 270N D_x = -270N D_y = 180N T = 324,5N • Cálculo das reações: B_y = 46kN D_y = 14kN • Força cortante e momento fletor em 3 trechos: REVISÃO DE ESTÁTICA Trecho 1 Trecho 2 Trecho 3 REVISÃO DE ESTÁTICA • Força cortante trecho 1 (0 ≤ x < 2,5): −V − 20 \cdot 10^3 = 0 V = −20kN REVISÃO DE ESTÁTICA • Força cortante trecho 2 (2,5 ≤ x < 5,5): −V − 20 \cdot 10^3 + 46 \cdot 10^3 = 0 V = 26kN REVISÃO DE ESTÁTICA • Força cortante trecho 3 (5,5 ≤ x < 7,5): −V − 20 \cdot 10^3 + 46 \cdot 10^3 − 40 \cdot 10^3 = 0 V = −14kN • Gráfico de força cortante: REVISÃO DE ESTÁTICA REVISÃO DE ESTÁTICA • Momento fletor trecho 1 (0 ≤ x < 2,5): M + (20 · 10³ · x) = 0 M = -20 · x [kN · m] *Equação de 1º grau REVISÃO DE ESTÁTICA • Momento fletor trecho 2 (2,5 ≤ x < 5,5): M + (20 · 10³ · x) - (46 · 10³ · (x - 2,5)) = 0 M = 26 · x - 115 [kN · m] *Equação de 1º grau REVISÃO DE ESTÁTICA • Momento fletor trecho 3 (5,5 ≤ x < 7,5): M + (20 · 10³ · x) - [46 · 10³ · (x - 2,5)] + [40 · 10³ · (x - 5,5)] = 0 M = -14 · x + 5 [kN · m] *Equação de 1º grau. X= 29 kN REVISÃO DE ESTÁTICA • Análise semelhante à do exemplo anterior. • Arredondamento. – Verifique como é feito; – Trabalhe com, no mínimo, 4 casas decimais em suas contas. • Notação de engenharia. – Verifique como é apresentada; – Atenção às unidades solicitadas e às “bases 10”. REVISÃO DE ESTÁTICA