Projeto - Elementos de Máquinas 2023-1

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS INTEGRADOS EM608A – Elementos de Máquinas 1o Semestre de 2023 Projeto da Disciplina - Fase 2 - Entrega 01/06/2023 Nesta fase, você deverá realizar o projeto dos seguintes componentes da máquina: engrenagens e junções não-permanentes (parafusos). A Figura 1 apresenta o desenho esquemático do sistema de transmissão. Nesse sistema, as engrenagens 𝐺1 e 𝐺2 são diretamente fixadas ao eixo principal, enquanto os pinhões 𝑃1 e 𝑃2 giram livremente no eixo de acionamento e são conectados ao principal apenas quando em contato com a embreagem. Figura 1 – Pares engrenados para escolha da rotação desejada no eixo principal. O motor utilizado tem potência de 2 𝐻𝑃 e, de acordo com a aplicação desejada, o eixo principal poderá operar sob duas condições de operação: ● Condição 1: Acoplando o par engrenado 1 (𝑃1: pinhão | 𝐺1: engrenagem) com rotação cíclica entre 300 e 400 RPM. ● Condição 2: Acoplando o par engrenado 2 (𝑃2: pinhão | 𝐺2: engrenagem) com rotação constante de 200 𝑅𝑃𝑀. As engrenagens possuem ângulos de pressão 𝜑 de 20°, conforme ilustrado na Figura 2 para 𝐺1 e 𝐺2. O diâmetro de referência (primitivo) de 𝐺1 é de 150 𝑚𝑚 e o diâmetro de referência (primitivo) de 𝐺2 é de 175 𝑚𝑚. As formas dos dentes de todas as engrenagens são perfis de involuta de profundidade completa padronizadas pela AGMA, sem alongamento de adendo. A engrenagem 𝐺1 possui 𝑁𝐺1= 50 dentes e o pinhão 𝑃2 possui 𝑁𝑃2= 35 dentes. Todas as engrenagens serão fabricadas em aço 1045 (𝐸 = 190 𝐺𝑃𝑎 e 𝜈 = 0,27) padrão AGMA grau 1 e endurecidas inteiramente. A dureza de 400 𝐻𝐵 para o primeiro par de engrenamento e a dureza de 300 𝐻𝐵 para o segundo par engrenado. A vida em serviço requerida é de 5 anos em operação contínua, a temperatura de operação está abaixo de 250 °𝐹 e a confiabilidade do projeto deve ser de 99%. Por fim, a razão de velocidade do par engrenado 1 deve ser 𝑚𝑣 = 0,7, ou seja, o eixo de acionamento opera a 429 RPM quando o eixo principal está na rotação mínima da condição 1. Figura 2 – Vista frontal do eixo principal com ângulos de pressão das engrenagens. Especificações do projeto dos dois pares engrenados: 1) As distâncias entre centros dos dois pares engrenados, isto é, a distância 𝐶1entre o centro de 𝑃1 e 𝐺1 e a distância 𝐶2 entre 𝑃2 e 𝐺2, devem ser iguais para manter o paralelismo entre os dois eixos; 2) Considere que a máquina motora, por se tratar de um motor elétrico, tenha condições uniformes de operação, enquanto a máquina movida experimenta choques moderados; 3) O índice de qualidade das engrenagens deve ser escolhido como o menor possível dentro da faixa de velocidade tangencial adequada para cada par engrenado; 4) As engrenagens devem ser projetadas para aplicações comerciais, sem a necessidade de resistir a serviços críticos. Os resultados relacionados às geometrias (dimensionamento) dos dois pares engrenados devem ser calculados e todas as decisões devem ser devidamente explicadas quando for necessário. A Tabela 1 resume o que deve ser apresentado para cada par. Tabela 1 – Resultados desejados para o dimensionamento geométrico dos pares engrenados. Nomenclatura Símbolo Nomenclatura Símbolo Razão de engrenamento 𝑚𝐺 Diâmetro primitivo do pinhão 𝐷𝑝𝑃 Passo diametral 𝑝𝑑 Diâmetro primitivo da engrenagem 𝐷𝑝𝐺 Módulo 𝑚 Diâmetro externo do pinhão 𝐷𝑒𝑃 Adendo 𝑎 Diâmetro externo da engrenagem 𝐷𝑒𝐺 Dedendo 𝑏 Distância entre centros 𝐶 Profundidade total ℎ Comprimento da linha de ação 𝑍 Folga na raiz do dente 𝑐 Razão de contato 𝑚𝑝 Número de dentes do pinhão 𝑁𝑃 Velocidade linear tangencial 𝑉𝑡 Número de dentes da engrenagem 𝑁𝐺 Índice de qualidade 𝑄𝑣 Rotação do eixo de acionamento na segunda condição 𝜔𝑎𝑐2 Largura de face do dente 𝐹 Em seguida, os cálculos relacionados aos esforços, tensões e fatores de seguranças devem ser realizados e apresentados. Novamente, todas as decisões de projeto precisam ser explicadas. A Tabela 2 resume o que se deve apresentar para cada par. É necessário ajustar a largura de face dos dentes para que os coeficientes de segurança para fadiga de flexão estejam entre 5 e 7 e os coeficientes de segurança para fadiga superficial estejam entre 2 e 3. Tabela 2 – Resultados desejados da análise dinâmica dos pares engrenados. Nomenclatura Símbolo Nomenclatura Símbolo Carga tangencial de projeto 𝑊𝑡 Número de ciclos 𝑁𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑠 Fator geométrico de resistência à flexão do pinhão 𝐽𝑃 Resistência à fadiga de flexão 𝑆 𝑓𝑏𝘍 Fator geométrico de resistência à flexão da engrenagem 𝐽𝐺 Fator de vida 𝐾𝐿, 𝐶𝐿 Fator dinâmico 𝐾𝑣,𝐶𝑣 Fator de temperatura 𝐾𝑇, 𝐶𝑇 Fator de aplicação 𝐾𝑎, 𝐶𝑎 Fator de confiabilidade 𝐾𝑅, 𝐶𝑅 Fator de distribuição de carga 𝐾𝑚, 𝐶𝑚 Resistência à fadiga de flexão corrigida 𝑆𝑓𝑏 Fator de tamanho 𝐾𝑠, 𝐶𝑠 Resistência à fadiga de superfície 𝑆 𝑓𝑐𝘍 Fator de espessura da borda 𝐾𝐵 Fator de vida superficial 𝐶𝐿 Fator IDLER 𝐾𝐼 Fator de dureza 𝐶𝐻 Fator de acabamento superficial 𝐶𝑓 Resistência à fadiga de superfície corrigida 𝑆𝑓𝑐 Coeficiente elástico 𝐶𝑝 Coeficiente de segurança de falha por flexão no dente do pinhão 𝑁𝑏𝑃 Fator geométrico 𝐼 𝐼 Coeficiente de segurança de falha por flexão no dente da engrenagem 𝑁𝑏𝐺 Tensão de flexão no dente do pinhão 𝜎𝑏𝑃 Coeficiente de segurança de falha superficial (linear com a carga) 𝑁2 𝑐 Tensão de flexão no dente da engrenagem 𝜎𝑏𝐺 - - Tensão superficial do par 𝜎𝑐 - - Suponha que tenha ocorrido um problema durante o processo de fabricação de uma das engrenagens que apenas foi percebido durante a montagem do sistema: o diâmetro primitivo do pinhão 𝑃1 ficou diferente do diâmetro primitivo inicialmente projetado, o que certamente muda a distância entre os centros de 𝑃1 e 𝐺1. As engrenagens são fixadas nas posições previamente estabelecidas em projeto. Calcule qual será o novo ângulo de pressão estabelecido entre os dentes do par, bem como os novos raios primitivos e a nova razão de contato, considerando que após a montagem a distância entre os centros diminui em 2% do valor do projeto. Em segundo lugar, você deverá fazer o projeto de junções (parafusos) para fixar as caixas (suportes) dos mancais de rolamento (projetados na Fase 1) à base inercial do sistema. Essa estrutura está ilustrada na Figura 3. Figura 3 – Caixas de montagem dos mancais com furos para fixação de parafusos. Para ser conservador, considere que a carga máxima de projeto para o dimensionamento dos parafusos seja de 3800 𝑁 (carregamento dinâmico de 0 a 3800 𝑁), que será igualmente dividida para cada parafuso da caixa do mancal. O parafuso precisa ser de aço, rosca normal (grossa) cortada e com acabamento usinado, com módulo de elasticidade de 200 𝐺𝑃𝑎, enquanto a caixa de mancal e a base a que será fixada são de ferro fundido, com módulo de elasticidade de 120 𝐺𝑃𝑎. Ainda, o diâmetro do furo é de 7 𝑚𝑚, a espessura do material da caixa do mancal é de 15 𝑚𝑚 e a espessura da base é de 40 𝑚𝑚. Projete e especifique dois tipos de parafuso que podem ser utilizados neste cenário considerando vida infinita: um da série ISO (métrica) e um da série UNS (unificada). Especificações do projeto do parafuso: 1) A classe (e grau) SAE deve atender aos requisitos que serão discutidos à frente. 2) A temperatura está abaixo de 250 °𝐹 e o projeto deve possuir confiabilidade de 99%; 3) O diâmetro do parafuso pode ser um pouco menor que o diâmetro do furo, se necessário; 4) Considere um ângulo de 30° para o cálculo da área efetiva sob; Os resultados que devem ser apresentados para cada parafuso (ISO e UNS) estão mostrados na Tabela 3. Tabela 3 – Resultados desejados para o projeto dos parafusos. Nomenclatura Símbolo Nomenclatura Símbolo Comprimento do parafuso 𝑙𝑏 Coeficiente de segurança de escoamento do parafuso 𝑁𝑒𝑠𝑐 Comprimento rosqueado do parafuso 𝑙𝑡 Tensão nominal média no parafuso 𝜎𝑚𝑒𝑑𝑛𝑜𝑚 Comprimento rosqueado sob tração 𝑙𝑡−𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 Tensão nominal alternada no parafuso 𝜎𝑎𝑙𝑡𝑛𝑜𝑚 Área efetiva em esmagamento na junta 𝐴𝑚 Fator de concentração de tensão alternada à fadiga 𝐾𝑓 Constante de rigidez do parafuso 𝑘𝑏 Fator de concentração de tensão média à fadiga 𝐾𝑓𝑚 Constante de rigidez da junta 𝑘𝑚 Fator de correção de carregamento 𝐶𝑐𝑎𝑟 Constante de junta 𝑐𝑗 Fator de correção para tamanho 𝐶𝑡𝑎𝑚 Pré-carga 𝑁𝑃 Fator de correção de acabamento superficial 𝐶𝑠𝑢𝑝 Força resultante no parafuso 𝐹𝑏 Fator de correção de temperatura 𝐶𝑡𝑝𝑡 Força resultante na junta 𝐹𝑚 Fator de correção de confiabilidade 𝐶𝑐𝑜𝑛𝑓 Coeficiente de segurança de separação da junta 𝑁𝑠𝑒𝑝 Limite de resistência à fadiga corrigido 𝑆𝑒 Tensão de tração (estática) no parafuso 𝜎𝑡𝑏 Fator de segurança à fadiga 𝑁𝑓𝑎𝑑 Classe (ISO) e grau (UNS) SAE - - - Você deve construir um diagrama em que os coeficientes de segurança sejam apresentados em função da pré-carga variando de 0 a 100% da resistência de prova do material do parafuso1. Identifique o ponto em que há equilíbrio entre os coeficientes de segurança de escoamento e de separação da junta. Em seguida, defina uma pré-carga que leve a um coeficiente de segurança de separação de junta entre 3 e 4, um coeficiente de segurança de escoamento entre 1 e 2 e um coeficiente de segurança de fadiga entre 2 e 3. Este é o valor que deve ser apresentado, conforme a Tabela 3. Como você explica o valor final elevado escolhido para a pré-carga? 1 O diagrama pode ser apresentado apenas uma vez, considerando os cálculos da série ISO ou UNS.